Transmission de puissance mécanique : cours de Première SI
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Une transmission fait passer un mouvement d'une pièce à une autre, ou le convertit, et adapte le couple et la vitesse entre le moteur et l'organe entraîné.
Le rapport de transmission vaut R=ωentreˊeωsortie : inférieur à 1, la vitesse diminue (et le couple augmente) ; supérieur à 1, la vitesse augmente.
Pour des roues dentées, ∣R∣ se calcule avec les nombres de dents : ∣R∣=ZmeneˊZmenant, le signe dépendant du sens de rotation.
Le rendement η=PentreˊePsortie mesure les pertes ; on cherche à le rendre le plus proche possible de 1.
Une transmission à variation continue fait varier R sans paliers, ce qui permet de garder le moteur à son régime optimal.
Pourquoi transmettre la puissance ?
Un moteur tourne à une vitesse qui lui convient, généralement élevée, et dans un seul sens de marche. Ce qu'on veut faire bouger, lui, a d'autres besoins : une roue de vélo électrique, le tambour d'une machine à laver, le bras d'un robot ou la vis d'un portail n'ont ni la même vitesse ni le même effort à fournir. Entre les deux, il faut un intermédiaire. C'est le rôle de la transmission de puissance.
Dans ce cours de Première, tu apprends à décrire cet intermédiaire avec des grandeurs mesurables : vitesses de rotation, rapport de transmission, couple, puissance, rendement. Tu t'appuies sur ce que tu connais déjà : la modélisation des liaisons mécaniques, la statique des solides et la cinématique du solide. À la fin, tu sauras choisir un rapport de transmission et prévoir la vitesse et le couple disponibles en sortie.
La chaîne d'énergie : moteur, transmission, actionneur
Pour comprendre où se place la transmission, regarde la chaîne d'énergie complète. Le moteur prend en entrée une énergie, électrique, chimique ou hydraulique par exemple, et la transforme en rotation mécanique. On le décrit par sa puissance ; le plus souvent, il tourne dans un seul sens et possède une vitesse pour laquelle il fonctionne au mieux 3.
L'actionneur est la pièce qui reçoit cette puissance et s'en sert 3. Entre le moteur et lui, on place un élément de transmission que l'on choisit d'après le problème posé : quelles vitesses sont demandées, comment les arbres sont alignés, quels efforts doivent passer, quelle énergie arrive et laquelle doit ressortir, le mouvement est-il continu ou non, et quel écart sépare les arbres 3.
MoteurConvertit l'énergie d'entrée en rotation
TransmissionAdapte la vitesse et le couple
ActionneurReçoit et utilise la puissance
La chaîne d'énergie mécanique · Place de la transmission entre le moteur et l'actionneur.
Le rapport de transmission
Ce nombre se lit facilement :
si R<1, la sortie tourne moins vite que l'entrée : on parle de réducteur (ou de démultiplication) ;
si R>1, la sortie tourne plus vite que l'entrée : on parle de multiplicateur ;
si R=1, les vitesses sont égales ;
un signe moins signale que le sens de rotation est inversé.
Le mot « démultiplication » apparaît d'ailleurs dans la description du variateur de vitesse mécanique, qui fait varier le rapport de démultiplication entre un arbre moteur et un arbre mené 3.
Les roues dentées : calculer R avec les dents
Parmi les mécanismes simples de transmission de mouvement, les engrenages tiennent une place centrale 1. Un engrenage est formé de deux roues dentées en contact : la roue menante est liée au moteur, la roue menée reçoit le mouvement. On peut calculer le rapport sans mesurer aucune vitesse, en comptant les dents.
Démonstration · Pourquoi ce rapport ?
Au point de contact, les deux roues avancent de la même longueur à chaque instant : chaque dent de l'une passe entre deux dents de l'autre. Si la roue 1 tourne de n1 tours, elle fait passer n1Z1 dents au contact. La roue 2 voit passer le même nombre de dents, donc n2Z2=n1Z1. En divisant par le temps, on obtient ω2Z2=ω1Z1, soit
ω1ω2=Z2Z1.
Le petit pignon entraînant la grande roue tourne vite et fait tourner lentement : c'est un réducteur.
Lire un rapport de transmission
Valeur de R
Vitesse de sortie
Couple de sortie
Nom courant
R < 1
Plus faible
Plus grand
Réducteur
R = 1
Identique
Identique (hors pertes)
Rapport unité
R > 1
Plus grande
Plus faible
Multiplicateur
Lire un rapport de transmission · Effet du rapport R sur la vitesse et le couple de sortie.
Courroies et variation continue
Les engrenages imposent des arbres proches. Quand la distance entre les arbres est plus grande, ou quand on veut un fonctionnement souple, on utilise d'autres éléments de transmission, par exemple une courroie. La distance entre les arbres de transmission fait partie des données qui guident le choix 3.
Ce résultat explique une évolution technique. Les variateurs à courroie (présentés juste après) ont longtemps été vus comme réservés aux petites cylindrées, car leurs courroies supportaient mal les fortes tensions 3. Pour que ces variateurs transmettent plus de puissance, les progrès ont surtout visé la résistance des courroies : le cuir des premiers modèles a été remplacé par le caoutchouc 3.
Pourquoi est-ce utile ? Sur un véhicule, la vitesse de l'actionneur change sans cesse, alors que le moteur doit rester à son régime de fonctionnement optimal. Il faut donc un élément capable d'ajuster en permanence la rotation de l'arbre moteur à ce que réclame l'arbre de sortie 3. Le moteur peut ainsi être maintenu à un régime choisi, soit pour consommer le moins possible, soit pour disposer du maximum de puissance ou de couple 3.
Dans une boîte de vitesses classique, le rapport ne peut prendre que quelques valeurs fixes, comme des marches d'escalier. Avec un variateur, il prend toutes les valeurs entre deux extrêmes, comme une rampe.
Puissance, couple et rendement
Un réducteur ne crée pas de puissance. Il la transforme : en sortie, la vitesse change, et le couple change en sens inverse. Pour le comprendre, on utilise la relation entre puissance, couple et vitesse de rotation, vue en cinématique et en dynamique : pour un arbre qui tourne,
P=C×ω
avec P en watts, C en newtons-mètres et ω en radians par seconde.
Démonstration · Établir la relation du couple
On part de Csωs=ηCeωe. On remplace ωs par Rωe :
CsRωe=ηCeωe.
On simplifie par ωe (non nul) puis on isole Cs :
Cs=ηRCe.
Méthode : choisir et vérifier une transmission
DonnéesVitesses, couple, rendement
RapportR = sortie / entrée
MécanismeDents, étages, courroie
ContrôleCouple suffisant, rendement < 1
Démarche de dimensionnement · De la vitesse voulue au couple disponible.
Exercices corrigés
Exercice 1 Vitesse en sortie d'un réducteur
★☆☆Environ 5 min
Un moteur tourne à 3000tr/min. Il entraîne un mécanisme de rapport de transmission R=0,25. Calcule la vitesse de rotation de l'arbre de sortie.
Indice 1
La relation à utiliser est ωsortie=R×ωentreˊe.
Indice 2
Les deux vitesses peuvent rester en tours par minute.
Voir la correction pas à pas
On écrit la relation : Nsortie=R×Nentreˊe.
On remplace : Nsortie=0,25×3000.
On calcule : Nsortie=750tr/min.
La sortie tourne quatre fois moins vite que l'entrée, ce qui est cohérent avec R<1 : c'est un réducteur.
Exercice 2 Pignon et roue
★☆☆Environ 8 min
Un pignon de 20 dents, solidaire d'un moteur qui tourne à 1200tr/min, engrène avec une roue de 60 dents. Calcule la vitesse de rotation de la roue, en tours par minute (sans tenir compte du sens).
Indice 1
Le rapport vaut le nombre de dents de la roue menante divisé par celui de la roue menée.
Indice 2
Multiplie ensuite la vitesse d'entrée par ce rapport.
Voir la correction pas à pas
Le pignon est menant, la roue est menée : ∣R∣=Z2Z1=6020=31.
On applique : N2=∣R∣×N1=31×1200.
On trouve N2=400tr/min.
La roue, plus grande, tourne plus lentement que le pignon. Le produit nombre de dents × vitesse est le même pour les deux roues : 20×1200=60×400.
Exercice 3 Deux étages en série
★★☆Environ 12 min
Un moteur tourne à 1800tr/min. Le premier étage est formé d'un pignon de 18 dents et d'une roue de 54 dents. La roue de 54 dents est solidaire d'un pignon de 15 dents, qui engrène avec une roue de 45 dents. Calcule la vitesse de rotation de la dernière roue.
Indice 1
Calcule le rapport de chaque étage séparément.
Indice 2
Les rapports se multiplient ; ou bien calcule la vitesse de l'arbre intermédiaire.
Voir la correction pas à pas
Rapport du premier étage : R1=5418=31.
Rapport du second étage : R2=4515=31.
Rapport total : Rtotal=R1×R2=91.
Vitesse de sortie : N=91×1800=200tr/min.
On vérifie avec l'arbre intermédiaire : il tourne à 600tr/min, et 31×600=200tr/min. Les deux méthodes donnent le même résultat.
Exercice 4 Couple de sortie avec pertes
★★★Environ 15 min
Un moteur fournit un couple de 5N⋅m à un réducteur de rapport R=51 et de rendement 0,9. Calcule le couple disponible en sortie, puis explique pourquoi il n'est pas égal à cinq fois le couple d'entrée.
Indice 1
Écris la conservation de la puissance avec le rendement : Csωs=ηCeωe.
Indice 2
Remplace ωs par Rωe et isole Cs.
Voir la correction pas à pas
On écrit : Psortie=ηPentreˊe, soit Csωs=ηCeωe.
Sans perte (η=1), on aurait 25N⋅m, soit cinq fois le couple d'entrée. Les pertes (frottements) retirent 10% de la puissance, donc 10% du couple.
Le réducteur échange de la vitesse contre du couple, mais le rendement inférieur à 1 empêche de retrouver tout le couple théorique.
Quiz
8 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
Le rapport de transmission est le rapport de la vitesse de sortie sur la vitesse d'entrée 23. La deuxième réponse inverse entrée et sortie, erreur fréquente. La troisième est le rendement, pas le rapport de transmission.
Comme ωsortie=0,4ωentreˊe, la sortie est plus lente : c'est un réducteur. Le rendement est une autre grandeur : on ne peut pas le déduire de R.
0,2×2400=480tr/min. Diviser par 0,2 donnerait 12000, valeur absurde pour un réducteur : la sortie doit être plus lente que l'entrée.
La relation donne Pmax=2×300×15=9000W3. Oublier le facteur 2 conduit à 4500W, qui est faux.
Faux. La roue la plus grande tourne plus lentement : ωroue/ωpignon=15/45=1/3. L'idée contraire vient de l'impression que « plus grand » veut dire « plus rapide ».
Le rendement compare les puissances et mesure les pertes, que l'on cherche en général à limiter 2. Il ne dépasse jamais 1 puisqu'une transmission réelle perd de la puissance. Il n'a aucune raison d'être égal à R, qui compare des vitesses.
Un variateur ajuste en permanence la vitesse de l'arbre moteur à celle qu'exige l'arbre de sortie, ce qui permet de maintenir le moteur à un régime favorable 3. Aucune transmission ne supprime les frottements, et le rapport d'un variateur n'est pas constant.
Faux. Les rapports de transmissions en série se multiplient : 41×31=121. Additionner donne 127, ce qui est l'erreur tentante : une réduction de 12 et non de 1,7.
Les questions qu'on se pose
À quoi sert vraiment une transmission de puissance ?
Elle adapte le mouvement du moteur à ce que l'actionneur demande : c'est sa fonction d'adaptation du couple et de la vitesse 2. Un moteur a une vitesse optimale et un seul sens de marche en général 3, alors que la machine entraînée peut exiger une vitesse plus lente et plus de couple. Le réducteur échange de la vitesse contre de l'effort.
Comment savoir si je dois calculer $R$ ou son inverse ?
Le rapport de transmission est toujours sortie sur entrée3. Pour t'en assurer, fais un contrôle simple : si la sortie est censée tourner moins vite, ton résultat doit être inférieur à 1. Si ce n'est pas le cas, tu as inversé.
Pourquoi le couple augmente-t-il quand la vitesse diminue ?
Parce que la puissance, produit du couple par la vitesse de rotation, ne peut pas augmenter dans un réducteur : elle diminue même à cause des pertes. Si ω est divisée par 5, le couple est multiplié par 5 dans le cas idéal, et un peu moins avec un rendement inférieur à 1. La formule Cs=ηCe/R résume cela.
Quelle est la différence entre un réducteur et un variateur ?
Un réducteur classique a un rapport fixe ou quelques valeurs de rapport. Un variateur de vitesse mécanique, ou transmission à variation continue, fait varier le rapport sans palier entre un arbre moteur et un arbre mené 3. On l'utilise là où la vitesse de l'actionneur doit changer en permanence, comme sur un véhicule.
Ce chapitre tombe-t-il à l'épreuve ?
En Sciences de l'ingénieur, les évaluations sur ce thème demandent souvent de lire un schéma de chaîne d'énergie, de calculer un rapport de transmission, une vitesse ou un couple de sortie, et d'interpréter un rendement. Maîtriser les trois formules du cours, R, P=Cω et η, te permet de traiter la plupart des cas.