Mathématiques · Seconde
Boucles bornées et non bornées : fiche de seconde
Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une boucle bornée répète des instructions un nombre de fois connu à l'avance ; en Python on l'écrit avec
for.2 - Une boucle non bornée continue tant qu'une condition est vraie : il faut donc prévoir sa condition d'arrêt.2
- Le programme de seconde demande de savoir programmer un calcul itératif avec une fin de boucle.1
- Choisir : nombre de répétitions connu →
for; arrêt dépendant d'un résultat →while. - Piège classique : une condition qui ne change jamais rend la boucle infinie.
Pourquoi répéter des instructions ?
Calculer la somme des entiers de 1 à 100 à la main, c'est répéter cent fois la même addition. Un programme sait faire cela sans se fatiguer : il suffit de lui demander de recommencer. C'est le rôle d'une boucle. Le programme de seconde attend que tu saches programmer un calcul itératif, c'est-à-dire un calcul qui se construit par répétitions, en sachant où la boucle s'arrête.1
La boucle bornée : for
La boucle non bornée : while
Choisir la bonne boucle
Savoir choisir ou reconnaître le type de boucle fait partie de ce qui est travaillé en seconde, tout comme expliquer le choix de la condition d'une boucle non bornée.2
| Critère | Boucle bornée | Boucle non bornée |
|---|---|---|
| Nombre de tours | Connu à l'avance | Inconnu au départ |
| Arrêt | Après le nombre de tours fixé | Quand la condition devient fausse |
| Instruction Python | for | while |
| Exemple | Afficher 5 messages | Doubler jusqu'à dépasser 1000 |
Pièges à éviter
Questions flash
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Quand le nombre de tours est fixé, on utilise une boucle bornée, écrite avec
for. Une boucle non bornée demande une condition d'arrêt, inutile ici ; une simple instruction conditionnelle ne répète rien. -
Vrai : sans condition qui finit par devenir fausse, la boucle ne s'arrête pas. Ce n'est pas le cas d'une boucle bornée, dont le nombre de tours est fixé d'avance.
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kprend les valeurs 1, 2, 3 et 4, carrange(1, 5)s'arrête avant 5. La somme vaut 10. Répondre 15 revient à inclure 5 à tort. -
La condition
i <= 5reste vraie, puisqueivaut toujours 1. Le symbole<=n'est pas en cause, etprintest autorisé dans une boucle. -
L'arrêt dépend du résultat obtenu, pas d'un nombre de tours connu : c'est le cas d'une boucle non bornée. Choisir 100 tours confondrait la valeur limite avec le nombre de répétitions.
Les questions qu'on se pose
Quelle différence entre for et while ?
Que faire si mon programme ne s'arrête jamais ?
Interromps-le, puis regarde la condition de ta boucle while. Vérifie qu'une variable de cette condition est modifiée dans le bloc et qu'elle peut la rendre fausse. Pense aussi à l'indentation.
Pourquoi apprendre les boucles en maths ?
Elles permettent de programmer des calculs itératifs, ce que demande le programme de seconde.1 Elles servent à calculer des sommes, des termes successifs ou à chercher un seuil, sans tout faire à la main.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques de seconde générale et technologique · Ministère de l'Éducation nationale
- Programme de mathématiques de seconde générale et technologique, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 9 novembre 2026.
- Algorithmique et programmation - Ressources pour la classe de seconde, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
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