Variables et affectations : cours de Seconde

Quand tu résous un problème de mathématiques, tu donnes souvent un nom aux nombres : « soit $x$ la longueur du côté », « notons $S$ l'aire ». Un programme fonctionne de la même manière, avec une différence de taille : l'ordinateur doit mémoriser des informations pendant qu'il travaille, les retrouver plus tard, et parfois les modifier. Les variables sont l'outil qui permet cela.⁶

Ce chapitre ouvre la partie « Algorithmique et programmation » de la classe de Seconde. Le programme de cette classe fait travailler les notions de variable, d'affectation, d'instruction conditionnelle, de boucle, puis de fonction et de liste, en s'appuyant sur le langage Python.³ Les variables et les affectations sont donc le point de départ : sans elles, impossible de comprendre ce qui vient ensuite.

À la fin de ce cours, tu sauras :

• expliquer ce qu'est une variable et ce qu'elle contient ;
• écrire une affectation en notation d'algorithme et en Python ;
• prévoir la valeur d'une variable après une suite d'instructions ;
• éviter les erreurs classiques, comme confondre affectation et égalité ;
• échanger le contenu de deux variables.

Pour te représenter la chose, imagine une étagère de boîtes. Chaque boîte porte une étiquette (le nom) et contient un objet (la valeur). Quand le programme a besoin de l'objet, il cherche la boîte grâce à son étiquette. Quand il veut changer l'objet, il remplace le contenu de la boîte, mais l'étiquette reste la même.

Cette dernière idée est la plus importante. Dans la plupart des langages, et notamment dans les plus courants, la valeur d'une variable peut changer au cours du temps.⁶ C'est justement ce qui distingue une variable d'une valeur écrite directement dans le programme : le nom reste, le contenu évolue. Certains langages, utilisés dans des styles de programmation particuliers, fonctionnent au contraire avec des valeurs figées une fois posées,⁶ mais ce n'est pas le cas de Python, que tu utilises en Seconde.

Dans un algorithme écrit en classe de Seconde, on utilise le symbole ← pour noter l'affectation.³⁴ La flèche rappelle le sens de l'opération : la valeur située à droite va vers la variable située à gauche.

$a \leftarrow 5$

Cette ligne se lit « a reçoit 5 » ou « on affecte 5 à a ». Après son exécution, la variable a existe et contient 5.

En Python, la même instruction s'écrit avec le signe égal :

a = 5

Attention, ce signe = ne pose pas une égalité à vérifier. C'est un ordre donné à l'ordinateur : « range 5 dans a ». Nous reviendrons longuement sur ce piège, car c'est la source d'erreur la plus fréquente.

Quand on donne une première valeur à une variable, on parle d'initialisation. Certains langages exigent de déclarer une variable, parfois avec son type, avant de s'en servir ; d'autres, dont la plupart des langages de script, la créent au moment de sa première affectation.⁶ Python fait partie de la seconde famille : tu n'as rien à déclarer avant, il suffit d'écrire a = 5 pour que a existe.

Un programme s'exécute ligne par ligne, de haut en bas. L'ordre est donc capital : changer deux lignes de place change le résultat. Pour ne pas se tromper, on construit un tableau de suivi (ou tableau d'états) : une colonne par variable, une ligne par instruction exécutée, et on écrit la nouvelle valeur à chaque étape.

Regarde cette ligne :

a = a + 1

Si tu la lis comme une égalité mathématique, elle est absurde : aucun nombre n'est égal à son successeur, l'équation $a=a+1$ n'a pas de solution. Pourtant, en programmation, cette ligne est parfaitement correcte et extrêmement courante. La raison tient à la lecture « droite vers gauche » vue plus haut.

Cette écriture sert à construire deux outils très utilisés par la suite, surtout dans les boucles :

• le compteur, qui augmente de 1 à chaque étape : compteur = compteur + 1 ;
• l'accumulateur, qui additionne peu à peu des valeurs : total = total + prix.

Voici un accumulateur en action :

total = 0
total = total + 8
total = total + 5
total = total + 12

Le point de départ, total = 0, est essentiel : sans cette initialisation, la ligne 2 chercherait à lire une variable qui n'existe pas encore.

Un problème classique : on a deux variables a et b, et l'on veut que a reçoive la valeur de b et inversement. La première idée vient vite, mais elle est fausse.

Une variable ne contient pas que des nombres. Elle peut recevoir un entier, un nombre décimal, du texte, une valeur vrai/faux, et plus tard des listes, que le programme de Seconde introduit aussi.³ Chaque valeur a un type, qui détermine les opérations possibles.

Une même variable peut, en Python, recevoir successivement des valeurs de types différents, mais ce n'est pas une bonne habitude : le programme devient difficile à lire.