Mathématiques · Seconde · Vocabulaire ensembliste et logique

Quantificateurs

• Un énoncé quantifié parle d'un ensemble d'objets, souvent de nombres : il faut préciser si c'est « pour tout » ou « il existe » .
• ∀ se lit « pour tout » ou « quel que soit » ; ∃ se lit « il existe au moins un » ; ∃! ajoute l'unicité .
• Pour prouver un « pour tout », une vérification sur quelques valeurs ne suffit pas ; pour le réfuter, un seul contre-exemple suffit.
• Pour prouver un « il existe », on exhibe une valeur qui convient ; pour le réfuter, on montre que toutes les valeurs échouent.