Automatismes de lecture graphique : exercices de 2de

Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Lire une image : on part de l'axe des abscisses, on monte ou descend jusqu'à la courbe, puis on lit l'ordonnée.
Chercher un antécédent : on part de l'axe des ordonnées, on trace l'horizontale, on lit toutes les abscisses des points d'intersection.
Résoudre f(x) = g(x) graphiquement : on lit les abscisses des points d'intersection des deux courbes.
Avant tout calcul, repère les unités, l'échelle et les graduations des deux axes.
Une lecture donne une valeur lue sur le dessin : vérifie-la par le calcul quand l'expression de la fonction est connue.

Comment utiliser ces exercices

La lecture graphique fait partie des automatismes travaillés en seconde. Les ressources officielles la rattachent à l'interprétation de représentations de données chiffrées ¹. Le programme aménagé de seconde cherche d'ailleurs à améliorer la lecture et la compréhension des graphiques ³. Au test de positionnement, on attend aussi que tu saches relever une information directement sur un graphique ².

Ces exercices t'entraînent à le faire vite et sans hésiter. Ils sont rangés par difficulté croissante : les trois premiers sont des lectures directes, les suivants demandent de combiner une lecture et un petit calcul.

Les documents de travail

Les exercices 1 à 4 utilisent le document A ci-dessous. Il représente deux fonctions définies sur l'intervalle $[-1\,;\,5]$ : la fonction $f$ , dont la courbe est une parabole en forme de cloche tournée vers le bas, et la fonction $h$ , dont la représentation est une droite. Les points marqués sont tous placés sur la courbe de $f$ .

Document A : la courbe de f et la droite de h · Document A : représentations de f et de h sur [-1 ; 5].

Rappels utiles avant de commencer

Les exercices

Exercice 1 Lire une image

★☆☆Environ 3 min

Avec le document A, lis l'image de $3$ par la fonction $f$ . Donne la valeur de $f(3)$ .

Indice 1

Pars du nombre 3 sur l'axe horizontal.

Indice 2

Monte jusqu'à la courbe de $f$ et lis l'ordonnée du point.

Voir la correction pas à pas

On repère l'abscisse 3 sur l'axe des abscisses.
On trace la verticale jusqu'à rencontrer la courbe de $f$ : le point obtenu est le point d'abscisse 3 marqué sur le document.
On lit son ordonnée sur l'axe vertical : elle vaut 3.
On rédige : $f(3)=3$ .
Contrôle par le calcul : $f(3)=-3^2+4\times 3=-9+12=3$ .

L'image de 3 par $f$ est 3. Le contrôle par la formule $f(x)=-x^2+4x$ confirme la lecture.

Exercice 2 Chercher des antécédents

★☆☆Environ 4 min

Avec le document A, détermine les antécédents de $3$ par la fonction $f$ , puis donne leur somme.

Indice 1

Trace l'horizontale d'ordonnée 3.

Indice 2

Il y a plus d'un point d'intersection avec la courbe.

Voir la correction pas à pas

On repère l'ordonnée 3 sur l'axe vertical.
On trace la droite horizontale passant par ce point.
Elle coupe la courbe de $f$ en deux points : l'un d'abscisse 1, l'autre d'abscisse 3.
Les antécédents de 3 sont donc 1 et 3.
On calcule leur somme : $1+3=4$ .

Le nombre 3 a deux antécédents, 1 et 3, dont la somme vaut 4. Un nombre peut avoir plusieurs antécédents, ou aucun.

Exercice 3 Lire un extremum

★☆☆Environ 3 min

Avec le document A, quelle est la valeur maximale prise par $f$ sur l'intervalle $[-1\,;\,5]$ ?

Indice 1

Cherche le point le plus haut de la courbe.

Indice 2

Le maximum est une ordonnée, pas une abscisse.

Voir la correction pas à pas

On repère le sommet de la courbe, c'est-à-dire son point le plus haut.
Ce point a pour coordonnées $(2\,;\,4)$ sur le document.
Le maximum est l'ordonnée de ce point : 4. Il est atteint pour $x=2$ .
Contrôle : $f(2)=-2^2+4\times 2=-4+8=4$ .

Le maximum de $f$ est 4, atteint en $x=2$ . Ne confonds pas la valeur du maximum (une ordonnée) et l'endroit où il est atteint (une abscisse).

Exercice 4 Résoudre une équation par lecture

★★☆Environ 6 min

Sur le document A, la droite est la représentation de $h$ définie par $h(x)=x+2$ . Résous graphiquement l'équation $f(x)=h(x)$ et donne la plus grande solution. Vérifie ensuite par le calcul.

Indice 1

Cherche les points communs aux deux représentations.

Indice 2

Pour vérifier, résous $-x^2+4x=x+2$ en ramenant tout d'un seul côté.

Voir la correction pas à pas

Les solutions de $f(x)=h(x)$ sont les abscisses des points d'intersection des deux représentations.
On observe deux points communs : $(1\,;\,3)$ et $(2\,;\,4)$ .
Les solutions lues sont donc $1$ et $2$ ; la plus grande est 2.
Vérification : $-x^2+4x=x+2$ équivaut à $x^2-3x+2=0$ .
On factorise : $(x-1)(x-2)=0$ , d'où $x=1$ ou $x=2$ , ce qui confirme la lecture.

L'équation a deux solutions, 1 et 2 ; la plus grande est 2. Le calcul confirme ce que le graphique donne.

Exercice 5 Variation moyenne d'une température

★★☆Environ 6 min

Un relevé de température dans une cour d'école est représenté par une courbe, avec l'heure en abscisse et la température en degrés Celsius en ordonnée. Elle passe par les points $(6\,;\,4)$ , $(12\,;\,13)$ et $(18\,;\,9)$ .

Quelle est la température la plus élevée relevée aux trois instants ?
Calcule l'augmentation moyenne de la température par heure entre 6 h et 12 h, en °C par heure.

Indice 1

Une ordonnée donne la température, une abscisse donne l'heure.

Indice 2

Variation moyenne : différence des ordonnées divisée par différence des abscisses.

Voir la correction pas à pas

Les ordonnées lues sont 4, 13 et 9 ; la plus élevée est 13 °C, relevée à 12 h.
Entre 6 h et 12 h, la température passe de 4 °C à 13 °C : elle augmente de $13-4=9$ °C.
La durée écoulée est $12-6=6$ h.
La variation moyenne vaut $\dfrac{9}{6}=1{,}5$ °C par heure.

La température maximale relevée est 13 °C à 12 h, et elle augmente en moyenne de 1,5 °C par heure entre 6 h et 12 h. Cette moyenne ne dit pas que la hausse est régulière : seule une droite le garantirait.

Exercice 6 Évolution lue sur un diagramme en barres

★★★Environ 6 min

Le diagramme en barres d'une boutique indique, pour l'année 2022, une barre de hauteur 80 et, pour l'année 2023, une barre de hauteur 100. L'axe vertical est gradué en milliers d'euros de chiffre d'affaires.

Lis les deux chiffres d'affaires.
Calcule le taux d'évolution, en pourcentage, de 2022 à 2023.

Indice 1

Taux d'évolution : variation divisée par valeur de départ.

Indice 2

La valeur de départ est celle de 2022.

Voir la correction pas à pas

On lit : 80 milliers d'euros en 2022 et 100 milliers d'euros en 2023.
La variation est $100-80=20$ milliers d'euros.
On la divise par la valeur de départ : $\dfrac{20}{80}=0{,}25$ .
On convertit en pourcentage : $0{,}25=25\,\%$ .

Le chiffre d'affaires a augmenté de 25 % entre 2022 et 2023. Piège classique : diviser par 100 au lieu de 80 donnerait 20 %, ce qui est faux, car on compare toujours à la valeur de départ.

Exercice 7 Lire une droite de coût

★★★Environ 8 min

Un loueur de matériel affiche un graphique : le coût total $C$ en euros est représenté en fonction du nombre $n$ de jours de location. La représentation est une droite qui passe par les points $(0\,;\,20)$ et $(10\,;\,50)$ .

Lis le coût fixe, c'est-à-dire le coût pour 0 jour.
Détermine le coefficient directeur de la droite, en euros par jour.
Quel est le coût pour 25 jours de location, en supposant que la droite se prolonge ?

Indice 1

Le coût pour 0 jour est l'ordonnée à l'origine.

Indice 2

Coefficient directeur : $\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$ .

Indice 3

Écris le coût sous la forme $C(n)=a\,n+b$ .

Voir la correction pas à pas

Le point d'abscisse 0 a pour ordonnée 20 : le coût fixe est de 20 €.
Le coefficient directeur vaut $\dfrac{50-20}{10-0}=\dfrac{30}{10}=3$ € par jour.
Le coût s'écrit donc $C(n)=3n+20$ .
Pour $n=25$ : $C(25)=3\times 25+20=75+20=95$ .
Contrôle avec le point donné : $C(10)=3\times 10+20=50$ , ce qui correspond bien au graphique.

Le coût pour 25 jours est de 95 €. Le prolongement d'une droite hors de la zone lue est une hypothèse : elle suppose que le tarif reste le même.

Les questions qu'on se pose

Comment savoir si je dois lire une abscisse ou une ordonnée ?

Regarde ce qu'on te donne. Si on te donne un nombre $x$ et qu'on demande $f(x)$ , tu pars de l'axe horizontal et tu lis une ordonnée. Si on te donne la valeur de $f(x)$ et qu'on demande $x$ , tu pars de l'axe vertical et tu lis une abscisse. Les mots « image » et « antécédent » te disent le sens : l'image est une ordonnée, l'antécédent une abscisse.

Que faire quand le point tombe entre deux graduations ?

Estime la valeur en comptant les subdivisions entre les deux graduations, et écris qu'elle est approchée (par exemple « environ 2,5 »). Si l'expression de la fonction est donnée, calcule la valeur exacte pour contrôler ta lecture. Dans un exercice de lecture, on accepte un petit écart.

Pourquoi un nombre peut-il avoir plusieurs antécédents ?

Parce qu'une horizontale peut couper la courbe en plusieurs points. C'est le cas d'une courbe en cloche : une ordonnée inférieure au maximum est souvent atteinte deux fois, une de chaque côté du sommet. Lis donc toujours tous les points d'intersection avant de répondre, et pense à écrire « 2 solutions » ou « aucun » si c'est le cas.

Sources

Ressources académiques - Automatismes en mathématiques, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
Test de positionnement Classe de seconde - Mathématiques, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
Projet d'aménagement du programme de mathématiques de seconde générale et technologique, Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 9 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

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Exercice 3 Lire un extremum

Exercice 4 Résoudre une équation par lecture

Exercice 5 Variation moyenne d'une température

Exercice 6 Évolution lue sur un diagramme en barres

Exercice 7 Lire une droite de coût

Les questions qu'on se pose

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