Réactif limitant et stœchiométrie : exercices de 2de

Écris l'équation non équilibrée : $\mathrm{CH_4 + O_2 \rightarrow CO_2 + H_2O}$.

Le carbone : un atome à gauche, un à droite. Rien à changer.

L'hydrogène : 4 atomes à gauche, 2 par molécule d'eau à droite. Il faut donc 2 molécules d'eau : $\mathrm{CH_4 + O_2 \rightarrow CO_2 + 2\,H_2O}$.

L'oxygène : à droite, 2 atomes dans $\mathrm{CO_2}$ et 2 dans $2\,\mathrm{H_2O}$, soit 4 atomes. Il faut donc 2 molécules $\mathrm{O_2}$ à gauche.

Vérifie : à gauche 1 C, 4 H, 4 O ; à droite 1 C, 4 H, 4 O. L'équation est juste.

Écris l'équation non équilibrée : $\mathrm{Fe + O_2 \rightarrow Fe_2O_3}$.

Cherche un nombre d'atomes d'oxygène identique des deux côtés. Le plus petit multiple commun de 2 et 3 est 6.

Pour avoir 6 atomes O à gauche, il faut 3 molécules $\mathrm{O_2}$ ; pour en avoir 6 à droite, il faut 2 formules $\mathrm{Fe_2O_3}$ : $\mathrm{Fe + 3\,O_2 \rightarrow 2\,Fe_2O_3}$.

Il y a maintenant $2\times 2 = 4$ atomes de fer à droite. Place le nombre 4 devant $\mathrm{Fe}$.

Vérifie : à gauche 4 Fe et 6 O ; à droite 4 Fe et 6 O. L'équation est juste.

Pour le diazote, le nombre stœchiométrique est 1 : $\dfrac{2{,}0}{1}=2{,}0$ mol.

Pour le dihydrogène, le nombre stœchiométrique est 3 : $\dfrac{9{,}0}{3}=3{,}0$ mol.

Le plus petit quotient est celui du diazote : $\mathrm{N_2}$ est le réactif limitant et il est totalement consommé.⁵

Les 2,0 mol de $\mathrm{N_2}$ consommées réagissent avec $3\times 2{,}0 = 6{,}0$ mol de $\mathrm{H_2}$.

Il reste $9{,}0 - 6{,}0 = 3{,}0$ mol de dihydrogène en excès.

Quantité de magnésium : $n(\mathrm{Mg})=\dfrac{4{,}86}{24{,}3}=0{,}200$ mol.

Quantité de dioxygène : $n(\mathrm{O_2})=\dfrac{1{,}2}{24}=0{,}050$ mol.

Quotients : pour Mg, $\dfrac{0{,}200}{2}=0{,}100$ mol ; pour $\mathrm{O_2}$, $\dfrac{0{,}050}{1}=0{,}050$ mol.

Le plus petit quotient est celui du dioxygène : $\mathrm{O_2}$ est le réactif limitant.

Magnésium consommé : $2\times 0{,}050=0{,}100$ mol. Il en reste $0{,}200-0{,}100=0{,}100$ mol.

Masse restante : $m=0{,}100\times 24{,}3=2{,}43$ g.

Quantité de zinc : $n(\mathrm{Zn})=\dfrac{1{,}31}{65{,}5}=0{,}0200$ mol.

Quantité d'ions hydrogène : $n(\mathrm{H^+})=0{,}500\times 0{,}0500=0{,}0250$ mol.

Quotients : pour Zn, $\dfrac{0{,}0200}{1}=0{,}0200$ mol ; pour $\mathrm{H^+}$, $\dfrac{0{,}0250}{2}=0{,}0125$ mol.

Le plus petit quotient est celui des ions $\mathrm{H^+}$ : ils sont limitants et le zinc est en excès.

Les proportions de l'équation indiquent qu'une mole de $\mathrm{H_2}$ se forme pour deux moles de $\mathrm{H^+}$ consommées : $n(\mathrm{H_2})=\dfrac{0{,}0250}{2}=0{,}0125$ mol.

Volume : $V(\mathrm{H_2})=0{,}0125\times 24=0{,}300$ L, soit $300$ mL.

Pour le dihydrogène : $\dfrac{0{,}80}{2}=0{,}40$ mol.

Pour le dioxygène : $\dfrac{0{,}40}{1}=0{,}40$ mol.

Les deux quotients sont égaux : le mélange est dans les proportions stœchiométriques. Les deux réactifs disparaissent en même temps et aucun ne reste.⁵

Il se forme autant de molécules d'eau que de molécules de dihydrogène consommées, puisque leurs nombres stœchiométriques sont égaux : $n(\mathrm{H_2O})=0{,}80$ mol.

Masse d'eau : $m=0{,}80\times 18{,}0=14{,}4$ g.

Propane : $n(\mathrm{C_3H_8})=\dfrac{4{,}4}{44{,}0}=0{,}100$ mol.

Dioxygène : $n(\mathrm{O_2})=\dfrac{10}{25}=0{,}40$ mol.

Quotients : propane $\dfrac{0{,}100}{1}=0{,}100$ mol ; dioxygène $\dfrac{0{,}40}{5}=0{,}080$ mol.

Le plus petit quotient est celui du dioxygène : il est limitant, alors qu'il y a 4 fois plus de moles de $\mathrm{O_2}$ que de propane.

Propane consommé : $1\times 0{,}080=0{,}080$ mol. Il en reste $0{,}100-0{,}080=0{,}020$ mol.

Dioxyde de carbone formé : $3\times 0{,}080=0{,}24$ mol.

Masse : $m(\mathrm{CO_2})=0{,}24\times 44{,}0=10{,}56$ g, soit environ $10{,}6$ g.

Quotient de l'aluminium : $\dfrac{0{,}30}{4}=0{,}075$ mol.

Pour que l'aluminium soit totalement consommé, il faut que le quotient du dioxygène soit au moins égal à celui-ci : $\dfrac{n(\mathrm{O_2})}{3}\ge 0{,}075$.

On multiplie par 3 : $n(\mathrm{O_2})\ge 0{,}225$ mol.

Cas limite : avec exactement $0{,}225$ mol, les deux quotients sont égaux et le mélange est stœchiométrique.

Avec moins de $0{,}225$ mol, le dioxygène deviendrait limitant et il resterait de l'aluminium.