Trajectoire et vitesse d'un mouvement : cours de 2de

Une voiture qui roule, un ballon qui retombe, la Lune qui tourne autour de la Terre : tous ces objets bougent, mais pas de la même façon. Pour les distinguer, la physique ne se contente pas de dire « ça va vite » ou « ça tourne ». Elle cherche des grandeurs précises : où passe l'objet, et à quelle allure.

Le programme de seconde demande de décrire le mouvement d'un système en le modélisant par un point, puis de caractériser sa vitesse par une direction, un sens et une valeur.¹ Ce cours construit ces deux outils, la trajectoire et la vitesse, et il te montre comment les utiliser sur une situation réelle.

Dès le collège, on distingue le mouvement du repos, on repère des positions successives et on calcule une valeur de vitesse dans le cas d'un mouvement uniforme.² En seconde, on reprend ces idées en y ajoutant le caractère vectoriel de la vitesse.

Deux points importants :

• la trajectoire dépend du référentiel. Une valve de roue de vélo décrit un cercle par rapport au centre de la roue, mais une courbe bien plus compliquée par rapport au sol ;
• pour tracer une trajectoire, on remplace l'objet par un seul point, par exemple son centre ou le point qui t'intéresse. C'est la modélisation par un point, qui simplifie l'étude tant que les dimensions de l'objet ne comptent pas.

Les formes les plus simples sont la trajectoire rectiligne (un segment de droite) et la trajectoire circulaire (un cercle ou un arc de cercle).¹² Un mouvement est dit rectiligne ou circulaire d'après la forme de sa trajectoire.

Dire qu'un cycliste roule à 20 km/h donne une information utile, mais incomplète : roule-t-il vers le nord ou vers l'est ? Dans quel sens ? Pour décrire complètement la vitesse d'un point à un instant donné, il faut trois informations. Le programme de seconde les nomme : direction, sens et valeur.¹

On représente ce vecteur par une flèche. Plus la valeur de la vitesse est grande, plus la flèche est longue. Pour cela, il faut choisir une échelle de vitesse, par exemple « 1 cm pour 5 m/s ». Cette capacité, représenter des vecteurs vitesse d'un système modélisé par un point, fait partie des attendus numériques de la classe de seconde.¹

Cette relation lie la vitesse, la distance et la durée. Elle s'utilise telle quelle dans le cas d'un mouvement uniforme, déjà rencontré au collège.²⁴ Dans un mouvement qui n'est pas uniforme, elle donne seulement une valeur moyenne sur toute la durée considérée : la vitesse a pu être plus grande ou plus petite à certains instants.

Pour te repérer, il est utile de connaître quelques ordres de grandeur de vitesses usuelles.² Voici des valeurs approximatives, à retenir comme repères et non comme données exactes :

Comparer la vitesse d'un objet à deux instants différents permet de classer son mouvement. On distingue les mouvements dont la vitesse est constante et ceux dont la vitesse change au cours du temps, soit en valeur, soit en direction.³⁴

Quand la valeur de la vitesse change dans un mouvement rectiligne, on parle d'accélération si elle augmente et de décélération si elle diminue.² Le démarrage d'une voiture est une accélération ; le freinage devant un feu rouge est une décélération.

Une chronophotographie est une image qui superpose les positions d'un objet à des instants séparés par une durée constante $\tau$. Réaliser et exploiter une vidéo ou une chronophotographie fait partie des activités attendues en seconde.¹ La trajectoire apparaît comme la ligne qui relie les positions $M_1, M_2, M_3\dots$, et l'écartement entre positions voisines renseigne sur la vitesse.