Système et référentiel : exercices corrigés de seconde

Pour a), le système est la pomme. Un référentiel adapté est le référentiel terrestre, lié à la Terre, par exemple le sol sous l'arbre ⁴.

Pour b), le système est le skieur, que l'on peut modéliser par un point matériel ². Le référentiel est la piste, donc le référentiel terrestre ⁴.

Pour c), le système est le ballon. Le référentiel est la cour, c'est-à-dire encore le référentiel terrestre.

On remarque que les trois situations se déroulent près du sol et sur une courte durée : le même référentiel terrestre convient à toutes.

Le système est Léa, que l'on peut réduire à un point matériel ².

Dans le référentiel du train, la distance entre Léa et les parois du wagon reste constante : Léa est immobile.

Dans le référentiel du quai, la distance entre Léa et le quai augmente ou diminue au fil du temps : Léa est en mouvement.

Les deux descriptions sont justes : elles ne portent pas sur le même référentiel. Le mouvement dépend du référentiel choisi, comme pour le marcheur qui est immobile par rapport à lui-même alors qu'il avance sur le sol ⁴.

On précise le cadre : le système est le cycliste, le référentiel est le référentiel terrestre, lié à la route ⁴.

On convertit : $18\ \text{km/h} = \dfrac{18 \times 1000\ \text{m}}{3600\ \text{s}}$.

On calcule : $\dfrac{18000}{3600} = 5$.

On écrit le résultat avec son unité : $5\ \text{m/s}$, dans le référentiel terrestre.

Dans le référentiel du train, le voyageur reste à la même place par rapport au wagon : la distance parcourue est de $0\ \text{m}$.

Dans le référentiel terrestre, le voyageur avance à la même vitesse que le train, soit $30\ \text{m/s}$.

On calcule : $d = v \times \Delta t = 30\ \text{m/s} \times 10\ \text{s} = 300\ \text{m}$.

Pour la durée, on utilise la même horloge dans les deux cas : $10\ \text{s}$. En physique classique, le temps est considéré comme universel ⁴.

Le système est le passager, modélisé par un point matériel ². Les référentiels sont le sol (référentiel terrestre) et le tapis roulant.

Dans le référentiel du tapis, le passager ne change pas de position : il est immobile.

Dans le référentiel du sol, le passager suit le tapis : il est en mouvement.

On calcule la distance dans le référentiel du sol : $d = 0{,}8\ \text{m/s} \times 25\ \text{s} = 20\ \text{m}$.

Pour a), l'affirmation est incomplète : sans référentiel, elle n'est ni vraie ni fausse. Le parachutiste peut être immobile par rapport à son parachute et en mouvement par rapport au sol.

Pour b), l'affirmation est correcte : par rapport au sol, le passager avance avec le bus.

Pour c), l'affirmation est fausse : un objet n'est immobile que dans le référentiel qui lui est lié. Un autre objet qui se déplace par rapport à lui n'est pas immobile dans ce référentiel ⁴.

Pour d), l'affirmation est fausse : on peut constater un mouvement sans définir de système de coordonnées, par exemple en voyant un promeneur avancer par rapport au sol ⁴. Le repère devient utile pour quantifier positions et vitesses ⁴.

Pour a), le court de tennis est un solide lié à la Terre : le référentiel terrestre convient, car l'expérience est brève et proche du sol ⁴.

Pour b), le référentiel de Copernic est adapté : il est centré sur le centre de masse du système solaire, et ses axes pointent vers trois étoiles éloignées ⁴. Il est conçu pour étudier le système solaire ⁴.

Pour c), le wagon lui-même sert de référentiel : dans ce référentiel, la position du passager se repère simplement par rapport aux sièges et aux parois.

On vérifie que chaque choix est justifié par la facilité de description, jamais par une vérité absolue.

Le système est la voiture. Sa taille, de l'ordre de quelques mètres, est très petite devant plusieurs dizaines de kilomètres : on peut la modéliser par un point matériel, en suivant un seul point du système ².

Le référentiel est la route, donc le référentiel terrestre ⁴.

La modélisation ne convient plus si l'on s'intéresse à la forme de la voiture : par exemple, pour étudier la rotation d'une roue ou une manœuvre de stationnement serrée, un seul point ne suffit pas.

Phrase finale : « Dans le référentiel terrestre, la voiture, modélisée par un point matériel, avance le long de la route entre les deux villes ».

Le système est la bouteille, modélisée par un point matériel ². Les deux référentiels sont le bateau et la rive, liée au référentiel terrestre ⁴.

Dans le référentiel du bateau, le passager voit la bouteille tomber le long d'une verticale, juste à côté de lui.

Dans le référentiel de la rive, la bouteille avance aussi vers l'avant avec le bateau pendant qu'elle tombe : l'observateur voit une trajectoire courbe, et non une simple verticale.

Les deux descriptions sont valables, car le mouvement dépend du référentiel : chaque observateur décrit ce qu'il voit depuis son solide de référence ⁴. Les équations qui décrivent un même mouvement peuvent changer d'écriture sans cesser d'être valides ⁴.