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Gestion et finance · Terminale STMGBac

Choix d'investissement : cours de Terminale STMG

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Un investissement est une dépense engagée aujourd'hui pour obtenir des flux de trésorerie sur plusieurs années ; il doit créer de la valeur, donc rapporter plus que le coût d'opportunité du capital.4
  • On recense trois données : le coût initial (toutes dépenses liées), les flux de trésorerie annuels, et le flux de fin de vie (cession, démantèlement).4
  • La VAN = valeur actuelle des flux − coût initial. VAN > 0 : le projet crée de la valeur ; VAN < 0 : on le rejette.4
  • Le délai de récupération (payback) mesure le temps pour que les flux cumulés couvrent le coût initial ; l'indice de profitabilité compare flux et investissement.4
  • Pour décider, on croise les critères : la VAN dit si le projet est rentable, le payback dit à quelle vitesse on récupère la mise, et le risque pèse dans la décision.

Investir : de quoi parle-t-on ?

Une entreprise qui veut grandir, produire autrement ou renouveler son matériel doit dépenser de l'argent aujourd'hui pour en gagner demain. Acheter une machine, ouvrir un point de vente, développer un logiciel : ce sont des investissements. Cette dépense lourde engage l'entreprise pendant plusieurs années, et il est difficile de revenir en arrière. C'est pourquoi on ne la décide pas au hasard : on la chiffre, on la compare, puis on la justifie.

Dans ce chapitre, tu viens de travailler les budgets prévisionnels et le budget de trésorerie. Tu vas t'en servir : un investissement se traduit par des prévisions d'encaissements et de décaissements étalées dans le temps. Le chapitre suivant portera sur les modes de financement, c'est-à-dire sur la manière de payer l'investissement une fois qu'on a décidé de le réaliser.

Pourquoi un arbitrage ? Parce qu'un même projet (augmenter la capacité de production, par exemple) peut presque toujours se réaliser de plusieurs façons. Les investissements sont avant tout des choix économiques : projets de développement, modernisation d'une activité existante, lancement d'une activité nouvelle. Comme il existe en général plusieurs solutions, il faut choisir les moyens, donc le type d'investissement adapté.4

Un investissement a aussi une logique propre : il est une dépense maintenant qui crée des ressources plus tard.3 C'est cette différence de moment qui rend le calcul délicat. Un euro dépensé aujourd'hui et un euro encaissé dans trois ans n'ont pas la même valeur pour l'entreprise, et nous y reviendrons avec l'actualisation.

Les données d'un projet d'investissement

Avant tout calcul, il faut rassembler des informations chiffrées fiables. La démarche habituelle suit un ordre simple : on part du coût de l'investissement, on estime les flux de trésorerie qu'il dégagera, puis on tient compte des flux qui arrivent à la fin de son utilisation.4

Prenons une boulangerie qui envisage d'acheter un four. Le coût d'investissement comprend le prix du four, mais aussi la livraison, l'installation, le raccordement électrique et la formation du personnel. Si tu oublies une de ces dépenses, le coût paraît plus faible qu'il n'est vraiment, et le projet semble plus avantageux qu'en réalité.

Les flux annuels sont ensuite estimés avec les outils que tu connais : budget des ventes, budget des charges, budget de trésorerie. On retient pour chaque année la différence entre ce que le projet fait entrer et ce qu'il fait sortir en trésorerie. Ce sont bien des flux de trésorerie, pas des résultats comptables : une dotation aux amortissements, par exemple, ne sort pas de la caisse.

L'actualisation et la valeur actuelle nette (VAN)

Additionner 25 000 € + 25 000 € + 25 000 € + 25 000 € et comparer à 60 000 € serait trop simple : on mélangerait des euros d'années différentes. Imagine qu'on te propose 100 € aujourd'hui ou 100 € dans trois ans. Tu choisis aujourd'hui : tu pourrais placer cet argent, ou l'utiliser pour un autre projet. C'est exactement l'idée du coût d'opportunité du capital.

Pour comparer des flux de dates différentes, on les ramène tous à la date d'aujourd'hui : c'est l'actualisation. On applique un taux d'actualisation tt, donné dans l'énoncé, qui traduit la rentabilité minimale que l'entreprise exige de son capital.

Démarche pour calculer et interpréter une VANQuatre étapes : lister les données, actualiser les flux, soustraire le coût initial, interpréter le signe de la VAN.1ListerCoût initial, flux annuels, flux de fin de vie2ActualiserDiviser chaque flux par (1+t)^n3SoustraireValeur actuelle des flux moins coût initial4InterpréterVAN positive : retenir ; négative : rejeter
  1. ListerCoût initial, flux annuels, flux de fin de vie
  2. ActualiserDiviser chaque flux par (1+t)^n
  3. SoustraireValeur actuelle des flux moins coût initial
  4. InterpréterVAN positive : retenir ; négative : rejeter
Démarche pour calculer et interpréter une VAN · Les quatre étapes du calcul de la VAN.

Le délai de récupération et l'indice de profitabilité

La VAN répond à la question : « le projet est-il rentable ? ». Deux autres critères apportent un éclairage complémentaire. Le premier rassure le dirigeant sur la rapidité du retour ; le second compare l'effort engagé à ce qu'il rapporte.

Comparer deux projets et décider

Le choix d'investissement prend tout son sens quand plusieurs solutions sont en concurrence. Le cas typique : choisir entre deux machines, A ou B.4 Dans ce cas, les projets sont dits alternatifs : retenir l'un revient à écarter l'autre. Il existe aussi des investissements dont l'intérêt dépend d'un autre équipement déjà en place, ce qui complique la comparaison.4

Pour comparer, on calcule les mêmes critères sur les mêmes bases (même durée, même taux), puis on lit les résultats ensemble.

Du choix au financement : erreurs et réflexes

Un projet rentable doit encore être finançable. L'entreprise se demande alors comment payer : ressources propres, emprunt, autre solution. Le choix de s'endetter doit lui-même être jugé pertinent, et la structure financière adaptée.3 C'est l'objet du chapitre suivant, avec les modes de financement puis l'emprunt et son tableau d'amortissement.

Un projet très rentable mais impossible à financer ne se réalise pas ; un projet financé facilement mais qui détruit de la valeur appauvrit les financeurs.4 Il faut donc les deux : un bon projet et un financement adapté.

Exercices corrigés

Exercice 1 VAN d'un projet à rejeter ?

★☆☆Environ 10 min

Une société de livraison envisage d'acheter un véhicule électrique. Coût d'investissement : 80 000 €. Flux nets de trésorerie : 30 000 € à la fin de chacune des 3 prochaines années. Taux d'actualisation : 10 %. Calcule la VAN, arrondie au centime, et conclus.

Indice 1

Actualise chaque flux : divise par 1,10n1{,}10^n.

Indice 2

N'oublie pas de soustraire le coût initial, qui n'est pas actualisé.

Voir la correction pas à pas
  1. Actualisation du flux de l'année 1 : 30 000/1,10=27 272,7330\,000 / 1{,}10 = 27\,272{,}73 €.

  2. Actualisation du flux de l'année 2 : 30 000/1,102=24 793,3930\,000 / 1{,}10^2 = 24\,793{,}39 €.

  3. Actualisation du flux de l'année 3 : 30 000/1,103=22 539,4430\,000 / 1{,}10^3 = 22\,539{,}44 €.

  4. Somme des valeurs actuelles : 27 272,73+24 793,39+22 539,44=74 605,5627\,272{,}73 + 24\,793{,}39 + 22\,539{,}44 = 74\,605{,}56 €.

  5. VAN =74 605,56−80 000=−5 394,44= 74\,605{,}56 - 80\,000 = -5\,394{,}44 €.

La VAN est négative : à 10 %, les flux attendus ne couvrent pas la rentabilité exigée. Le projet détruit de la valeur, on le rejette, sauf si d'autres raisons (image, réglementation) justifient l'achat.

Exercice 2 Délai de récupération avec des flux variables

★★☆Environ 10 min

Un restaurant investit 85 000 € dans l'agrandissement de sa salle. Les flux nets annuels attendus sont : 20 000 €, 30 000 €, 40 000 € et 50 000 €. Calcule le délai de récupération, en années, sur flux non actualisés.

Indice 1

Construis la ligne des flux cumulés.

Indice 2

Repère l'année où le cumul dépasse 85 000 €, puis calcule la fraction d'année.

Voir la correction pas à pas
  1. Flux cumulés : 20 000 € ; 50 000 € ; 90 000 € ; 140 000 €.

  2. Le cumul dépasse 85 000 € pendant la 3e année, donc le payback est compris entre 2 et 3 ans.

  3. Après 2 ans, il reste à récupérer : 85 000−50 000=35 00085\,000 - 50\,000 = 35\,000 €.

  4. Fraction de la 3e année : 35 000/40 000=0,87535\,000 / 40\,000 = 0{,}875 an.

  5. Payback =2+0,875=2,875= 2 + 0{,}875 = 2{,}875 ans, soit environ 2 ans et 10,5 mois.

Le restaurant récupère sa mise en un peu moins de 3 ans. Ce résultat doit encore être comparé à la durée de vie de l'agrandissement et à la VAN avant de conclure.

Exercice 3 Comparer deux machines

★★★Environ 15 min

Reprends le projet B du cours : coût initial 60 000 €, flux de 15 000 €, 20 000 €, 30 000 € et 40 000 € sur 4 ans, taux de 8 %. Calcule sa VAN (au centime). Compare-la à celle du projet A (22 803,18 €) et recommande un projet, en justifiant avec le payback (A : 2,4 ans ; B : environ 2,83 ans).

Indice 1

Actualise chaque flux séparément, puis additionne.

Indice 2

Compare les VAN, puis les payback, puis tranche en fonction de la priorité de l'entreprise.

Voir la correction pas à pas
  1. Année 1 : 15 000/1,08=13 888,8915\,000 / 1{,}08 = 13\,888{,}89 €.

  2. Année 2 : 20 000/1,082=17 146,7820\,000 / 1{,}08^2 = 17\,146{,}78 €.

  3. Année 3 : 30 000/1,083=23 814,9730\,000 / 1{,}08^3 = 23\,814{,}97 €.

  4. Année 4 : 40 000/1,084=29 401,1940\,000 / 1{,}08^4 = 29\,401{,}19 €.

  5. Somme : environ 84 251,83 € ; VAN =84 251,83−60 000=24 251,83= 84\,251{,}83 - 60\,000 = 24\,251{,}83 €.

  6. Comparaison : VAN de B (24 252 €) supérieure à celle de A (22 803 €), mais payback de A plus court (2,4 ans contre 2,83 ans).

Si l'objectif est de créer le plus de valeur, on recommande B. Si l'entreprise a une trésorerie fragile et veut récupérer sa mise rapidement, A reste défendable. La recommandation doit nommer la priorité retenue.

Quiz

7 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

  1. Que mesure la VAN d'un projet d'investissement ?

  2. Un projet a une VAN de −3 000 €. Quelle conclusion est la plus cohérente ?

  3. Quelles données fait-on figurer dans l'étude d'un investissement ?

    Plusieurs réponses possibles.

  4. Vrai ou faux : le coût initial, payé en année 0, doit être actualisé comme les autres flux.

  5. Un projet coûte 10 000 € et rapporte 11 500 € dans un an. Avec un taux d'actualisation de 10 %, quelle est la VAN, en euros arrondie au centime ?

  6. Un investissement de 48 000 € dégage 16 000 € de flux chaque année. Quel est son délai de récupération, en années, sur flux non actualisés ?

  7. Un projet a un indice de profitabilité de 1,25 (valeur actuelle des flux divisée par le coût initial). Que peut-on en déduire ?

Les questions qu'on se pose

À quoi sert d'actualiser les flux ?

À comparer des sommes versées à des dates différentes. Un euro encaissé dans trois ans vaut moins qu'un euro disponible maintenant, car l'argent immobilisé aurait pu être employé ailleurs, ce qui renvoie au coût d'opportunité du capital.4 L'actualisation ramène tout à la date d'aujourd'hui pour pouvoir soustraire le coût initial.

Quel critère faut-il privilégier : VAN, payback ou indice de profitabilité ?

Aucun ne suffit seul. La VAN indique si le projet crée de la valeur ; le payback renseigne sur la rapidité du retour ; l'indice de profitabilité exprime le rapport entre l'effort engagé et ce que le projet rapporte.4 Au bac, on attend que tu calcules ce que l'énoncé demande, que tu interprètes chaque résultat, puis que tu justifies ta recommandation avec le contexte.

Comment savoir si on doit actualiser le payback ?

Lis l'énoncé. S'il parle de flux actualisés ou donne un taux pour le calcul du délai, on cumule des valeurs actuelles. Sinon, on cumule les flux bruts. Si tu hésites, indique ton choix dans ta copie : « délai calculé sur flux non actualisés ».

Que faire si la VAN est positive mais que le projet n'est pas finançable ?

Le projet est rentable, mais l'entreprise doit trouver comment le payer : ressources propres, emprunt ou autre mode de financement. Le choix de s'endetter doit lui-même être jugé pertinent et la structure financière adaptée.3 Cette question est traitée dans le chapitre sur les modes de financement.

Pourquoi le flux de fin de vie compte-t-il dans le calcul ?

Parce qu'il modifie la trésorerie du projet : une revente apporte une recette, un démantèlement entraîne une dépense.4 Ignorer ce flux fausse la VAN, surtout pour des équipements coûteux à démonter ou revendus à bon prix.

Sources

Programme visé : Programmes et ressources en série STMG - Gestion et Finance · Éduscol / Ministère de l'Éducation nationale

  1. Programmes et ressources en série STMG - Gestion et Finance, Éduscol / Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
  2. Bac techno STMG - Enseignement spécifique Gestion et Finance, ONISEP. Consulté le 10 novembre 2026.
  3. Cartographie questionnement Gestion et Finance, Académie de Besançon. Consulté le 10 novembre 2026.
  4. Choix d'investissement, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
  5. Capital-investissement, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.

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