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Management, sciences de gestion et numérique · Terminale STMGBac

Le seuil de rentabilité : cours de Terminale STMG

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Le seuil de rentabilité est le niveau d'activité à partir duquel les recettes couvrent toutes les charges, fixes et variables.
  • Il se calcule avec la marge sur coûts variables : en quantité, SR=CFmarge unitaireSR = \frac{CF}{\text{marge unitaire}} ; en valeur, SR=CFtaux de marge sur couˆts variablesSR = \frac{CF}{\text{taux de marge sur coûts variables}}.
  • Sous le seuil, l'entreprise perd de l'argent ; au-dessus, chaque unité vendue en plus augmente le résultat de la marge unitaire.
  • La marge de sécurité mesure la baisse d'activité supportable avant de retomber dans la perte.
  • Le modèle suppose un prix et des coûts unitaires stables, et une demande bien estimée : une prévision trop optimiste fausse le calcul.

Pourquoi calculer un seuil de rentabilité ?

Imagine que tu lances une petite entreprise de bougies artisanales. Tu loues un atelier, tu achètes du matériel, puis tu fabriques et vends tes bougies. Chaque mois, des dépenses tombent, que tu vendes beaucoup ou presque rien. La question que se pose tout créateur est simple : combien dois-je vendre pour ne pas perdre d'argent ?

C'est exactement à cette question que répond le seuil de rentabilité. Le programme de gestion demande d'ailleurs de savoir identifier ce seuil et de s'en servir pour faire des prévisions de résultats.1 Ce cours suit la démarche en quatre temps : repérer les charges, calculer le seuil, l'interpréter, puis en discuter les limites.

Dans le chapitre précédent, tu as appris à calculer des coûts et des marges. Ici, tu réutilises ces idées avec une nouvelle question : à partir de quelle quantité vendue la marge réalisée finit-elle par payer toutes les charges de structure ?

Charges fixes et charges variables

Pour calculer le seuil, il faut d'abord classer les charges selon leur réaction à l'activité. Le programme parle d'ailleurs de l'incidence du volume d'activité sur le volume des charges.1 Deux familles s'opposent.

La marge sur coûts variables

Le calcul du seuil s'appuie sur une notion que tu connais déjà : une marge. Ici, on retire du chiffre d'affaires uniquement les charges variables. Ce qui reste sert d'abord à payer les charges fixes, puis à dégager un bénéfice. Cette façon de raisonner s'appuie sur un système de coûts partiels, c'est-à-dire un système où l'on ne répartit pas les charges fixes sur chaque produit.2

Calculer le seuil en quantité et en valeur

Le seuil est atteint lorsque le chiffre d'affaires est au moins égal à l'ensemble des charges, fixes et variables.5 Une seconde présentation, équivalente, compare la marge réalisée aux charges fixes : le seuil correspond au moment où la marge sur coûts variables égale ces charges.5 Cette seconde écriture est la plus pratique, car elle donne directement une formule.

Démonstration · D'où viennent les formules

Notons qq la quantité vendue, pp le prix unitaire, cvcv le coût variable unitaire et CFCF les charges fixes.

Le chiffre d'affaires vaut p×qp \times q et les charges variables valent cv×qcv \times q. Le résultat est donc :

R=p q−cv q−CF=(p−cv) q−CF=mu q−CFR = p\,q - cv\,q - CF = (p - cv)\,q - CF = m_u\,q - CF

On cherche qq tel que R=0R = 0 :

mu q=CF⟹q=CFmum_u\,q = CF \quad\Longrightarrow\quad q = \frac{CF}{m_u}

Pour passer en valeur, on multiplie cette quantité par le prix : CA=p×CFmu=CFmu/p=CFtCA = p \times \frac{CF}{m_u} = \frac{CF}{m_u / p} = \frac{CF}{t}, car t=mupt = \frac{m_u}{p}.

Les étapes du calcul du seuilCinq étapes successives : classer les charges, calculer la marge, diviser, vérifier, conclure.1ClasserSéparer charges fixes et charges variables2MargeCalculer la marge unitaire ou le taux de marge3DiviserCharges fixes divisées par la marge4VérifierLe résultat au seuil doit valoir zéro5ConclurePhrase de réponse avec l'unité
  1. ClasserSéparer charges fixes et charges variables
  2. MargeCalculer la marge unitaire ou le taux de marge
  3. DiviserCharges fixes divisées par la marge
  4. VérifierLe résultat au seuil doit valoir zéro
  5. ConclurePhrase de réponse avec l'unité
Les étapes du calcul du seuil

Lire le seuil sur un graphique

Le graphique permet de voir d'un coup d'œil où l'entreprise gagne ou perd de l'argent. On trace deux droites en fonction de la quantité vendue : celle du chiffre d'affaires et celle des charges totales. Les charges totales partent des charges fixes (même sans vente, elles existent) et montent avec le coût variable.

Chiffre d'affaires et charges totales des bougiesDeux droites : le chiffre d'affaires part de l'origine, les charges totales partent de 36 000 euros ; elles se croisent au point (3 000 ; 60 000).5001000150020002500300035004000450050001000020000300004000050000600007000080000900001000000Chiffre d'affairesCharges totalesSeuil (3 000 ; 60 000)
Chiffre d'affaires et charges totales des bougies · Quantité en abscisse, euros en ordonnée. Le croisement est le point mort.

Marge de sécurité et date d'atteinte du seuil

Connaître le seuil ne suffit pas : il faut le comparer à l'activité prévue ou réalisée. Deux outils complètent le calcul.

Utiliser le seuil pour décider

Le seuil devient un outil de pilotage dès que l'on teste des scénarios. Le programme parle de faire des prévisions de résultats, donc de simuler ce qui se passe quand on change un paramètre.1 Voici les décisions les plus courantes.

Limites du modèle et erreurs fréquentes

Le seuil de rentabilité est un modèle volontairement simple.5 Cette simplicité fait sa force, mais elle impose des hypothèses : une seule gamme de produits (ou un produit moyen), un prix constant, des coûts variables proportionnels aux quantités et des charges fixes qui ne changent pas dans la zone étudiée. Dès que ces conditions ne tiennent plus, le résultat est une approximation.

Exemple complet rédigé

Reprenons une situation de A à Z, avec une autre activité : un food-truck de burgers.

Exercices corrigés

Exercice 1 Seuil d'une boutique de sandwichs

★☆☆Environ 8 min

Une sandwicherie a 30 000 € de charges fixes par an. Elle vend chaque formule repas 25 € et son coût variable unitaire est de 15 €.

  1. Calcule la marge unitaire.
  2. Calcule le seuil de rentabilité en quantité.
  3. Calcule le seuil en valeur.
Indice 1

La marge unitaire est le prix moins le coût variable unitaire.

Indice 2

Divise les charges fixes par la marge unitaire.

Voir la correction pas à pas

  1. Marge unitaire : 25−15=1025 - 15 = 10 € par sandwich.

  2. Seuil en quantité : 30 00010=3 000\frac{30\,000}{10} = 3\,000 sandwichs.

  3. Seuil en valeur : 3 000×25=75 0003\,000 \times 25 = 75\,000 €.

  4. Vérification : 3 000×10−30 000=03\,000 \times 10 - 30\,000 = 0 €, le résultat est bien nul.

La sandwicherie doit vendre 3 000 sandwichs par an, soit 75 000 € de chiffre d'affaires, pour ne pas perdre d'argent.

Exercice 2 Seuil en valeur à partir du compte de résultat

★★☆Environ 12 min

Une entreprise a réalisé sur l'année un chiffre d'affaires de 240 000 €, des charges variables de 144 000 € et des charges fixes de 60 000 €.

  1. Calcule la marge sur coûts variables et son taux.
  2. Calcule le seuil de rentabilité en valeur.
  3. Calcule la marge de sécurité en euros.
Indice 1

Le taux de marge est la MCV divisée par le chiffre d'affaires.

Indice 2

Le seuil en valeur est le quotient des charges fixes par ce taux.

Voir la correction pas à pas

  1. MCV : 240 000−144 000=96 000240\,000 - 144\,000 = 96\,000 €.

  2. Taux de marge : 96 000240 000=0,4\frac{96\,000}{240\,000} = 0{,}4, soit 40 %.

  3. Seuil en valeur : 60 0000,4=150 000\frac{60\,000}{0{,}4} = 150\,000 €.

  4. Marge de sécurité : 240 000−150 000=90 000240\,000 - 150\,000 = 90\,000 €.

Le seuil est de 150 000 € de chiffre d'affaires. L'entreprise a 90 000 € de marge de sécurité, soit un indice de 37,5 %.

Exercice 3 Quand le seuil est-il atteint ?

★★★Environ 12 min

On reprend l'entreprise de l'exercice précédent. Son seuil en valeur est de 150 000 € et son chiffre d'affaires annuel de 240 000 € est réparti de façon régulière sur 12 mois.

  1. Au bout de combien de mois le seuil est-il atteint ?
  2. L'entreprise veut ramener ce délai à 6 mois en réduisant ses charges fixes, sans toucher au taux de marge de 40 %. Quel doit être le nouveau montant de ses charges fixes ?
Indice 1

Durée = seuil divisé par CA annuel, multiplié par 12.

Indice 2

Pour 6 mois, le seuil doit valoir la moitié du chiffre d'affaires annuel.

Voir la correction pas à pas

  1. Durée : 150 000240 000×12=7,5\frac{150\,000}{240\,000} \times 12 = 7{,}5 mois.

  2. Seuil visé pour 6 mois : 240 000×612=120 000240\,000 \times \frac{6}{12} = 120\,000 €.

  3. Charges fixes correspondantes : CF=SRv×t=120 000×0,4=48 000CF = SR_v \times t = 120\,000 \times 0{,}4 = 48\,000 €.

  4. Contrôle : 48 0000,4=120 000\frac{48\,000}{0{,}4} = 120\,000 €, ce qui donne bien 6 mois.

Le seuil est atteint après 7,5 mois. Pour l'atteindre en 6 mois, les charges fixes doivent passer de 60 000 € à 48 000 €, soit 12 000 € d'économies.

Quiz

7 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

  1. Que vaut le résultat d'une entreprise exactement au seuil de rentabilité ?

  2. Laquelle de ces charges est typiquement une charge fixe ?

  3. Quelle formule donne le seuil de rentabilité en quantité ?

  4. Une entreprise a 20 000 € de charges fixes, vend son produit 12 € et supporte 7 € de coût variable unitaire. Quel est son seuil de rentabilité en quantité (en unités) ?

  5. Si les charges fixes augmentent et que le prix et le coût variable ne changent pas, le seuil de rentabilité :

  6. La marge de sécurité est l'écart entre le chiffre d'affaires et le seuil de rentabilité en valeur.

  7. Quel effet a une demande surestimée par le créateur d'une activité sur son analyse du point mort ?

Les questions qu'on se pose

Quelle est la différence entre seuil de rentabilité et bénéfice ?

Le seuil est un niveau d'activité (en unités ou en euros de chiffre d'affaires) où le résultat est nul. Le bénéfice est un montant obtenu quand on dépasse ce niveau. Au-delà du seuil, chaque unité supplémentaire ajoute sa marge unitaire au bénéfice.

Faut-il utiliser le seuil en quantité ou en valeur ?

Les deux donnent la même information. Le seuil en quantité convient quand on vend un produit unique et que le prix est connu. Le seuil en valeur est utile quand on vend plusieurs produits ou qu'on raisonne en chiffre d'affaires. Si on te donne le prix, tu peux passer de l'un à l'autre en multipliant ou divisant par ce prix.

Que faire si l'énoncé ne donne pas directement les charges fixes et variables ?

Il faut les trouver dans la liste des charges : pose-toi la question « augmente-t-elle si je vends une unité de plus ? ». Une charge mixte se décompose en une part fixe et une part variable. Écris ton classement avant de calculer, car c'est souvent ce que le correcteur valorise.

Pourquoi le seuil de rentabilité n'est-il qu'une estimation ?

Le modèle suppose un prix constant, des coûts variables proportionnels et des charges fixes stables. En réalité, les prix baissent avec les promotions, les achats en gros changent les coûts, et la structure évolue quand l'activité grandit. De plus, la demande est difficile à prévoir : le modèle donne un ordre de grandeur utile pour décider, pas une certitude.

Comment ne pas me tromper dans l'arrondi du seuil en quantité ?

Arrondis toujours à l'entier supérieur : avec 833,33 burgers, il en faut 834 pour couvrir les charges. Arrondir à 833 laisserait un petit déficit. Précise l'unité dans ta réponse.

Sources

  1. Comptabilité et Finance d'Entreprise - Programme officiel, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
  2. Ressource pédagogique Éduscol - Sciences de gestion, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
  3. Évaluer la rentabilité des sociétés non financières, INSEE (Institut National de la Statistique et des Études Économiques). Consulté le 10 novembre 2026.
  4. Durée de vie des équipements et rentabilité, INSEE. Consulté le 10 novembre 2026.
  5. Seuil de rentabilité, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
  6. Rentabilité, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.

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