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Management, sciences de gestion et numérique · Terminale STMGBac

Seuil de rentabilité : exercices corrigés de Terminale STMG

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Le seuil de rentabilité est le niveau d'activité à partir duquel les recettes couvrent l'ensemble des charges, fixes et variables 5.
  • Quantité seuil = charges fixes ÷ marge sur coût variable unitaire ; valeur seuil = charges fixes ÷ taux de marge sur coût variable.
  • Au seuil, le résultat est nul ; au-dessus, l'activité dégage un bénéfice ; en dessous, elle est en perte.
  • Les charges fixes ne dépendent pas de l'activité, les charges variables suivent le volume vendu 5.
  • Avant de calculer, sépare toujours les charges fixes et les charges variables : c'est là que se jouent la plupart des erreurs.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices t'entraînent à trouver et à interpréter le seuil de rentabilité d'une activité. Ils sont classés du plus simple au plus délicat. Essaie chaque exercice seul, sur ta feuille, avant d'ouvrir les indices puis la correction. Une correction lue sans avoir cherché ne t'apprend presque rien.

Rappels de calcul avant de commencer

Cette logique sert aussi à faire des prévisions de résultat : on regarde comment les charges évoluent avec le volume d'activité, puis on situe l'activité prévue par rapport au seuil 1. Les exercices 4 à 8 vont dans cette direction.

Les exercices

Exercice 1 Quantité seuil d'un produit simple

★☆☆Environ 5 min

Une petite entreprise fabrique des carnets. Elle les vend 25 € pièce. Le coût variable (papier, couverture, façonnage) est de 15 € par carnet. Les charges fixes de la période s'élèvent à 12 000 €.

Calcule la quantité de carnets à vendre pour atteindre le seuil de rentabilité.

Indice 1

Commence par la marge sur coût variable pour un seul carnet.

Indice 2

Divise ensuite les charges fixes par cette marge unitaire.

Voir la correction pas à pas

  1. Marge sur coût variable unitaire : 25−15=1025 - 15 = 10 € par carnet.

  2. Chaque carnet vendu laisse donc 10 € pour payer les charges fixes.

  3. Quantité seuil : 12 00010=1 200\dfrac{12\,000}{10} = 1\,200 carnets.

  4. Vérification : 1 200×10=12 0001\,200 \times 10 = 12\,000 €, soit exactement les charges fixes. Le résultat est nul.

Le seuil de rentabilité est de 1 200 carnets. En dessous, l'entreprise perd de l'argent ; au-dessus, chaque carnet supplémentaire rapporte 10 € de bénéfice.

Exercice 2 Seuil en valeur avec le taux de marge

★☆☆Environ 6 min

Une société prévoit un chiffre d'affaires de 80 000 €. Ses charges variables s'élèvent à 48 000 € et ses charges fixes à 20 000 €.

Calcule le chiffre d'affaires correspondant au seuil de rentabilité.

Indice 1

Calcule d'abord la marge sur coût variable en euros, puis son taux par rapport au chiffre d'affaires.

Indice 2

Le seuil en valeur se trouve en divisant les charges fixes par ce taux.

Voir la correction pas à pas

  1. Marge sur coût variable : 80 000−48 000=32 00080\,000 - 48\,000 = 32\,000 €.

  2. Taux de marge sur coût variable : 32 00080 000=0,40\dfrac{32\,000}{80\,000} = 0{,}40, soit 40 %.

  3. Chaque euro de chiffre d'affaires laisse donc 0,40 € pour couvrir les charges fixes.

  4. Seuil en valeur : 20 0000,40=50 000\dfrac{20\,000}{0{,}40} = 50\,000 €.

  5. Vérification : 40 % de 50 000 € font 20 000 €, soit les charges fixes.

Le seuil de rentabilité en valeur est de 50 000 € de chiffre d'affaires. Le chiffre d'affaires prévu (80 000 €) le dépasse nettement : l'activité est rentable sur le papier.

Exercice 3 Seuil journalier d'une boulangerie

★★☆Environ 8 min

Une boulangerie vend des pâtisseries 4,50 € pièce. Chaque pâtisserie coûte 1,80 € en ingrédients. Les charges fixes mensuelles (loyer, salaires fixes, électricité) sont de 5 400 €. La boutique ouvre 25 jours par mois.

Combien de pâtisseries faut-il vendre en moyenne chaque jour d'ouverture pour atteindre le seuil de rentabilité mensuel ?

Indice 1

Trouve d'abord le seuil mensuel en nombre de pâtisseries.

Indice 2

Répartis ce nombre sur les jours d'ouverture.

Voir la correction pas à pas

  1. Marge sur coût variable unitaire : 4,50−1,80=2,704{,}50 - 1{,}80 = 2{,}70 € par pâtisserie.

  2. Seuil mensuel : 5 4002,70=2 000\dfrac{5\,400}{2{,}70} = 2\,000 pâtisseries.

  3. Ventes moyennes par jour d'ouverture : 2 00025=80\dfrac{2\,000}{25} = 80 pâtisseries.

  4. Contrôle : 80×25×2,70=5 40080 \times 25 \times 2{,}70 = 5\,400 €.

Il faut vendre en moyenne 80 pâtisseries par jour pour ne pas perdre d'argent sur le mois. Un seuil exprimé par jour parle davantage à un commerçant qu'un total mensuel.

Exercice 4 Résultat prévisionnel au-dessus du seuil

★★☆Environ 6 min

Reprends l'entreprise de carnets de l'exercice 1 : prix de vente 25 €, coût variable 15 € par carnet, charges fixes 12 000 €. Elle prévoit de vendre 1 800 carnets.

Calcule le résultat prévisionnel.

Indice 1

Le résultat est la marge sur coût variable totale moins les charges fixes.

Indice 2

Tu sais déjà que la marge unitaire vaut 10 €.

Voir la correction pas à pas

  1. Marge sur coût variable totale : 1 800×(25−15)=18 0001\,800 \times (25 - 15) = 18\,000 €.

  2. Charges fixes à déduire : 12 000 €.

  3. Résultat : 18 000−12 000=6 00018\,000 - 12\,000 = 6\,000 €.

  4. Cohérence : le seuil est de 1 200 carnets, les 600 carnets vendus en plus rapportent chacun 10 €, soit 600×10=6 000600 \times 10 = 6\,000 €.

Le résultat prévisionnel est un bénéfice de 6 000 €. Il vient uniquement des carnets vendus au-delà du seuil, puisque les 1 200 premiers ne font que payer les charges fixes.

Exercice 5 Marge de sécurité

★★☆Environ 6 min

Un restaurant prévoit 80 000 € de chiffre d'affaires sur une période. Son seuil de rentabilité est de 60 000 €. On appelle indice de sécurité le rapport entre la marge de sécurité (chiffre d'affaires prévu moins chiffre d'affaires au seuil) et le chiffre d'affaires prévu.

Calcule cet indice, en pourcentage.

Indice 1

La marge de sécurité est une différence en euros.

Indice 2

Divise-la par le chiffre d'affaires prévu, pas par le seuil.

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  1. Marge de sécurité : 80 000−60 000=20 00080\,000 - 60\,000 = 20\,000 €.

  2. Indice de sécurité : 20 00080 000=0,25\dfrac{20\,000}{80\,000} = 0{,}25.

  3. En pourcentage : 25 %.

  4. Lecture : le chiffre d'affaires peut reculer d'un quart avant que le restaurant ne tombe en dessous du seuil.

L'indice de sécurité est de 25 %. Plus il est élevé, plus l'entreprise peut encaisser une baisse des ventes sans perdre d'argent. Un indice proche de zéro signale une activité fragile.

Exercice 6 Une embauche déplace le seuil

★★★Environ 8 min

Un atelier de sérigraphie vend des t-shirts 20 € pièce, avec un coût variable de 12 € par t-shirt. Ses charges fixes sont de 9 600 €. Le gérant embauche un salarié payé par un salaire fixe, ce qui ajoute 2 400 € de charges fixes.

Calcule le nouveau seuil de rentabilité en nombre de t-shirts, puis compare-le à l'ancien.

Indice 1

Un salarié payé par un salaire fixe modifie les charges fixes, pas le coût variable unitaire.

Indice 2

Calcule l'ancien seuil, puis le nouveau avec les charges fixes mises à jour.

Voir la correction pas à pas

  1. Marge unitaire, inchangée : 20−12=820 - 12 = 8 € par t-shirt.

  2. Ancien seuil : 9 6008=1 200\dfrac{9\,600}{8} = 1\,200 t-shirts.

  3. Nouvelles charges fixes : 9 600+2 400=12 0009\,600 + 2\,400 = 12\,000 €.

  4. Nouveau seuil : 12 0008=1 500\dfrac{12\,000}{8} = 1\,500 t-shirts.

  5. Écart : 1 500−1 200=3001\,500 - 1\,200 = 300 t-shirts supplémentaires à vendre.

Le nouveau seuil est de 1 500 t-shirts, soit 300 de plus qu'avant. Une hausse de charges fixes repousse le seuil : l'embauche n'est justifiée que si elle permet de vendre nettement plus.

Exercice 7 Viser un résultat précis

★★★Environ 8 min

Toujours avec l'entreprise de carnets (prix 25 €, coût variable 15 €, charges fixes 12 000 €), la dirigeante souhaite dégager un bénéfice de 9 000 €.

Combien de carnets doit-elle vendre ?

Indice 1

Pour gagner 9 000 €, la marge totale doit couvrir les charges fixes ET ce bénéfice.

Indice 2

Remplace les charges fixes par charges fixes plus résultat visé.

Voir la correction pas à pas

  1. Marge unitaire : 25−15=1025 - 15 = 10 € par carnet.

  2. Montant que la marge totale doit atteindre : 12 000+9 000=21 00012\,000 + 9\,000 = 21\,000 €.

  3. Quantité nécessaire : 21 00010=2 100\dfrac{21\,000}{10} = 2\,100 carnets.

  4. Contrôle : 2 100×10−12 000=9 0002\,100 \times 10 - 12\,000 = 9\,000 €.

Il faut vendre 2 100 carnets. Tu peux le voir comme le seuil (1 200) plus 900 carnets supplémentaires, qui rapportent chacun 10 € et forment le bénéfice voulu.

Exercice 8 Prix de vente minimal

★★★Environ 9 min

Une entreprise est quasi certaine de vendre 1 500 carnets, pas davantage. Le coût variable est de 15 € par carnet et les charges fixes de 12 000 €.

Quel prix de vente unitaire minimal lui permet d'atteindre exactement le seuil de rentabilité avec ces 1 500 ventes ?

Indice 1

Ici, la quantité est connue et c'est le prix qui est l'inconnue.

Indice 2

Au seuil, la marge unitaire multipliée par la quantité égale les charges fixes.

Voir la correction pas à pas

  1. Au seuil : 1 500×(p−15)=12 0001\,500 \times (p - 15) = 12\,000.

  2. Marge unitaire nécessaire : p−15=12 0001 500=8p - 15 = \dfrac{12\,000}{1\,500} = 8 €.

  3. Prix minimal : p=15+8=23p = 15 + 8 = 23 €.

  4. Contrôle : 1 500×(23−15)=12 0001\,500 \times (23 - 15) = 12\,000 €, soit les charges fixes.

Le prix de vente doit être d'au moins 23 €. En dessous, même 1 500 ventes ne suffisent pas à couvrir les charges. Ce raisonnement aide à fixer un prix plancher, mais il faut aussi vérifier que les clients acceptent ce prix.

Les questions qu'on se pose

Comment savoir si une charge est fixe ou variable ?

Pose-toi une question : si l'entreprise vend deux fois plus, cette charge double-t-elle ? Si oui, elle est variable (matières premières, main-d'œuvre liée à la production…). Sinon, elle est fixe (loyer, amortissements, frais de structure…) 5. À l'examen, l'énoncé donne souvent la répartition ; lis-le attentivement avant de calculer.

Que signifie un résultat nul au seuil de rentabilité ?

Au seuil, la marge sur coût variable couvre exactement les charges fixes : l'entreprise ne gagne ni ne perd d'argent. En dessous, elle est en perte. Au-dessus, chaque unité vendue en plus ajoute sa marge unitaire au bénéfice. Atteindre le seuil est donc un minimum, pas un but en soi.

Sources

  1. Comptabilité et Finance d'Entreprise - Programme officiel, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
  2. Ressource pédagogique Éduscol - Sciences de gestion, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
  3. Évaluer la rentabilité des sociétés non financières, INSEE (Institut National de la Statistique et des Études Économiques). Consulté le 10 novembre 2026.
  4. Durée de vie des équipements et rentabilité, INSEE. Consulté le 10 novembre 2026.
  5. Seuil de rentabilité, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
  6. Rentabilité, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

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