Enseignement scientifique · Terminale
Les modèles démographiques : quiz de Terminale
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un modèle mathématique sert à prédire l'évolution d'un système ; en démographie, on en utilise plusieurs, qu'on choisit, qu'on calibre et dont on délimite le périmètre.1
- Le modèle linéaire ajuste un nuage de points par une droite ; le modèle exponentiel l'ajuste par une courbe exponentielle.1
- Le modèle de Malthus est un modèle exponentiel d'évolution de l'effectif d'une population.1
- La démographie étudie les populations et leurs dynamiques : natalité, fécondité, mortalité, nuptialité, migration.3
Avant de commencer
Ce quiz couvre le chapitre sur les modèles démographiques de l'enseignement scientifique de Terminale. Pour prédire l'évolution d'un système, les scientifiques utilisent des modèles mathématiques, et l'exemple historique de Malthus permet de les mettre en œuvre.1 Les questions portent sur trois grands axes : ce qu'est un modèle et comment on l'utilise, la différence entre modèle linéaire et modèle exponentiel, et le vocabulaire de la démographie.
Quiz
16 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Ajuster un nuage de points par une droite correspond au modèle linéaire.1 Le modèle exponentiel, tentant parce qu'il est aussi cité au programme, ajuste au contraire le nuage par une courbe exponentielle, pas par une droite.1 Une moyenne ne décrit pas l'évolution dans le temps : elle ne permet aucune prédiction.
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Le modèle de Malthus est un modèle exponentiel d'évolution de l'effectif d'une population.1 L'erreur fréquente est de croire qu'une population augmente d'un nombre fixe d'individus par an (linéaire) : ce serait un autre modèle, qui n'est pas celui de Malthus.
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C'est faux : le modèle linéaire est inadapté pour représenter l'évolution de certaines grandeurs, ce qui justifie l'existence d'un autre modèle, l'exponentiel.1 Penser qu'un modèle simple suffit toujours est l'erreur tentante ; en pratique, on choisit le modèle selon l'allure du nuage de points.
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En modèle linéaire, on ajoute la même quantité à chaque palier : . L'erreur tentante est de calculer , c'est-à-dire de raisonner en pourcentage : cela relève du modèle exponentiel, pas du linéaire.
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Chaque année, l'effectif est multiplié par : . L'erreur tentante est de calculer , qui suppose une augmentation fixe de 100 individus par an (linéaire) : or 10 % porte à chaque fois sur un effectif plus grand.
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La démographie s'appuie sur des thèmes tels que la natalité, la fécondité, la mortalité, la nuptialité et la migration.3 La photosynthèse est un phénomène de biologie végétale, sans lien avec l'évolution d'une population humaine.
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C'est faux. Étudier les modèles démographiques aide à saisir la nature d'un modèle mathématique et la façon de s'en servir, en abordant son choix, son calibrage et son périmètre.1 Parler de périmètre, c'est reconnaître qu'un modèle ne vaut que dans un cadre donné, donc qu'il a des limites.
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Cette étude invite à examiner comment on retient un modèle, comment on l'ajuste aux données et dans quel cadre il reste valable : choix, calibrage, périmètre.1 Recopier des données sans les analyser n'est pas une démarche de modélisation : modéliser, c'est précisément exploiter les données pour prévoir.
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L'effectif est multiplié par 2 à chaque période : . L'erreur tentante est , qui correspond à l'ajout d'une quantité fixe, donc à un modèle linéaire.
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Un nuage de points ajusté par une droite relève du modèle linéaire, un ajustement par une courbe exponentielle du modèle exponentiel.1 Concrètement, une droite avance d'un pas constant, tandis qu'une exponentielle multiplie par un facteur constant. La réponse inversée est l'erreur classique : elle confond « additionner » et « multiplier ».
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À partir des variations observées, la prospective peut bâtir plusieurs scénarios : tendanciel, alternatif, de crise ou de ruptures.3 Elle propose donc plusieurs possibles, pas une certitude : croire à une prédiction exacte oublie qu'un modèle repose sur des hypothèses.
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Au XXe siècle, la croissance a été très rapide : l'humanité a pu gagner jusqu'à un milliard de personnes en seulement douze ans.3 Un ordre de grandeur de 10 milliards serait supérieur à l'ensemble de la population mondiale de l'époque, ce qui rend cette option incohérente.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir quel modèle choisir, linéaire ou exponentiel ?
On regarde l'allure du nuage de points. S'il est à peu près aligné, on l'ajuste par une droite : modèle linéaire. S'il s'incurve de plus en plus, on l'ajuste par une courbe exponentielle : modèle exponentiel.1 Le modèle linéaire est inadapté pour certaines grandeurs, d'où l'intérêt de savoir passer de l'un à l'autre.1
Pourquoi étudie-t-on Malthus en enseignement scientifique ?
Parce que son modèle sert d'exemple historique pour mettre en œuvre la démarche de modélisation : il s'agit d'un modèle exponentiel d'évolution de l'effectif d'une population.1 L'objectif n'est pas de juger ses idées mais de comprendre comment on choisit, calibre et délimite un modèle mathématique.1
À quoi sert la démographie dans la vie réelle ?
Elle éclaire des décisions publiques : politiques de population, politiques d'immigration et politiques sociales, notamment les assurances sociales dont les prévisions reposent sur le nombre d'individus par classe d'âge (jeunes, population active, retraités).3 Elle sert aussi dans les études de marché.3
Sources
- Ressource Éduscol — Modèles démographiques (Thème 3.4, Terminale voie générale), Éduscol — Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
- Programmes et ressources en enseignement scientifique (page principale Éduscol), Éduscol — Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
- Démographie, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
- Institut national d'études démographiques, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
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