Identité, égalité, différence : exercices de philosophie en Terminale

Énoncé 1 : $3+4$ et $7$ sont deux écritures du même nombre. C'est une identité au sens où le signe « = » relie deux notations d'un même objet ¹.

Énoncé 2 : « l'auteur » et « la professeure » désignent la même personne. Il y a deux expressions mais un seul être : c'est une identité.

Énoncé 4 : $50^2 + 2\times 50\times 1 + 1^2 = 2500 + 100 + 1 = 2601$, et $(51)^2 = 2601$ aussi. Les deux écritures désignent le même nombre : identité également. Le calcul est plus rapide par l'identité remarquable, ce qui correspond à son usage annoncé ².

Énoncé 3 : Nina et Samir sont deux personnes distinctes. On compare uniquement leur note : le critère est le résultat à l'évaluation. C'est une égalité, pas une identité.

Réponse à a) : énoncés 1, 2 et 4. Réponse à b) : énoncé 3, critère = la note obtenue.

a) Critère probable : la masse (ou la quantité de farine). Si on change de critère (la marque, la date de péremption), l'égalité peut disparaître.

b) Critère : le statut devant la règle (mêmes obligations, mêmes sanctions). Léa et Hugo peuvent être très différents par leur âge, leur caractère, leurs goûts : l'égalité ne porte que sur la règle.

c) Critère : la vitesse ou le temps de montée. Le même couple de cyclistes peut être très inégal en descente ou en endurance.

Remarque générale : on ne dit jamais « égaux » tout court ; l'égalité est une relation de comparaison selon un certain critère ¹.

(A) : une seule figure, deux manières de la nommer. C'est l'identité.

(B) : deux objets distincts, mais exactement superposables. C'est la congruence.

(C) : le carré a pour aire $4\times 4 = 16$ cm², le rectangle $2\times 8 = 16$ cm². Les aires sont égales : c'est une égalité en grandeur. Les formes diffèrent (côtés, périmètres : $16$ cm et $20$ cm).

Classement : en (A), tout est partagé car il n'y a qu'un objet ; en (B), tout est partagé sauf la position ; en (C), seule l'aire est partagée.

Cela confirme l'idée que l'égalité est une forme plus faible ou plus particulière de l'identité ¹ : on perd des points communs en descendant d'un niveau à l'autre.

a) Un traitement identique applique exactement la même règle à tous ; un traitement égal respecte l'égale dignité et les mêmes droits, même si les moyens varient. Le principe exclut la discrimination, pas toute distinction justifiée ³.

b) Exemple compatible : des catégories séparées dans une compétition sportive, justifiées par des différences physiologiques, qui permettent à chacun de concourir équitablement. Exemple contraire : payer moins une personne pour le même poste et les mêmes compétences uniquement à cause de son sexe : la différence n'a aucune justification.

c) L'égalité ne nie pas les différences : elle demande de savoir lesquelles comptent et lesquelles ne comptent pas pour une situation donnée.

Il faut donc toujours préciser le critère pertinent : une différence est légitime quand elle est en rapport avec ce qui est en jeu, injuste quand elle ne l'est pas.

1. Appartenir au même genre (l'humanité) fonde une égalité de nature ou de dignité, pas une identité : chacun reste un individu distinct. Correction : « Nous sommes égaux en tant qu'êtres humains, mais nous sommes différents en tant qu'individus. »

2. Le raisonnement passe d'un fait (la différence) à un droit (l'inégalité de traitement) sans justification. Toute différence ne justifie pas un traitement différent ³. Correction : « Ils sont différents sur tel point ; cela ne justifie un traitement distinct que si ce point est pertinent pour la situation. »

3. Ici, on confond l'identité de la personne avec l'apparence ou les propriétés qui changent. Une même personne peut changer beaucoup tout en restant la même : l'identité n'exige pas l'absence de changement. Correction : « Elle est la même personne, mais elle a changé. »

Bilan : dans les trois cas, on glisse d'une relation à l'autre sans préciser le critère.

a) Égaux : comparables selon un critère donné (quantité, droits, courage…) ¹. Identiques : désignant une seule et même chose, ou partageant tout. L'égalité est une forme affaiblie de l'identité ¹.

b) Problématique possible : « On confond souvent l'égalité et l'identité, comme si réclamer l'égalité supposait de gommer les différences. Mais l'égalité ne présuppose-t-elle pas, au contraire, qu'il existe des êtres distincts ? Dès lors, que garantit-elle vraiment, et sur quel critère ? »

c) Partie I : l'apparente confusion. Idée : dans le langage courant, « égal » évoque « pareil ». Exemple : deux élèves de même note qu'on dit « au même niveau », alors que leurs méthodes diffèrent.

Partie II : la distinction nécessaire. Idée : l'égalité compare des différents selon un critère ; sans différence, on parlerait d'identité. Exemple : le principe d'égalité entre femmes et hommes, qui rejette la discrimination mais admet des différences justifiées ³.

Il resterait une partie III sur la manière de choisir le bon critère (légitime ou non), pour dépasser l'opposition simple.

Thèse : une égalité n'est absolue que lorsqu'elle se confond avec une identité ; dans la vie sociale et morale, elle est toujours relative à un critère.

Définition : en mathématiques, écrire $a = b$ signifie que $a$ et $b$ désignent un même objet noté de deux façons ¹ ; hors des mathématiques, on compare des choses distinctes selon un point précis ¹.

Exemple : $(a+b)^2$ et $a^2 + 2ab + b^2$ sont deux écritures du même nombre quelle que soit la valeur de $a$ et $b$ : l'égalité est ici absolue. En revanche, l'égalité en droit de deux citoyens n'abolit pas leurs différences de situation ³.

Objection : une égalité relative serait faible. Réponse : relative ne veut pas dire fragile ; préciser le critère (les droits, la dignité) rend l'égalité plus exigeante, car elle ne peut plus se contenter d'un vague slogan.

Chute : l'égalité absolue appartient à l'identité ; l'égalité entre les personnes est une exigence qui s'appuie sur leurs différences, jamais sur leur effacement.