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Identité, égalité, différence : quiz de Terminale
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Identité : dire que deux objets, même notés différemment, sont un seul et même objet ; le signe « = » en mathématiques l'exprime 1.
- Égalité : comparaison de choses de même genre selon un critère (quantité, vitesse, courage…) ; c'est une forme plus faible que l'identité 1.
- Différence : ce qui reste distinct une fois le critère posé ; comparer suppose qu'il y ait deux choses, donc une différence.
- Piège classique : confondre « égaux » et « identiques ». Le principe d'égalité des sexes demande un traitement égal et sans discrimination, pas que les personnes soient semblables 3.
Avant de commencer
Ce quiz couvre le repère identité / égalité / différence du programme de Terminale. Il vérifie que tu sais distinguer trois mots que le langage courant mélange sans cesse, et que tu peux les employer avec précision dans une dissertation ou une explication de texte.
Les questions portent sur trois terrains : le sens logique et mathématique de l'égalité, le calcul (où deux écritures différentes désignent un même nombre), et le principe moral et politique d'égalité. Chaque correction explique pourquoi la bonne réponse est juste et pourquoi l'erreur tentante ne l'est pas : lis-les même quand tu as réussi.
Repères à garder en tête pendant le quiz
En mathématiques, le signe « = » exprime l'identité de deux objets qui peuvent être notés de façons différentes 1. Une définition logique ajoute que deux choses sont liées par ce signe quand on peut les remplacer l'une par l'autre dans les propositions où elles figurent 1. Ainsi, et sont deux écritures d'un seul nombre.
Dans un sens plus large, l'égalité est une forme affaiblie de l'identité : elle compare des choses de même genre selon un certain critère 1. Deux choses peuvent donc être égales par la quantité, deux mouvements par la vitesse, deux soldats par le courage 1. Chaque fois, l'égalité n'est valable que sur un point, et la différence subsiste ailleurs.
Sur le plan moral et politique, l'égalité des sexes est le principe selon lequel femmes et hommes reçoivent un traitement égal et ne subissent pas de discrimination liée au sexe ou au genre 3. Ce principe admet des exceptions lorsqu'une différence de traitement se justifie, par exemple dans le sport 3. L'égalité de droits ne suppose donc pas que les personnes soient identiques : elle suppose un critère, ici le droit à un traitement égal.
Quiz
14 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Le signe « = » exprime l'identité de deux objets éventuellement notés de manière différente 1. Ici, un seul nombre a deux écritures. La première réponse est tentante parce que « se ressembler » évoque l'égalité courante, mais en arithmétique il ne s'agit pas de ressemblance : c'est le même nombre.
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C'est exactement la définition logique de l'égalité : si l'on peut remplacer l'une par l'autre sans changer ce que disent les propositions, elles sont égales 1. Répondre « faux » vient souvent de l'idée que l'égalité serait seulement une ressemblance ; or ici elle est bien plus forte, proche de l'identité.
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L'égalité est présentée comme une forme affaiblie, ou particulière, de l'identité 1 : on compare des choses selon un critère, sans prétendre qu'elles ne font qu'une. La réponse « synonymes » est tentante, mais elle efface la différence entre un objet unique et deux objets comparés. La réponse « plus forte » inverse la relation.
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L'égalité se dit toujours selon un critère : la vitesse pour des mouvements, le courage pour des soldats, la quantité pour d'autres choses, et elle porte sur des choses de même genre 1. La troisième affirmation est fausse : être égal sur un point n'empêche pas de différer sur tous les autres. Deux soldats aussi courageux l'un que l'autre restent deux personnes distinctes.
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Pour Euclide, la coïncidence par superposition suffit à rendre deux choses égales : la congruence est ainsi posée comme condition suffisante de l'égalité, alors que l'égalité en général n'est pas définie dans les Éléments 1. La dernière réponse est donc fausse, et la deuxième confond égalité et identité.
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Pour Tarski, l'identité est le cas où deux définitions désignent le même objet ; la congruence et l'égalité en grandeur sont des sens plus faibles 1. La superposition (deuxième réponse) évoque la congruence, qui n'est pas l'identité : deux triangles superposables sont deux triangles.
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Les identités remarquables sont des égalités qui servent à accélérer les calculs, simplifier des écritures, factoriser ou développer 2. Elles ne rendent pas identiques des nombres différents : elles montrent que deux écritures valent la même chose. Le mot « identité » ne veut pas dire ici « identique à soi seul » mais « égalité vraie quelles que soient les valeurs ».
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Elles sont connues depuis les Babyloniens, qui les ont peut-être découvertes par des raisonnements géométriques 2. L'idée qu'elles seraient une invention moderne est répandue parce qu'on les apprend dans un cadre algébrique, mais l'égalité qu'elles expriment a une très longue histoire.
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On a . Les deux écritures et désignent un seul nombre : c'est l'identité des objets sous des notations différentes 1. L'erreur tentante est , qui oublie de retrancher .
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Le principe demande un traitement égal et l'absence de discrimination fondée sur le sexe ou le genre, avec des exceptions possibles quand une différence de traitement est justifiée, par exemple dans le sport 3. La première réponse est tentante mais trop absolue ; les deux dernières confondent égalité de droits et ressemblance.
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Elle est fausse. Le principe porte sur un traitement égal et sur l'absence de discrimination 3, pas sur l'absence de différences. L'égalité se dit selon un critère (ici les droits et le traitement) et suppose même que les personnes comparées restent distinctes. Confondre égalité et identité est l'erreur classique de ce repère.
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« Même âge » et « même valeur » comparent deux êtres selon un critère (l'âge, la valeur) : ce sont des égalités, qui laissent subsister d'autres différences 1. Les deuxième et quatrième phrases disent qu'un seul être ou objet est désigné de deux façons : ce sont des identités.
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L'égalité est une comparaison de choses de même genre selon un critère 1 : il faut donc deux termes, c'est-à-dire une différence au moins numérique. Seule l'identité véritable, où il n'y a qu'un objet, n'a pas de différence à surmonter. La première réponse confond l'égalité avec l'identité.
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L'égalité se dit toujours selon un critère 1 ; le sujet n'a de réponse nette qu'une fois ce critère précisé (égalité des droits, des capacités, des conditions). Les deux premières réponses sont des contresens : l'une confond égalité et identité, l'autre croit que la différence interdit l'égalité. Remplacer « égaux » par « semblables » déplace le problème sans le résoudre.
Les questions qu'on se pose
Quelle est la différence entre identité et égalité ?
L'identité dit qu'il n'y a qu'un seul objet, désigné de deux manières ; l'égalité compare des choses de même genre selon un critère et reste donc plus faible 1. Test rapide : si tu peux dire « de quel point de vue ? », c'est une égalité.
Pourquoi la différence est-elle dans le même repère que l'identité et l'égalité ?
Parce que les trois notions se définissent les unes par les autres. Il n'y a égalité qu'entre des choses distinctes, donc différentes d'au moins une manière ; et l'identité est le cas limite où il n'y a plus de différence du tout. Dans une copie, la différence te sert à nuancer : « égaux » ne veut pas dire « identiques ».
Peut-on utiliser l'égalité des sexes comme exemple au bac ?
Oui, c'est un exemple utile pour montrer qu'une égalité est un principe de traitement et non une ressemblance : femmes et hommes doivent recevoir un traitement égal, sans discrimination, avec des exceptions possibles quand elles sont justifiées 3. Pense à préciser le critère (les droits) pour éviter l'amalgame avec l'identité.
Sources
- Égalité - Encyclopédie Larousse, Larousse. Consulté le 6 novembre 2026.
- Identité remarquable, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
- Égalité des sexes, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
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