Physique-chimie (spécialité) · TerminaleBac

Conductimétrie et loi de Kohlrausch : cours de Terminale

Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Une solution ionique conduit le courant grâce à ses ions ; la conductance G, en siemens, est l'inverse de la résistance : G = 1/R = I/U.⁴
La conductivité σ (en S/m) caractérise la solution seule ; la conductance dépend aussi de la cellule : G = σ·S/l.⁴⁵
Loi de Kohlrausch : σ = Σ λᵢ [Xᵢ], chaque ion contribue selon sa conductivité molaire ionique et sa concentration (en mol/m³).⁵
Un étalonnage trace σ en fonction de la concentration ; on lit ensuite la concentration d'une solution inconnue sur la droite.
Dans un titrage conductimétrique, le volume équivalent se repère par un changement de pente de la courbe σ = f(V).³

Pourquoi mesurer la conductivité d'une solution ?

Tu connais déjà une méthode pour doser une espèce colorée : la spectrophotométrie et la loi de Beer-Lambert. Mais beaucoup de solutions sont incolores, et pourtant elles contiennent des ions en quantité importante : eau de mer, eau minérale, solution d'engrais, bain d'électrolyse. Pour ces solutions, une autre grandeur devient intéressante : leur capacité à laisser passer le courant électrique.

La conductimétrie est la méthode d'analyse qui exploite cette capacité. Elle fait partie des méthodes d'électroanalyse : on mesure les propriétés conductrices d'une solution ionique pour en déduire des informations sur les ions qu'elle contient.⁴ Le programme de Terminale demande de savoir exploiter la loi de Kohlrausch, de mesurer une conductance, de tracer une courbe d'étalonnage et de mettre en œuvre le suivi conductimétrique d'un titrage.¹

Dans ce cours, nous avançons dans cet ordre : d'abord pourquoi une solution conduit, ensuite comment on mesure une conductance, puis comment on passe à la conductivité, la loi de Kohlrausch, le dosage par étalonnage et enfin le titrage conductimétrique.

Pourquoi une solution conduit-elle le courant ?

Dans un fil de cuivre, le courant est un mouvement d'électrons libres. Dans une solution, il n'y a pas d'électrons libres qui se promènent : les porteurs de charge sont les ions en solution.⁵ Les cations (charge positive) se déplacent dans un sens, les anions (charge négative) dans l'autre, quand on applique une tension entre deux électrodes plongées dans la solution.

La valeur de la conductivité dépend de la nature des ions et de leur concentration.⁵ Deux idées à garder en tête :

plus la solution est concentrée en ions, plus il y a de porteurs de charge, donc plus elle conduit ;
deux ions différents, à la même concentration, ne conduisent pas forcément de la même façon : chaque ion a sa propre aptitude à transporter le courant.

La conductance d'une portion de solution

En pratique, on détermine la conductance électrique $G$ d'un volume de solution à l'aide d'une cellule de mesure formée de deux plaques parallèles, de surface immergée $S$ , séparées d'une distance $l$ .⁴ Cette cellule est reliée à un conductimètre, qui affiche le résultat de la mesure.

La conductance dépend de la nature de la solution, mais aussi de la géométrie de la cellule et du type d'anions et de cations présents.⁴ Elle est proportionnelle à la surface $S$ des électrodes et inversement proportionnelle à la distance $l$ qui les sépare.⁴ C'est logique : de grandes plaques collectent plus de charges, et un trajet court est plus facile à parcourir qu'un trajet long.

De la conductance à la conductivité

La conductance dépend de la cellule utilisée : avec deux cellules différentes, tu mesures deux valeurs différentes pour la même solution. On a donc besoin d'une grandeur qui caractérise la solution seule. C'est la conductivité.

Dans le Système international, la conductivité s'exprime en siemens par mètre ; pourtant, la plupart des conductimètres donnent leur valeur en millisiemens par centimètre ( $\mathrm{mS\,cm^{-1}}$ ).⁵ Il faut donc savoir convertir :

$1\ \mathrm{S\,m^{-1}}=10\ \mathrm{mS\,cm^{-1}}$

En effet, $1\ \mathrm{S\,m^{-1}}=\frac{1\ \mathrm{S}}{100\ \mathrm{cm}}=0{,}01\ \mathrm{S\,cm^{-1}}=10\ \mathrm{mS\,cm^{-1}}$ .

La loi de Kohlrausch

Comment prévoir la conductivité d'une solution connaissant les ions qu'elle contient ? C'est le rôle de la loi de Kohlrausch. La conductivité des solutions ioniques est donnée par cette loi.⁵ Elle exprime que chaque ion apporte sa contribution, proportionnelle à sa concentration.

Pour une solution de chlorure de sodium, la loi s'écrit :

$\sigma=\lambda_{\mathrm{Na^+}}[\mathrm{Na^+}]+\lambda_{\mathrm{Cl^-}}[\mathrm{Cl^-}]$

Chaque terme est positif : une conductivité ne peut pas être négative, même pour un anion. Les conductivités molaires ioniques sont des valeurs tabulées, que l'énoncé te donne à une température précise. Elles dépendent de la nature de l'ion.

Si les ions portent plusieurs charges, certaines tables donnent des conductivités molaires spécifiques, ramenées à l'unité de charge, et la loi de Kohlrausch prend alors une forme légèrement différente.⁴ Lis toujours la définition de la table qu'on te fournit.

ExempleUne solution de chlorure de potassium

On dissout du chlorure de potassium $\mathrm{KCl}$ pour obtenir $c=5{,}0\times10^{-3}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$ . L'équation $\mathrm{KCl(s)\rightarrow K^+(aq)+Cl^-(aq)}$ donne $[\mathrm{K^+}]=[\mathrm{Cl^-}]=c$ .

En $\mathrm{mol\,m^{-3}}$ : $c=5{,}0\ \mathrm{mol\,m^{-3}}$ .

On donne $\lambda_{\mathrm{K^+}}=7{,}35\ \mathrm{mS\,m^2\,mol^{-1}}$ et $\lambda_{\mathrm{Cl^-}}=7{,}63\ \mathrm{mS\,m^2\,mol^{-1}}$ .

$\sigma=(7{,}35+7{,}63)\times5{,}0=74{,}9\ \mathrm{mS\,m^{-1}}$

Soit environ $7{,}5\times10^{-2}\ \mathrm{S\,m^{-1}}$ .

Doser par étalonnage conductimétrique

Le programme demande de mesurer une conductance et de tracer une courbe d'étalonnage.¹ Le principe est le même qu'en spectrophotométrie, avec la conductivité à la place de l'absorbance : on prépare des solutions de concentrations connues, on mesure leur conductivité, puis on compare avec celle de la solution à doser.

PréparerSolutions de concentrations connues
MesurerConductivité de chaque solution
TracerCourbe σ = f(c), droite attendue
Mesurer l'inconnueConductivité de la solution à doser
ConclureLire c, corriger la dilution

Les étapes d'un dosage par étalonnage conductimétrique · Même logique que l'étalonnage en spectrophotométrie, avec la conductivité comme grandeur mesurée.

ExempleExploiter une droite d'étalonnage

Une série de solutions de $\mathrm{KCl}$ donne la droite $\sigma=15{,}0\,c$ , avec $\sigma$ en $\mathrm{mS\,m^{-1}}$ et $c$ en $\mathrm{mol\,m^{-3}}$ (le coefficient correspond à la somme $\lambda_{\mathrm{K^+}}+\lambda_{\mathrm{Cl^-}}$ ). Une solution inconnue de ce sel, diluée 10 fois, a une conductivité de $60{,}0\ \mathrm{mS\,m^{-1}}$ .

Concentration de la solution diluée : $c_{\text{dil}}=\frac{60{,}0}{15{,}0}=4{,}0\ \mathrm{mol\,m^{-3}}$ .

Concentration de la solution inconnue : $c=10\times4{,}0=40\ \mathrm{mol\,m^{-3}}=4{,}0\times10^{-2}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$ .

Le titrage suivi par conductimétrie

Un titrage permet de déterminer une quantité de matière, donc une concentration, à partir de la réaction chimique entre l'espèce dosée et un réactif titrant. Le programme prévoit le suivi conductimétrique d'un titrage, dont la réaction support est souvent une réaction acide-base.¹ On tracera la courbe de titrage conductimétrique et on en déduira la concentration cherchée.²

Le principe : on verse peu à peu le réactif titrant dans la solution, et on mesure la conductivité après chaque ajout. La courbe $\sigma=f(V)$ présente un changement de pente à l'équivalence, ce qui permet de repérer le volume équivalent.³

ExempleTitrage de l'acide chlorhydrique par la soude

On verse une solution d'hydroxyde de sodium $(\mathrm{Na^+}+\mathrm{HO^-})$ dans une solution d'acide chlorhydrique $(\mathrm{H_3O^+}+\mathrm{Cl^-})$ . La réaction support est

$\mathrm{H_3O^+ + HO^- \rightarrow 2\,H_2O}$

Avant l'équivalence : chaque ion $\mathrm{HO^-}$ versé consomme un ion $\mathrm{H_3O^+}$ et apporte un ion $\mathrm{Na^+}$ . Les ions $\mathrm{Cl^-}$ sont spectateurs et leur quantité ne change pas. Des ions $\mathrm{H_3O^+}$ , très conducteurs, sont remplacés par des ions $\mathrm{Na^+}$ , moins conducteurs : $\sigma$ diminue.

Après l'équivalence : il n'y a plus d'ions $\mathrm{H_3O^+}$ à consommer. Les ions $\mathrm{Na^+}$ et $\mathrm{HO^-}$ versés s'accumulent : $\sigma$ augmente.

La courbe est formée de deux segments de droite de pentes différentes ; leur intersection donne $V_E$ .

Un titrage conductimétrique se réalise souvent en ajoutant de l'eau distillée à la solution à titrer avant de commencer. Le volume ajouté pendant le titrage devient alors négligeable devant le volume total, et les portions de courbe restent presque des droites. C'est un choix de méthode, qui se justifie par le fait que la conductivité dépend de la concentration, donc du volume total.

Conductimétrie et spectrophotométrie : comparer pour choisir

Les deux méthodes reposent sur une mesure proportionnelle à la concentration, mais la grandeur mesurée n'est pas la même. Choisir la bonne méthode fait partie des compétences attendues.

Spectrophotométrie et conductimétrie
Critère	Spectrophotométrie	Conductimétrie
Grandeur mesurée	Absorbance A	Conductance G, puis conductivité σ
Loi utilisée	Loi de Beer-Lambert	Loi de Kohlrausch
Espèces concernées	Espèces qui absorbent la lumière	Ions en solution
Courbe d'étalonnage	A = f(c)	σ = f(c)

Spectrophotométrie et conductimétrie

Exercices corrigés

Exercice 1 Conductivité d'une solution de chlorure de sodium

★☆☆Environ 10 min

On prépare une solution de chlorure de sodium de concentration $c=1{,}0\times10^{-2}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$ .

Données à $25\ ^\circ\mathrm{C}$ : $\lambda_{\mathrm{Na^+}}=5{,}01\ \mathrm{mS\,m^2\,mol^{-1}}$ et $\lambda_{\mathrm{Cl^-}}=7{,}63\ \mathrm{mS\,m^2\,mol^{-1}}$ .

Calcule la conductivité $\sigma$ de la solution, en $\mathrm{mS\,m^{-1}}$ .

Indice 1

Écris l'équation de dissolution pour trouver les concentrations des ions.

Indice 2

Convertis la concentration en $\mathrm{mol\,m^{-3}}$ avant d'appliquer la loi.

Voir la correction pas à pas

Équation de dissolution : $\mathrm{NaCl(s)\rightarrow Na^+(aq)+Cl^-(aq)}$ . Donc $[\mathrm{Na^+}]=[\mathrm{Cl^-}]=c$ .
Conversion : $c=1{,}0\times10^{-2}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}=10\ \mathrm{mol\,m^{-3}}$ .
Loi de Kohlrausch : $\sigma=\lambda_{\mathrm{Na^+}}[\mathrm{Na^+}]+\lambda_{\mathrm{Cl^-}}[\mathrm{Cl^-}]$ .
Calcul : $\sigma=(5{,}01+7{,}63)\times10=126{,}4\ \mathrm{mS\,m^{-1}}$ .

La conductivité vaut $126{,}4\ \mathrm{mS\,m^{-1}}$ , soit environ $0{,}126\ \mathrm{S\,m^{-1}}$ . Les deux ions contribuent, chacun selon sa conductivité molaire ionique.

Exercice 2 Conductance mesurée par une cellule

★★☆Environ 12 min

Une cellule conductimétrique a des plaques de surface $S=2{,}0\ \mathrm{cm^2}$ , séparées par une distance $l=1{,}0\ \mathrm{cm}$ . Elle est plongée dans une solution de conductivité $\sigma=8{,}50\times10^{-2}\ \mathrm{S\,m^{-1}}$ .

Calcule la conductance $G$ mesurée, en $\mathrm{mS}$ .

Indice 1

Convertis $S$ en $\mathrm{m^2}$ et $l$ en $\mathrm{m}$ .

Indice 2

Utilise $G=\sigma\,S/l$ puis convertis le résultat en millisiemens.

Voir la correction pas à pas

Conversion : $S=2{,}0\times10^{-4}\ \mathrm{m^2}$ et $l=1{,}0\times10^{-2}\ \mathrm{m}$ .
Rapport géométrique : $\frac{S}{l}=\frac{2{,}0\times10^{-4}}{1{,}0\times10^{-2}}=2{,}0\times10^{-2}\ \mathrm{m}$ .
Relation : $G=\sigma\,\frac{S}{l}=8{,}50\times10^{-2}\times2{,}0\times10^{-2}=1{,}7\times10^{-3}\ \mathrm{S}$ .
Conversion : $G=1{,}7\ \mathrm{mS}$ .

La conductance mesurée est $G=1{,}7\ \mathrm{mS}$ . Avec une cellule dont les plaques seraient deux fois plus grandes, on mesurerait une conductance deux fois plus grande pour la même solution : c'est pour cela qu'on convertit $G$ en $\sigma$ .

Exercice 3 Titrage conductimétrique d'un acide

★★★Environ 20 min

On titre un volume $V_A=20{,}0\ \mathrm{mL}$ d'acide chlorhydrique, de concentration $c_A$ inconnue, par une solution d'hydroxyde de sodium de concentration $c_B=0{,}100\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$ . On suit la conductivité en fonction du volume versé. La courbe est formée de deux segments de droite ; ils se coupent pour un volume $V_E=12{,}4\ \mathrm{mL}$ .

Écris la réaction support.
Explique pourquoi la conductivité diminue avant l'équivalence, sachant qu'un ion oxonium conduit mieux qu'un ion sodium.
Calcule $c_A$ en $\mathrm{mol\,L^{-1}}$ .

Indice 1

À l'équivalence, la quantité d'ions $\mathrm{HO^-}$ versés est égale à la quantité d'ions $\mathrm{H_3O^+}$ initiale.

Indice 2

Écris $c_A V_A=c_B V_E$ et isole $c_A$ .

Voir la correction pas à pas

Réaction support : $\mathrm{H_3O^+ + HO^- \rightarrow 2\,H_2O}$ .
Avant l'équivalence, chaque ion $\mathrm{HO^-}$ versé fait disparaître un ion $\mathrm{H_3O^+}$ et apporte un ion $\mathrm{Na^+}$ . Les ions $\mathrm{Cl^-}$ sont spectateurs. Un ion très conducteur est remplacé par un ion moins conducteur, donc $\sigma$ diminue.
À l'équivalence, les quantités sont égales : $n(\mathrm{H_3O^+})_{\text{initial}}=n(\mathrm{HO^-})_{\text{versé}}$ , soit $c_A V_A=c_B V_E$ .
Calcul : $c_A=\frac{c_B V_E}{V_A}=\frac{0{,}100\times12{,}4}{20{,}0}=6{,}2\times10^{-2}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$ .

La concentration de l'acide est $c_A=0{,}062\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$ . Le calcul ne demande pas de convertir les volumes en litres, car ils apparaissent en rapport ; il faut seulement utiliser la même unité pour $V_E$ et $V_A$ .

Les questions qu'on se pose

Quelle est la différence entre conductance et conductivité ?

La conductance $G$ concerne la portion de solution située dans une cellule précise : elle dépend de la surface $S$ des plaques et de leur écartement $l$ .⁴ La conductivité $\sigma$ caractérise la solution elle-même, indépendamment de la cellule. On passe de l'une à l'autre avec $G=\sigma\,S/l$ .⁴

Pourquoi la conductivité n'est-elle pas la même pour tous les ions à la même concentration ?

Chaque ion a sa propre conductivité molaire ionique $\lambda_i$ , qui traduit sa capacité à transporter le courant. La conductivité d'une solution dépend de la nature des ions et de leur concentration.⁵ Deux solutions à la même concentration mais de composition ionique différente n'ont donc pas la même conductivité.

Pourquoi convertir les concentrations en mol/m³ ?

Les conductivités molaires ioniques sont données en $\mathrm{S\,m^2\,mol^{-1}}$ (ou en $\mathrm{mS\,m^2\,mol^{-1}}$ ). Pour obtenir $\sigma$ en $\mathrm{S\,m^{-1}}$ , il faut multiplier par des concentrations en $\mathrm{mol\,m^{-3}}$ : les unités se simplifient alors correctement. Retiens que $1\ \mathrm{mol\,L^{-1}}=1000\ \mathrm{mol\,m^{-3}}$ .

Que demande-t-on au bac sur ce chapitre ?

Le programme prévoit d'exploiter la loi de Kohlrausch, de mesurer une conductance, de tracer une courbe d'étalonnage et de mettre en œuvre le suivi conductimétrique d'un titrage.¹ Les exercices demandent surtout de calculer une conductivité, de lire une concentration sur une droite d'étalonnage, de justifier l'allure d'une courbe de titrage et de repérer le volume équivalent.

Peut-on utiliser un titrage conductimétrique quand la solution est colorée ?

Oui. La conductimétrie ne dépend pas de la couleur de la solution, seulement de ses ions. C'est justement l'intérêt de cette méthode quand le suivi par spectrophotométrie ou par un indicateur coloré n'est pas adapté.

Sources

Programme de physique-chimie Terminale générale (PDF officiel), Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
Ressource Éduscol - Méthodes d'analyse chimique et conductimétrie, Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
Exercices d'application - Dosage par étalonnage et titrage, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
Conductimétrie, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
Conductivité électrique, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.

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Conductimétrie et loi de Kohlrausch : cours de Terminale

L'essentiel

Pourquoi mesurer la conductivité d'une solution ?

Pourquoi une solution conduit-elle le courant ?

La conductance d'une portion de solution

De la conductance à la conductivité

La loi de Kohlrausch

Doser par étalonnage conductimétrique

Le titrage suivi par conductimétrie

Conductimétrie et spectrophotométrie : comparer pour choisir

Exercices corrigés

Exercice 1 Conductivité d'une solution de chlorure de sodium

Exercice 2 Conductance mesurée par une cellule

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