Sciences de l'ingénieur (spécialité) · TerminaleBac
Traitement du signal et échantillonnage : fiche de Terminale
Publié le 7 novembre 2026 · Mis à jour le 7 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Échantillonner un signal, c'est relever sa valeur à des instants régulièrement espacés : on obtient une suite de valeurs séparées, les échantillons.
- Shannon-Nyquist : la fréquence d'échantillonnage doit dépasser le double de la fréquence maximale du signal, soit .
- La fréquence de Nyquist vaut : le signal ne doit contenir aucune fréquence au-delà.
- La quantification attribue à chaque échantillon un niveau parmi possibles avec un codage sur bits.
- Un échantillonnage trop lent provoque le repliement de spectre : le signal reconstitué est faux.
Pourquoi échantillonner un signal
Un capteur délivre en général un signal analogique, qui varie de façon continue dans le temps. Pour le traiter avec un système numérique, il faut le transformer en nombres. Cette étape se situe dans la chaîne d'acquisition, après le conditionnement qui met en forme le signal mesuré 2. Dans cette fiche, tu retrouves les points à connaître pour le Bac : définition, condition de Shannon, quantification, erreurs à éviter.
Le théorème de Shannon-Nyquist
Le repliement de spectre et le filtre
La quantification et le codage
L'échantillonnage découpe le signal selon le temps. La quantification le découpe selon l'amplitude : chaque échantillon est remplacé par une valeur choisie parmi un nombre limité de niveaux. Ces deux étapes sont mises en évidence lors d'une acquisition par oscilloscope numérique 1.
Les pièges à éviter le jour de l'épreuve
Questions flash
4 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
-
La fréquence d'échantillonnage doit être supérieure au double de la fréquence maximale du signal 5. Choisir ou est trop lent et provoque du repliement. La réponse inverse le rapport.
-
Il faut kHz, strictement. 5 kHz convient. 4 kHz est tentant mais l'inégalité est stricte, donc insuffisant ; 3 kHz et 2 kHz sont trop faibles.
-
Un codage sur bits prend valeurs 2, donc . L'erreur tentante est de répondre 4 ou 8 en multipliant ou en ajoutant au lieu d'utiliser une puissance de 2.
-
Vrai : sous la limite de Shannon, des fréquences se replient dans la bande utile et le signal reconstitué est déformé 4. Ce n'est pas un défaut de quantification : augmenter le nombre de bits ne le corrige pas.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi ne pas échantillonner le plus vite possible ?
Plus on échantillonne vite, plus on produit d'échantillons à stocker et à traiter. Le théorème de Shannon montre qu'une fréquence supérieure au double de la fréquence maximale suffit pour décrire le signal 5. Il faut donc viser assez haut pour respecter la condition avec une marge, sans aller inutilement au-delà.
Quelle est la différence entre échantillonnage et quantification ?
Sources
- Capteurs et chaîne d'acquisition, Culture Sciences de l'Ingénieur — éduscol STI. Consulté le 7 novembre 2026.
- Capteur et chaîne d'acquisition (ressource pédagogique), éduscol STI — Ressources pédagogiques. Consulté le 7 novembre 2026.
- La Revue 3EI n°63 (Décembre 2010) — Électronique et traitement du signal, éduscol STI. Consulté le 7 novembre 2026.
- Échantillonnage (signal), Wikipédia. Consulté le 7 novembre 2026.
- Théorème d'échantillonnage, Wikipédia. Consulté le 7 novembre 2026.
Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.