Sciences de l'ingénieur (spécialité) · TerminaleBac
Échantillonnage et traitement du signal : quiz de Terminale
Publié le 7 novembre 2026 · Mis à jour le 7 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Échantillonner, c'est prélever les valeurs d'un signal à intervalles définis, le plus souvent réguliers : on obtient des échantillons.
- Condition de Shannon-Nyquist : la fréquence d'échantillonnage doit être supérieure à deux fois la fréquence maximale du signal.
- La fréquence de Nyquist vaut la moitié de ; au-delà, des fréquences se replient sur le signal reconstitué.
- Un codage sur bits donne valeurs possibles : le nombre de bits règle la précision en amplitude, pas la cadence des prélèvements.
Avant de commencer
Ce quiz couvre le cœur de la notion : ce qu'est un échantillon, la condition qui fixe la fréquence d'échantillonnage minimale, la fréquence de Nyquist, le repliement de spectre, le rôle du filtre et le codage d'un signal sur bits. Les questions mélangent définitions, petits calculs et pièges classiques du Bac. Réponds d'abord sans rien regarder, puis lis chaque explication, y compris quand tu as juste : elle précise souvent pourquoi l'erreur la plus tentante est fausse.
Quiz
16 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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L'échantillonnage prélève les valeurs d'un signal à intervalles définis, généralement réguliers.4 L'amplification (réponse 2) agit sur l'amplitude, pas sur le prélèvement. Supprimer des fréquences, c'est du filtrage (réponse 3), une autre opération. Enfin, échantillonner fait passer d'un signal continu à une suite de valeurs séparées, donc l'inverse d'une courbe continue (réponse 4).
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Le prélèvement produit une suite de valeurs discrètes nommées échantillons.4 Une période est une durée (celle d'un motif qui se répète), pas une valeur prélevée. Les harmoniques sont des composantes en fréquence du signal, pas les prélèvements eux-mêmes.
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C'est vrai : l'échantillonnage produit une suite de valeurs discrètes.4 On ne garde donc que des valeurs prélevées à certains instants, et non la courbe entière. Penser qu'on conserve tout le signal continu est l'erreur tentante, mais c'est justement la condition de Shannon-Nyquist qui garantit qu'on peut s'en passer.
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Pour décrire un signal par des échantillons espacés régulièrement, il faut que leur fréquence dépasse le double de la plus haute fréquence contenue dans ce signal.5 Échantillonner à ou en dessous (réponses 1 et 2) donne trop peu de points par oscillation. La réponse 4 inverse le rapport : est bien plus petit que .
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La fréquence d'échantillonnage doit être supérieure au double de la fréquence maximale.5 Ici . Piège : oublier de convertir les kHz en Hz donne 8, une valeur fausse dans l'unité demandée. Piège aussi : l'inégalité est stricte, donc est la valeur à dépasser, pas une valeur suffisante.
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La fréquence de Nyquist est la moitié de la fréquence d'échantillonnage.5 On calcule donc . Doubler à la place () est l'erreur typique : on confond le sens de la relation avec la définition de la fréquence de Nyquist.
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Des échantillons régulièrement espacés ne peuvent décrire un signal que si celui-ci ne comporte aucune fréquence au-dessus de la moitié de ; cette valeur porte le nom de fréquence de Nyquist.5 Le « double » (réponse 1) correspond à la limite que doit dépasser par rapport à , pas à la fréquence de Nyquist. Elle ne dépend ni de la fréquence minimale du signal ni du bruit.
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Les fréquences présentes dans le signal mais inutiles à l'information se retrouvent repliées sur le signal reconstitué.4 Ce phénomène de repliement de spectre est d'ailleurs illustré en fin de la vidéo d'acquisition de données avec un oscilloscope numérique.1 Ce n'est ni une question d'amplitude (réponse 2) ni de nombre de bits (réponse 4), puisque ceux-ci concernent le codage.
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Les fréquences inutiles à l'information mais présentes dans le signal sont repliées sur le signal reconstitué ; le filtre doit les atténuer assez pour qu'elles soient au niveau du bruit de fond, ou au moins qu'elles ne gênent pas la réception.4 Un filtre ne change ni ni le nombre de bits : ces réglages se choisissent séparément.
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Un codage sur bits peut prendre valeurs.2 Pour : . L'erreur tentante est de calculer ou : la base est (chaque bit a deux états) et est l'exposant.
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Un codage sur bits peut prendre valeurs.2 Pour : . Écrire ou vient d'une confusion entre base et exposant. Retenir que chaque bit supplémentaire double le nombre de valeurs aide à contrôler le résultat.
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C'est faux. Le nombre de bits indique combien de valeurs un échantillon peut prendre ().2 La fréquence d'échantillonnage dit combien d'échantillons on prélève par unité de temps.5 Ce sont deux étapes distinctes de l'acquisition, la quantification et l'échantillonnage, que l'oscilloscope numérique permet justement de visualiser séparément.1
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C'est vrai : la première application de l'échantillonnage dans le domaine temporel est née des télécommunications, avec le multiplexage de valeurs analogiques de signaux échantillonnés, et cette application industrielle a donné lieu aux travaux théoriques de Claude Shannon.4 Ces travaux portent plus largement sur la quantité d'information et son encodage numérique, pas seulement sur l'échantillonnage.4
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Il faut une fréquence d'échantillonnage supérieure à .5 Seule convient. La valeur est tentante parce qu'elle dépasse , mais elle reste sous le double. Les valeurs et sont encore plus basses.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi la condition parle-t-elle de « supérieure à » et pas « égale à » le double de la fréquence maximale ?
Le théorème énonce que la fréquence d'échantillonnage doit être supérieure au double de la fréquence maximale du signal.5 Dans une question de Bac, une valeur égale au double ne respecte donc pas strictement la condition. Dans la pratique, on choisit une marge, ce qui laisse aussi la place à un filtre pour atténuer les fréquences inutiles.4
Quelle différence entre échantillonnage et quantification ?
L'échantillonnage prélève des valeurs à intervalles définis : il agit sur le temps.4 La quantification concerne la manière de coder chaque valeur prélevée, avec un nombre limité de valeurs possibles, par exemple pour un codage sur bits.2 Les deux sont des étapes séparées de l'acquisition d'un signal.1
Que faire si un énoncé donne $f_e$ et demande la fréquence maximale que l'on peut représenter ?
Calcule la fréquence de Nyquist, c'est-à-dire la moitié de : un signal peut être décrit à condition qu'il ne contienne aucune fréquence supérieure à cette valeur.5 Par exemple, avec , la limite est . Vérifie ensuite que les fréquences du signal restent en dessous, sinon pense au repliement de spectre.4
Sources
- Capteurs et chaîne d'acquisition, Culture Sciences de l'Ingénieur — éduscol STI. Consulté le 7 novembre 2026.
- Capteur et chaîne d'acquisition (ressource pédagogique), éduscol STI — Ressources pédagogiques. Consulté le 7 novembre 2026.
- La Revue 3EI n°63 (Décembre 2010) — Électronique et traitement du signal, éduscol STI. Consulté le 7 novembre 2026.
- Échantillonnage (signal), Wikipédia. Consulté le 7 novembre 2026.
- Théorème d'échantillonnage, Wikipédia. Consulté le 7 novembre 2026.
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