Réussir les exercices d'algorithmique du brevet : méthode de 3e

Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Un exercice d'algorithmique demande surtout de comprendre un programme et de prédire ce qu'il fait, pas de l'écrire de mémoire.
Méthode : repérer les variables, noter leur valeur de départ, exécuter ligne par ligne dans un tableau de suivi, puis répondre à la question posée.
Une variable informatique change de valeur au fil du programme ; ce n'est pas l'inconnue $x$ des équations.
Dans une boucle, recopie une ligne du tableau par tour, sans en sauter.
Termine toujours par un contrôle : la réponse correspond-elle à la question (valeur finale, distance, nombre de tours) ?

Quand utiliser cette méthode

Dans l'épreuve de mathématiques du brevet, un exercice peut présenter un petit programme, écrit sous forme de blocs ou de lignes d'instructions, et te demander ce qu'il produit. Des exercices d'algorithmique et de programmation sont proposés à cette épreuve, et des enseignants-chercheurs en ont fait une analyse critique pour les sessions récentes ². Ce qu'on te demande, le plus souvent, c'est de comprendre un algorithme déjà écrit : lire, exécuter à la main, prévoir le résultat, parfois le modifier.

Le programme du cycle 4 reste volontairement modeste sur ce thème : il parle d'une initiation à la pensée algorithmique, avec des logiciels visuels et ludiques ¹. Tu n'as donc pas besoin de connaître un langage par cœur. Tu as besoin d'une méthode de lecture fiable, qui marche quel que soit l'habillage du programme. C'est l'objet de cette page.

Les éléments à repérer dans un programme

Avant d'exécuter quoi que ce soit, prends dix secondes pour lire le programme en entier et identifier ses ingrédients. Un programme, même court, repose presque toujours sur les mêmes briques.

La méthode en cinq étapes

LireLis le programme entier et souligne la question.
VariablesListe les variables et leurs valeurs de départ.
TableauUne colonne par variable, une ligne par étape.
ExécuterLigne par ligne, une ligne de plus par tour de boucle.
ContrôlerRéponds à la question posée, puis vérifie.

Les cinq étapes pour exécuter un algorithme · À suivre dans cet ordre pour chaque exercice d'algorithmique.

Exemple complet rédigé

ExempleUn programme avec une boucle

Voici un programme.

mettre $a$ à 4
mettre $b$ à $a + 3$
répéter 3 fois :
- mettre $a$ à $a \times 2$
- mettre $b$ à $b + a$

Question : quelles sont les valeurs finales de $a$ et de $b$ ?

Étape 1 et 2. Les variables sont $a$ et $b$ . Au départ, $a = 4$ puis $b = 4 + 3 = 7$ .

Étape 3. Je construis le tableau.

Moment	$a$	$b$
Avant la boucle	4	7
Après le tour 1	8	15
Après le tour 2	16	31
Après le tour 3	32	63

Étape 4. Détail du tour 1 : $a$ devient $4 \times 2 = 8$ , puis $b$ devient $7 + 8 = 15$ . Attention à l'ordre : dans le tour, $b$ utilise la nouvelle valeur de $a$ , car la ligne de $a$ est exécutée avant celle de $b$ . Tour 2 : $a = 16$ , $b = 15 + 16 = 31$ . Tour 3 : $a = 32$ , $b = 31 + 32 = 63$ .

Étape 5. À la fin du programme, $a = 32$ et $b = 63$ . Contrôle : $a$ a été doublé trois fois, donc $4 \times 2^3 = 32$ . Le contrôle est cohérent.

Variantes que tu peux rencontrer

L'exemple précédent contient une boucle, mais le même travail de suivi s'applique à d'autres habillages.

Erreurs fréquentes et contrôles

Exercices corrigés

Exercice 1 Un programme de calcul à exécuter

★☆☆Environ 5 min

On considère le programme suivant :

choisir un nombre $x$ ;
ajouter 3 ;
multiplier le résultat par 4 ;
soustraire 5.

Quel nombre obtient-on si l'on choisit $x = 7$ ?

Indice 1

Écris le résultat après chaque ligne, une ligne du tableau par étape.

Indice 2

Après l'addition, tu dois multiplier le résultat entier, pas seulement le 3.

Voir la correction pas à pas

On part de $x = 7$ .
On ajoute 3 : $7 + 3 = 10$ .
On multiplie par 4 : $10 \times 4 = 40$ .
On soustrait 5 : $40 - 5 = 35$ .

Avec $x = 7$ , le programme donne 35. Contrôle : en une seule expression, $(7+3)\times 4 - 5 = 35$ .

Exercice 2 Distance parcourue avec une boucle

★★☆Environ 8 min

Un personnage suit ce programme :

mettre longueur à 5 ;
répéter 3 fois :
- mettre longueur à longueur $\times$ 2 ;
- avancer de longueur + 10 pas.

Quelle distance totale, en pas, le personnage parcourt-il ?

Indice 1

Fais un tableau avec les colonnes : tour, longueur, distance de cette avance.

Indice 2

La distance de chaque avance vaut la nouvelle longueur plus 10 ; additionne les trois avances.

Voir la correction pas à pas

Tour 1 : longueur $= 5 \times 2 = 10$ , avance de $10 + 10 = 20$ pas.
Tour 2 : longueur $= 10 \times 2 = 20$ , avance de $20 + 10 = 30$ pas.
Tour 3 : longueur $= 20 \times 2 = 40$ , avance de $40 + 10 = 50$ pas.
Total : $20 + 30 + 50 = 100$ pas.

Le personnage parcourt 100 pas au total. Piège évité : la question porte sur la somme des trois avances, pas sur la dernière seulement (50 pas) ni sur la valeur finale de longueur (40).

Les questions qu'on se pose

Faut-il connaître un langage de programmation pour réussir ces exercices ?

Non. Le programme du cycle 4 parle d'une initiation à la pensée algorithmique, avec des applications visuelles ¹. Ce qui compte le jour de l'épreuve, c'est de savoir lire des instructions et les exécuter dans l'ordre. La méthode de cette page marche quelle que soit la présentation.

Que faire si je ne comprends pas ce que fait le programme ?

Exécute-le quand même, avec une petite valeur de départ, en remplissant le tableau de suivi. Après deux ou trois lignes, le but du programme apparaît souvent (doubler, additionner, accumuler). Une exécution correcte rapporte des points même si tu ne vois pas l'idée générale.

Comment savoir si je dois faire un tableau ou si je peux calculer directement ?

Dès qu'il y a une boucle ou deux variables qui se modifient, fais un tableau. Pour un programme de calcul très court sur un seul nombre, écrire le résultat après chaque ligne suffit. Dans le doute, le tableau ne coûte que quelques secondes.

Pourquoi ne pas simplement résoudre l'exercice avec une équation ?

Une équation décrit une relation entre des nombres fixes, alors qu'un programme décrit une suite d'actions qui modifient des variables ². On peut parfois traduire un programme de calcul en expression littérale, mais l'exécution pas à pas reste le chemin le plus sûr, surtout avec une boucle.

Sources

Programme visé : Programme de mathématiques cycle 4 — Thème E : Algorithmique et programmation · Éduscol (Ministère de l'Éducation nationale)

Programme de mathématiques cycle 4 — Thème E : Algorithmique et programmation, Éduscol (Ministère de l'Éducation nationale). Consulté le 6 novembre 2026.
Algorithmes et programmation aux cycles 3 et 4 — Analyse critique des exercices DNB 2017-2018, Commission inter-IREM informatique (C3i). Consulté le 6 novembre 2026.
Algorithmique, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
Algorithme de tri, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.

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