Mathématiques · 3eDNB
Variables et boucles : quiz de 3e
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une variable est une information qui porte un nom : le programme y accède grâce à ce nom 2.
- Dans un algorithme, la flèche ← sert à affecter une valeur à une variable 1.
- Une boucle répète une séquence d'instructions et simplifie le programme 2.
- Avec « tant que », on répète tant que la condition est vraie 1 ; si la condition est vraie au départ et que la variable testée ne change jamais, la boucle ne s'arrête pas.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur deux briques de base de l'algorithmique du cycle 4 : les variables et les boucles. Ces notions se retrouvent aussi bien dans un programme Scratch que dans un programme Python ; comme les instructions conditionnelles, tu les as déjà rencontrées avant la 3e 1.
Tu vas devoir reconnaître le vocabulaire, mais surtout suivre un programme pas à pas : c'est exactement ce que demande un exercice d'algorithmique au DNB. Pour chaque question, essaie de répondre sans regarder l'explication, puis lis la correction même si tu as juste : elle explique aussi pourquoi l'erreur la plus courante est fausse.
Quiz
16 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Une variable est une information associée à un nom : le programme accède à cette information en utilisant ce nom 2. La deuxième proposition décrit une boucle, pas une variable. La troisième est l'erreur tentante : justement, une variable peut changer de valeur, c'est ce qui la distingue d'un nombre écrit « en dur ». Un affichage à l'écran n'est pas une variable, même s'il peut montrer sa valeur.
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La flèche ← est utilisée pour affecter une valeur à une variable 1. Après cette ligne, contient 12. Ce n'est pas un test : un test d'égalité pose une question dont la réponse est vrai ou faux, alors qu'une affectation modifie le contenu de la variable. L'erreur tentante est de lire la flèche comme le signe « = » des mathématiques.
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Après la première ligne, vaut 5. La seconde ligne calcule d'abord avec l'ancienne valeur, puis range 8 dans . Beaucoup d'élèves pensent que est impossible parce que « ne peut pas être égal à » : c'est vrai pour une équation, mais ici c'est une affectation, pas une égalité.
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Une variable se comporte comme une mémoire 3, et dans l'exemple d'un robot, la variable « distance » récupère la valeur du capteur 3. Le programme peut donc la comparer à un seuil ou l'afficher. Elle n'est pas une boucle : c'est un espace de stockage. Et elle ne vaut pas zéro en permanence : sa valeur est mise à jour par l'affectation.
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C'est vrai : les boucles, ou instructions itératives, servent à simplifier le programme en répétant une séquence d'instructions 2. Écrire dix fois « avancer de 5 » est possible mais lourd et source d'erreurs ; une boucle le fait en une seule écriture. L'affirmation contraire est tentante pour ceux qui voient la boucle comme une difficulté de plus, alors qu'elle raccourcit le programme.
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Chaque passage ajoute 10 pas, et il y a 4 passages : . L'erreur fréquente est de répondre 10, en oubliant que l'instruction est exécutée à chaque tour, ou 14, en additionnant le nombre de répétitions et la distance au lieu de les multiplier.
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« Répéter » et « tant que » sont des boucles : elles recommencent une séquence d'instructions, et la boucle « tant que » s'arrête quand sa condition cesse d'être vraie 1. « Si… alors » est une instruction conditionnelle : elle choisit d'exécuter un bloc ou non, une seule fois, sans le répéter. L'affectation est une instruction simple, pas une structure de répétition.
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La variable part de 0 et augmente de 2 à chaque passage : 2, 4, 6, 8, 10. Après 5 passages, . Si tu réponds 2, tu as oublié que la valeur précédente est conservée d'un tour à l'autre ; si tu réponds 7, tu as additionné 5 et 2 au lieu de répéter l'ajout.
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La condition « est inférieur ou égal à 5 » est vraie pour 1. On affiche donc 1, 2, 3, 4, 5, soit 5 fois. Quand devient 6, la condition est fausse et la boucle s'arrête. L'erreur tentante est de répondre 4, en lisant comme , ou 6, en comptant la dernière valeur de qui n'est pas affichée.
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Au dernier passage, vaut 5, il est affiché, puis augmenté à 6. On teste alors la condition : est faux, donc la boucle s'arrête 1. La variable garde sa dernière valeur, 6. Répondre 5 est l'erreur typique : on oublie que l'incrémentation a lieu avant le dernier test.
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La condition porte sur , mais ne change jamais : elle reste vraie à chaque test, donc la boucle recommence sans fin. Pour qu'une boucle « tant que » se termine, il faut qu'une instruction à l'intérieur fasse évoluer la variable testée. Penser que la boucle s'arrête seule après 5 tours est l'erreur tentante : l'ordinateur ne devine pas le nombre de répétitions, il ne regarde que la condition.
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Après , vaut 7 et l'ancienne valeur 3 est perdue. Ensuite copie 7 dans : les deux variables valent 7. La réponse « et » est celle qu'on attendrait d'un échange, mais il faudrait pour cela une variable auxiliaire qui garde 3 avant l'écrasement.
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Avec deux boucles imbriquées, les nombres de répétitions se multiplient : à chacun des 3 tours extérieurs, on effectue 4 passages intérieurs, soit . Répondre 7 revient à additionner les deux nombres de répétitions, ce qui serait correct seulement si les boucles se suivaient au lieu d'être imbriquées.
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On suit les valeurs : 2, puis 4, puis 8, puis 16. Après 3 passages, . Répondre 12 (soit ) est l'erreur courante : on a multiplié par 2 une seule fois, puis multiplié par le nombre de tours, au lieu de doubler la valeur à chaque passage.
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Cette ligne s'appelle l'initialisation : sans elle, la première addition partirait d'une valeur inconnue et le résultat serait faux. Elle n'arrête pas la boucle, c'est la condition ou le nombre de répétitions qui s'en charge. Elle n'empêche pas non plus de changer : au contraire, la variable va évoluer à chaque passage. Quant à l'affichage, il demande une instruction à part.
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C'est vrai : la condition est testée avant chaque passage, y compris le premier 1. Si on écrit par exemple puis « tant que », le test échoue immédiatement et la boucle est ignorée. On croit parfois qu'une boucle s'exécute toujours au moins une fois, ce qui est vrai pour d'autres structures mais pas pour « tant que ».
Les questions qu'on se pose
Comment ne pas me tromper quand je dois suivre un algorithme avec une boucle ?
Construis un tableau avec une colonne par variable et une ligne par passage dans la boucle. Note la valeur de départ, puis recopie la nouvelle valeur après chaque instruction. Pour « tant que », écris aussi le résultat du test de la condition à chaque ligne : tu verras précisément quand la boucle s'arrête.
Quelle est la différence entre une variable et une valeur ?
La valeur est le nombre ou le texte lui-même, par exemple 12. La variable est le nom qui permet de retrouver cette information 2. Une même variable peut recevoir plusieurs valeurs successives au fil du programme, par exemple qui vaut 1, puis 2, puis 3 dans une boucle.
Que faire si ma boucle « tant que » ne s'arrête jamais ?
Vérifie d'abord qu'une instruction dans la boucle modifie la variable testée par la condition, par exemple . Vérifie ensuite le sens du test : avec et un qui diminue, la condition reste vraie pour toujours. Une boucle ne se termine que si la condition finit par devenir fausse 1.
Sources
Programme visé : Algorithmique et programmation — Cycle 4 (Thème E) — Mathématiques · Éduscol / Ministère de l'Éducation nationale
- Algorithmique et programmation — Cycle 4 (Thème E) — Mathématiques, Éduscol / Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
- Instructions conditionnelles et itératives (boucles), Éduscol STI. Consulté le 6 novembre 2026.
- Ressources pédagogiques — Algorithmique et programmation (Éduscol), Éduscol STI. Consulté le 6 novembre 2026.
- Boucle de régulation, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
- Gravitation quantique à boucles, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
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