Conversions et durées : cours de 3e

Les conversions et les durées reviennent partout : en physique, en technologie, dans les problèmes de la vie courante et dans les automatismes du brevet. Ce cours te donne une méthode unique pour traiter tous les cas, du simple « combien de minutes dans 2,5 heures ? » jusqu'au débit d'un fleuve.

À la fin de la troisième, on attend de toi que tu saches traiter des problèmes où il faut changer d'unité dans des grandeurs composées, comme une vitesse ou un débit.² On attend aussi que tu dises à voix haute dans quelle unité tu exprimes chaque grandeur : heures, minutes et secondes pour les durées, mètres pour les longueurs.² Autrement dit, il ne suffit pas de calculer : il faut savoir dire dans quelle unité on travaille et pourquoi.

Les situations proposées par le programme sont concrètes. Dans la première, un véhicule roule à 80 km/h et l'on cherche la distance parcourue pendant une durée donnée.² Dans la seconde, on connaît le débit de la Seine mesuré sous le pont de l'Alma, 328 m³ par seconde en moyenne, et l'on cherche le nombre de litres écoulés en 3 minutes.² Tu sauras résoudre ces deux situations à la fin du cours.

Une durée peut s'écrire de deux façons. La première est la forme décimale : 2,5 h. La seconde est la forme en heures, minutes, secondes : 2 h 30 min. Le chronomètre et l'horloge affichent la forme en heures, minutes, secondes ; les formules de vitesse demandent souvent la forme décimale. Il faut donc passer de l'une à l'autre sans erreur.

Avant les grandeurs composées, il faut être sûr des conversions de base. Pour les longueurs, le mètre sert souvent d'unité pivot.² On convertit donc en mètres, on calcule, puis on reconvertit si la question l'exige.

Pourquoi le facteur change-t-il d'une famille à l'autre ? Une aire se mesure avec deux dimensions. Si tu passes de mètres à centimètres, chaque longueur est multipliée par $100$, donc l'aire est multipliée par $100 \times 100 = 10\,000$. Pour un volume, trois dimensions : $100 \times 100 \times 100 = 1\,000\,000$, donc $1\text{ m}^3 = 1\,000\,000\text{ cm}^3$. Comprendre cette logique évite d'apprendre par cœur et permet de retrouver un facteur oublié.

Beaucoup d'énoncés donnent une heure de départ et une durée, puis demandent l'heure d'arrivée. Ici, il n'y a ni formule ni conversion décimale : on additionne en base 60, en s'appuyant sur les heures rondes.

Face à un problème qui mélange vitesses, durées, volumes et conversions, la méthode compte plus que la rapidité. Les automatismes du brevet récompensent une démarche écrite, avec les unités visibles à chaque ligne.

Un dernier conseil : écris toujours la formule avec des lettres avant de remplacer par des nombres. La ligne $d = v \times t$ montre au correcteur que tu sais ce que tu fais, même si une erreur de calcul se glisse ensuite. Entraîne-toi ensuite sur les exercices de ce chapitre et sur les fiches associées.