Mathématiques · 3eDNB
Fonctions linéaires : quiz de 3e (DNB)
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une fonction linéaire s'écrit et traduit une situation de proportionnalité.5
- Sa représentation graphique est une droite qui passe par l'origine du repère.5
- Le coefficient est le coefficient de proportionnalité, aussi appelé coefficient directeur de la droite.5
- Pour trouver , on divise l'image par l'antécédent : avec .5
Avant de commencer
Ce quiz couvre tout ce qu'il faut savoir sur les fonctions linéaires en 3e : savoir les reconnaître, calculer une image ou un antécédent, retrouver le coefficient et relier la fonction à la proportionnalité. Tu y mobilises deux notions vues avant : la notion de fonction, ainsi que l'image et l'antécédent. Le vocabulaire d'image et d'antécédent est introduit au cycle 4 en même temps que les fonctions linéaires et affines.2
Quiz
14 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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On remplace par : . L'erreur tentante est d'ajouter () au lieu de multiplier.
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. Le produit de deux nombres négatifs est positif ; répondre oublie cette règle des signes.
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C'est vrai : si , alors , donc le point appartient toujours à la courbe.5 Ce n'est pas le cas des fonctions affines avec un terme constant non nul.
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On cherche tel que , donc . Calculer donnerait l'image de , pas son antécédent.
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Comme , on a .5 Écrire inverse la division.
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Un point est sur la droite si . Pour : , c'est bon. Pour : . Pour : , pas . Pour , les coordonnées sont inversées : .
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C'est faux : est de la forme avec , ce qui définit une fonction affine.6 Une fonction linéaire est le cas particulier où .
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Les fonctions linéaires traduisent des situations de proportionnalité.5 Le prix des pommes est et le périmètre est : proportionnels. Le taxi a un coût fixe (fonction affine) et l'aire vaut (non proportionnelle au côté).
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Le coefficient de la fonction linéaire est un coefficient de proportionnalité.3 L'image de vaut toujours ; et se multiplie à , il ne s'ajoute pas.
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On a , donc . On peut aussi remarquer que : l'image est multipliée par , soit . Répondre (en ajoutant à ) confond linéaire et additif.
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: la somme de deux fonctions linéaires est une fonction linéaire.5 vient d'un produit des coefficients, et d'une confusion avec les puissances.
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Le point donne , donc et . On utilise ici le fait que le coefficient directeur correspond au coefficient de proportionnalité.5
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C'est vrai : , quel que soit .5 C'est ce qui force la droite à passer par l'origine. Une fonction affine avec n'a pas cette propriété.
Les questions qu'on se pose
Quelle est la différence entre une fonction linéaire et une fonction affine ?
Comment trouver le coefficient d'une fonction linéaire quand on connaît un point de sa droite ?
Si le point est différent de l'origine, on divise l'ordonnée par l'abscisse : .5 Exemple : pour le point , on obtient , donc .
Pourquoi parle-t-on de proportionnalité à propos des fonctions linéaires ?
Parce que les images sont proportionnelles aux antécédents : on passe de à en multipliant toujours par le même nombre . L'étude des fonctions linéaires clôt le travail du collège sur la proportionnalité en le formalisant.2 Au DNB, un énoncé de proportionnalité (prix, vitesse, échelle) peut donc se modéliser par .
Sources
- Ressources d'accompagnement du programme de mathématiques au cycle 4, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
- MATHÉMATIQUES Organisation et gestion de données, fonctions (Document maître), Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
- Mathématiques - Organisation et gestion de données, fonctions (Ressources proportionnalité), Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
- Définition de LINÉAIRE - CNRTL, Centre National de Ressources Textuelles et Lexicales. Consulté le 6 novembre 2026.
- Fonction linéaire (analyse), Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
- Fonction linéaire, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
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