Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Une fonction associe à chaque nombre une seule image. On écrit f(3)=15 : 15 est l'image de 3 et 3 est un antécédent de 15 1.
Image : on remplace x dans l'expression, on calcule. Un nombre n'a qu'une seule image 2.
Antécédent : on résout l'équation f(x)= la valeur donnée. Il peut y en avoir plusieurs, un seul ou aucun 6.
On lit images et antécédents dans une expression, un tableau de valeurs ou une courbe 1.
Image : on calcule. Antécédent : on résout.
Le vocabulaire à connaître
Cette fiche suppose que tu connais déjà la notion de fonction. Elle résume le vocabulaire « image » et « antécédent », que le programme de 3e introduit avec les fonctions linéaires et affines 2.
Calculer une image
Chercher un antécédent
Lire images et antécédents sur un tableau ou une courbe
Un tableau de valeurs et une représentation graphique permettent aussi de trouver images et antécédents 1. Un tableur peut donner les images de nombres entiers, comme dans certains sujets de brevet 4.
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Questions flash
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L'image se calcule : f(4)=2×4+5=13. Le choix 8 oublie le +5 : on a seulement calculé 2×4. Résoudre 2x+5=4 donnerait x=−0,5, c'est-à-dire l'antécédent de 4, ce qui n'était pas demandé.
On part de 3 et on obtient 15 : 15 est l'image de 3 1. L'inversion des rôles est l'erreur classique : c'est celui de départ qui est l'antécédent.
On résout −3x−4=−10, donc −3x=−6 et x=2. Calculer f(−10)=26 serait chercher une image, pas un antécédent.
Les questions qu'on se pose
Un nombre peut-il avoir plusieurs images ?
Non. Une fonction fait correspondre à chaque nombre une seule image 2. En revanche, un nombre peut avoir plusieurs antécédents, un seul ou aucun 6.
Comment savoir si on demande une image ou un antécédent ?
Regarde le nombre donné. S'il est la valeur de x, tu calcules une image. S'il est le résultat f(x), tu cherches un antécédent en résolvant une équation.