Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Deux triangles sont égaux (on dit aussi isométriques) quand on peut les superposer exactement.3
Trois cas d'égalité : trois côtés égaux deux à deux ; un côté entre deux angles égaux ; un angle entre deux côtés égaux.3
Dès que deux triangles sont égaux, leurs côtés et leurs angles homologues sont égaux deux à deux.1
Dans un triangle, la somme des angles vaut 180° : deux angles connus donnent le troisième.1
Un triangle isocèle a deux angles égaux à la base, et réciproquement.4
L'essentiel à retenir
Les trois cas d'égalité
Méthode pour démontrer que deux triangles sont égaux
Pièges et aides à connaître
Questions flash
4 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
Trois côtés égaux deux à deux suffisent à prouver que les triangles sont isométriques, donc égaux.3 La réponse « seulement semblables » est trop faible : avec les mêmes longueurs, la taille est identique. Il n'est pas nécessaire de connaître un angle : le cas des trois côtés se suffit à lui-même.
C'est faux. Pour conclure à l'égalité, il faut en plus des angles un côté homologue de même longueur.3 Trois angles égaux donnent seulement la même forme, donc des triangles semblables, qui peuvent avoir des tailles différentes.
Ces trois conditions correspondent aux trois cas d'égalité.3 La proposition « trois angles de mêmes mesures » est l'erreur tentante : elle ne fixe pas la taille des triangles, donc elle ne suffit pas.
La somme des angles d'un triangle vaut 180°,1 donc le troisième angle mesure 180−50−70=60°. L'erreur fréquente est d'oublier de soustraire les deux angles ou de partir de 360°, valeur qui concerne d'autres figures.
Les questions qu'on se pose
Quelle différence entre triangles égaux et triangles semblables ?
Des triangles égaux sont superposables : mêmes angles et mêmes longueurs.3 Des triangles semblables ont la même forme, mais leurs longueurs peuvent différer. Un triangle égal à un autre est donc aussi semblable à lui, avec un rapport de 1, mais l'inverse est faux.
Comment savoir quel cas d'égalité utiliser ?
Écris d'abord ce que tu sais sur chaque triangle : côtés, angles, côté commun. Compte ensuite : trois côtés, c'est le cas 1 ; un côté entre deux angles, c'est le cas 2 ; un angle entre deux côtés, c'est le cas 3.3 Si les données ne rentrent dans aucun cas, cherche une information cachée, comme un triangle isocèle4 ou la somme des angles égale à 180°.1
À quoi sert de prouver que deux triangles sont égaux ?
À déduire des égalités que l'on ne voit pas directement. Quand deux triangles sont égaux, leurs angles homologues ont la même mesure1 et leurs côtés homologues la même longueur. Dans un exercice de démonstration, c'est souvent le chemin pour prouver qu'un segment est un milieu ou que deux angles sont égaux.