Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Deux triangles sont égaux (on dit aussi isométriques) quand on peut les superposer : côtés et angles se correspondent deux à deux avec les mêmes mesures.3
Trois cas d'égalité : trois côtés égaux deux à deux ; un côté égal compris entre deux angles égaux ; un angle égal compris entre deux côtés égaux.3
Les trois angles d'un triangle ont toujours 180° pour somme.1
Un triangle isocèle a deux angles égaux à la base, et réciproquement un triangle qui a deux angles égaux est isocèle.4
Avant de commencer
Ce quiz porte sur les triangles égaux, dans la suite du chapitre sur les triangles semblables. Il couvre la définition, les trois cas d'égalité, la lecture des angles et des côtés qui se correspondent, puis le cas particulier du triangle isocèle. Prends ton temps : chaque correction explique pourquoi la bonne réponse est juste et pourquoi la réponse tentante ne l'est pas.
Quiz
15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
Trois côtés égaux deux à deux est l'un des cas d'égalité des triangles.3 Un seul côté égal ou deux angles égaux ne fixent pas la forme du triangle, et deux triangles de même périmètre peuvent avoir des côtés tout à fait différents.
C'est vrai : des triangles égaux ont leurs angles égaux deux à deux.1 L'idée « les côtés sont égaux mais les angles peuvent changer » est fausse, puisque des triangles égaux sont superposables.3
L'angle en A est formé par les côtés [AB] et [AC] : il est compris entre eux. Les triangles ont donc un angle égal compris entre deux côtés égaux, ce qui est un cas d'égalité.3 On ne parle pas de « côté entre deux angles », puisque seuls deux côtés et un angle sont donnés.
Le côté [AB] est compris entre les angles en A et en B, de même que [DE] entre les angles en D et en E : c'est un cas d'égalité.3 Il n'y a pas deux côtés égaux dans l'énoncé, donc la dernière réponse est fausse.
Faux : la condition du cas d'égalité demande que l'angle soit compris entre les deux côtés égaux.3 Il faut donc toujours vérifier la position de l'angle avant de conclure.
Les angles adjacents à la base sont égaux, donc C=70°.4 Les trois angles du triangle totalisent 180°.1 Donc A=180−70−70=40°. Répondre 110° revient à oublier que l'angle C vaut aussi 70°.
Un triangle isocèle a au moins deux côtés de même longueur.4 Les trois côtés égaux décrivent le triangle équilatéral, qui est un cas particulier d'isocèle.4
Vrai : le triangle équilatéral a ses trois côtés de même longueur, donc au moins deux côtés égaux.4 Il remplit donc la définition de l'isocèle.
Les trois premières propositions sont les cas d'égalité.3 La quatrième n'en fait pas partie : un triangle équilatéral de côté 2 cm et un autre de côté 3 cm ont leurs angles égaux, mais pas leurs côtés, donc ils ne sont pas superposables.34
Le sommet principal est A, et la base est le côté opposé, [BC].4 Les côtés [AB] et [AC] sont les côtés égaux, et A est un point, pas un côté.
Dans ABC, C=180−50−60=70°, car les trois angles d'un triangle font 180° au total.1 Comme les triangles sont égaux, leurs angles sont égaux deux à deux.1 Donc F=C=70°. Répondre 60° viendrait d'une erreur de correspondance entre les sommets.
Réciproquement à la propriété des angles de base, tout triangle ayant deux angles égaux est isocèle.4 Il n'est pas forcément équilatéral : il le serait seulement avec trois côtés égaux.
Des triangles égaux ont leurs angles égaux deux à deux.1 Avec la correspondance donnée, E correspond à B, donc E=B. Les autres angles correspondent à d'autres sommets, et rien ne les rend égaux à E.
Les cas d'égalité des triangles font l'objet de propositions du Livre I des Éléments d'Euclide.3 Le Livre X n'est pas celui cité par la source.
Dans un triangle isocèle en A, la médiane, la hauteur et la bissectrice issues de A sont confondues avec la médiatrice de [BC].4 Cette droite est aussi un axe de symétrie du triangle.4
Les questions qu'on se pose
Triangles égaux, isométriques, superposables : est-ce la même chose ?
Oui. On dit qu'un triangle est isométrique avec un autre quand on peut passer de l'un à l'autre par une translation, une rotation, une symétrie ou une composée de ces transformations, et on parle aussi de triangles égaux.3 Cela correspond à l'idée de triangles superposables.3
Pourquoi trois angles égaux ne suffisent-ils pas pour dire que deux triangles sont égaux ?
Parce que les cas d'égalité portent sur des longueurs de côtés, seules ou combinées à des angles.3 Deux triangles équilatéraux de côtés 2 cm et 3 cm ont chacun trois angles égaux entre eux, mais ils n'ont pas les mêmes côtés, donc ils ne sont pas superposables.4