Mathématiques · 3eDNB
Calculer un angle avec la trigonométrie : fiche de 3e
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Pour trouver un angle aigu d'un triangle rectangle, on connaît deux côtés et on choisit le rapport (cosinus, sinus ou tangente) qui les relie.
- On écrit le rapport sous forme de fraction, puis on utilise la touche cos⁻¹, sin⁻¹ ou tan⁻¹ de la calculatrice.
- La calculatrice doit être en mode degrés.
- Le résultat est une valeur approchée : on l'arrondit comme l'énoncé le demande, en gardant le signe ≈.
- Contrôle final : un angle aigu est entre 0° et 90°, et le plus grand angle est en face du plus grand côté.
Ce que le programme attend
En fin de 3e, on attend de toi que tu saches te servir des lignes trigonométriques d'un triangle rectangle, aussi bien pour trouver une longueur que pour trouver un angle. 1 Ces rapports trigonométriques font partie des attendus du cycle 4. 6 Cette fiche reprend la méthode pour les angles : tu as déjà vu cosinus, sinus et tangente, et le calcul d'une longueur.
Rappel des trois rapports
La méthode en quatre temps
Exemples rédigés
Pièges fréquents
Questions flash
5 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Le sinus relie le côté opposé et l'hypoténuse. Le cosinus utiliserait le côté adjacent, et la tangente n'utilise pas l'hypoténuse. Pythagore donne une longueur, pas un angle.
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, donc . Répondre 0,5 est l'erreur tentante : c'est la valeur du sinus, pas celle de l'angle.
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Vrai. En mode radians ou grades, la même touche donne un nombre qui n'est pas des degrés, et le résultat est faux.
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Pour , est opposé et adjacent : , donc . Inverser la fraction () donnerait environ 53,1°, soit l'autre angle aigu.
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On revient de la valeur du cosinus à l'angle avec la touche cos⁻¹. Écrire ferait le calcul dans le mauvais sens, et 0,8 n'est pas une mesure d'angle.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si je dois utiliser cos, sin ou tan ?
Repère les deux côtés dont tu connais la longueur, par rapport à l'angle cherché. Adjacent et hypoténuse : cosinus. Opposé et hypoténuse : sinus. Opposé et adjacent : tangente. Le côté inconnu ne doit jamais apparaître dans ton rapport.
Ma calculatrice donne un résultat bizarre, que faire ?
Vérifie d'abord qu'elle est en mode degrés. Vérifie ensuite que tu as bien utilisé la touche cos⁻¹, sin⁻¹ ou tan⁻¹ (pas cos, sin ou tan) et que la fraction est dans le bon sens. Un angle aigu est toujours entre 0° et 90°.
Faut-il donner la valeur exacte ou arrondie de l'angle ?
En général, la calculatrice donne une valeur approchée : on écrit et on arrondit comme demandé (au degré, au dixième). Sans consigne, un arrondi au degré ou au dixième est courant ; relis l'énoncé pour le préciser.
Sources
Programme visé : 3e Mathématiques - ATTENDUS de fin d'année - Trigonométrie · Éduscol / Ministère de l'Éducation nationale
- 3e Mathématiques - ATTENDUS de fin d'année - Trigonométrie, Éduscol / Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
- Ressources d'accompagnement du programme de mathématiques au cycle 3, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
- Édubase - Apprendre la trigonométrie (séquence 3e), Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
- Espace et géométrie au cycle 3 - Ressources d'accompagnement, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
- MATHÉMATIQUES Espace et géométrie - Informer et accompagner, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
- Édubase - Auto-évaluation en trigonométrie, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
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