Calculer une longueur en trigonométrie : quiz de 3e

Quiz

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1. Au programme de 3e, le cosinus, le sinus et la tangente servent, dans un triangle rectangle, à obtenir des longueurs.

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2. Le triangle $ABC$ est rectangle en $A$. Quelle égalité est correcte pour l'angle $\widehat{B}$ ?

   $\cos(\widehat{B}) = \dfrac{AB}{BC}$$\cos(\widehat{B}) = \dfrac{AC}{BC}$$\cos(\widehat{B}) = \dfrac{AC}{AB}$$\cos(\widehat{B}) = \dfrac{BC}{AB}$
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3. Dans un triangle rectangle, quelle est la définition de la tangente d'un angle aigu ?

   côté opposé divisé par côté adjacentcôté adjacent divisé par côté opposécôté opposé divisé par hypoténusecôté adjacent divisé par hypoténuse
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4. Tu connais l'hypoténuse et un angle aigu, et tu cherches la longueur du côté opposé à cet angle. Quel rapport utilises-tu ?

   Le sinusLe cosinusLa tangenteLe théorème de Pythagore
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5. $ABC$ est rectangle en $A$, avec $BC = 10$ cm et $\widehat{B} = 30^\circ$. Calcule $AC$ en cm.

   Ta réponse cm
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6. $ABC$ est rectangle en $A$, avec $AB = 8$ cm et $\widehat{B} = 60^\circ$. Calcule $BC$ en cm.

   Ta réponse cm
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7. $ABC$ est rectangle en $A$, avec $AB = 6$ cm et $\widehat{B} = 40^\circ$. Calcule $AC$ en cm, arrondi au dixième.

   Ta réponse cm
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8. $ABC$ est rectangle en $A$, avec $AC = 7$ cm et $\widehat{C} = 35^\circ$. Quelle égalité donne $BC$ ?

   $BC = \dfrac{7}{\cos(35^\circ)}$$BC = 7 \times \cos(35^\circ)$$BC = 7 \times \sin(35^\circ)$$BC = \dfrac{7}{\sin(35^\circ)}$
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9. Avec les mêmes données ($AC = 7$ cm, $\widehat{C} = 35^\circ$, triangle rectangle en $A$), donne $BC$ arrondi au dixième de cm.

   Ta réponse cm
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10. Ta calculatrice affiche $\sin(30) \approx -0{,}988$ alors que tu attendais $0{,}5$. Quelle est la cause la plus probable ?

    Elle est réglée en radians au lieu de degrésLe sinus de 30° est vraiment négatifTu as appuyé sur la touche tangenteLe triangle n'est pas rectangle
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11. Dans quels cas peut-on calculer directement une longueur avec le cosinus, le sinus ou la tangente, sans calculer d'angle au préalable ? (plusieurs réponses)

    Plusieurs réponses possibles.

    Triangle rectangle, angle aigu de 25° et hypoténuse de 12 cm connusTriangle rectangle, angle aigu de 50° et côté adjacent connuTriangle rectangle dont on connaît deux côtés, mais aucun angle, pour trouver le troisième côtéTriangle quelconque sans angle droit, avec seulement un angle et un côté connus
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12. Une échelle de 4 m est posée contre un mur et forme un angle de $70^\circ$ avec le sol. À quelle hauteur, en m, arrondie au centième, touche-t-elle le mur ? (mur vertical, sol horizontal)

    Ta réponse m
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13. Une rampe d'accès monte de 0,5 m de hauteur avec un angle de $5^\circ$ par rapport au sol. Quelle est la longueur de la rampe, en m, arrondie au centième ?

    Ta réponse m
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14. Dans un triangle rectangle, un côté de l'angle droit peut être plus long que l'hypoténuse.

    VraiFaux
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15. Un calcul de longueur peut se terminer par un nombre sans unité, comme « $BC \approx 8{,}5$ ».

    VraiFaux
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16. Sur combien de dimensions porte la mesure d'une longueur ?

    UneDeuxTroisAucune
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