Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Le programme de cycle 4 demande de connaître et d'utiliser le cosinus, le sinus et la tangente dans le triangle rectangle 1.
Pour un angle aigu : cosinus = côté adjacent / hypoténuse, sinus = côté opposé / hypoténuse, tangente = côté opposé / côté adjacent.
Pour un angle aigu, le cosinus et le sinus restent entre 0 et 1 2.
Pour choisir le rapport, repère l'angle, nomme les côtés (opposé, adjacent, hypoténuse), puis regarde lesquels sont connus ou cherchés.
Ces rapports servent ensuite à calculer une longueur ou un angle.
Ce qu'il faut savoir
Dans un triangle rectangle, les longueurs des côtés et les angles aigus sont liés. Le cosinus, le sinus et la tangente sont les outils qui expriment ce lien. Le programme de mathématiques du cycle 4 demande de les connaître et de les utiliser dans le triangle rectangle 1. Au DNB, ils servent à calculer une longueur ou un angle manquant.
Les trois formules
Triangle rectangle de référence · Pour l'angle en B : adjacent = AB, opposé = AC, hypoténuse = BC.
Choisir le bon rapport
Valeurs possibles
Pièges à éviter
Questions flash
4 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
Le cosinus est le quotient du côté adjacent par l'hypoténuse 2. Le quotient opposé / hypoténuse est le sinus : c'est la confusion la plus fréquente entre les deux.
Pour l'angle B, le côté opposé est [AC] (3) et le côté adjacent est [AB] (4). Donc tanB=43=0,75. Écrire 34 reviendrait à inverser le quotient.
C'est faux : le cosinus d'un angle aigu reste entre 0 et 1 2, car l'hypoténuse au dénominateur est plus grande que le côté adjacent 2. Un résultat de 1,2 trahit une erreur de quotient.
Les deux côtés en jeu sont l'opposé et l'hypoténuse : c'est le sinus. Le cosinus ferait intervenir le côté adjacent, qui n'est pas concerné ici.
Les questions qu'on se pose
Comment retenir quelle formule correspond à quel rapport ?
Utilise CAH SOH TOA : cosinus = adjacent / hypoténuse, sinus = opposé / hypoténuse, tangente = opposé / adjacent. Écris-le en haut de ta copie dès que tu commences un exercice de trigonométrie.
Pourquoi le cosinus et le sinus ne dépassent-ils jamais 1 ?
Leur dénominateur est l'hypoténuse, le plus long côté du triangle rectangle : le dénominateur est donc plus grand que le numérateur 2, et le quotient est inférieur à 1. Cela te permet de vérifier un résultat à la calculatrice.
Faut-il toujours nommer les côtés avant de calculer ?
Oui. Les mots « opposé » et « adjacent » dépendent de l'angle choisi. Nommer les trois côtés pour cet angle, sur un schéma, évite presque toutes les erreurs de choix du rapport.