Mathématiques · 3eDNB
Cosinus, sinus et tangente : quiz de 3e
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle aigu est le quotient du côté adjacent par l'hypoténuse 2.
- Le sinus est le quotient du côté opposé par l'hypoténuse ; la tangente est le quotient du côté opposé par le côté adjacent.
- Le cosinus et le sinus d'un angle aigu sont toujours compris entre 0 et 1, alors que la tangente peut dépasser 1 2.
- Côté adjacent et côté opposé dépendent de l'angle choisi : commence toujours par repérer l'angle et l'hypoténuse.
Avant de commencer
Ce quiz couvre les trois lignes trigonométriques du triangle rectangle : le cosinus, le sinus et la tangente. Ces notions figurent au programme du cycle 4 1. Tu y trouveras des questions sur les définitions, sur le repérage des côtés, sur les valeurs possibles et sur de petits calculs de rapports.
Prends une feuille et un crayon : pour les questions numériques, fais un petit schéma du triangle avant de calculer. Lis ensuite chaque explication, même quand tu as bon : elle te montre l'erreur que l'on commet le plus souvent.
Quiz
14 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Le cosinus est le quotient du côté adjacent par l'hypoténuse 2. Le quotient « opposé ÷ hypoténuse » est celui du sinus, et « opposé ÷ adjacent » celui de la tangente : c'est la confusion la plus fréquente entre les trois rapports.
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Le sinus compare le côté opposé à l'angle avec l'hypoténuse. « Adjacent ÷ hypoténuse » est le cosinus : les deux rapports ont le même dénominateur, seul le numérateur change.
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La tangente est le seul des trois rapports qui n'utilise pas l'hypoténuse : c'est le côté opposé divisé par le côté adjacent. Les deux autres propositions « avec hypoténuse » correspondent au sinus et au cosinus.
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Le programme demande de connaître et d'utiliser le cosinus, le sinus et la tangente dans le triangle rectangle 1. Le logarithme est une fonction étudiée bien plus tard : il n'a aucun lien avec ce chapitre.
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L'hypoténuse est le côté situé en face de l'angle droit, et c'est toujours le plus long. Un côté adjacent à l'angle étudié peut être un côté de l'angle droit, mais jamais l'hypoténuse : on ne confond donc pas les deux.
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Un sinus d'angle aigu est compris entre 0 et 1 2, donc 1,4 est impossible. Les valeurs 0,35, 0,92 et 0,5 sont toutes entre 0 et 1 ; 0,92 paraît « grande » mais reste tout à fait possible.
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Vrai. La tangente compare deux côtés de l'angle droit, sans l'hypoténuse : si le côté opposé est plus long que l'adjacent, le quotient dépasse 1. Par exemple, avec un côté opposé de 8 et un côté adjacent de 6, on obtient . La limite de 1 ne vaut que pour le cosinus et le sinus.
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Pour l'angle B, le côté adjacent est AB = 6 et l'hypoténuse est BC = 10. Donc . L'erreur tentante est de prendre AC = 8 : ce côté est opposé à l'angle B, pas adjacent.
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Le côté opposé à l'angle B est AC = 8 et l'hypoténuse est BC = 10. Donc . Si tu trouves 0,6, tu as calculé le cosinus.
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La tangente utilise le côté opposé (AC = 8) et le côté adjacent (AB = 6) : . L'hypoténuse n'intervient pas ; la prendre en compte donnerait 0,8 ou 0,6, soit le sinus ou le cosinus.
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Pour l'angle C, le côté opposé est AB = 3 et l'hypoténuse est BC = 5, donc . La réponse est le sinus de l'angle B : le côté opposé à B est AC, pas AB. Les rôles s'échangent quand on change d'angle.
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Le numérateur et le dénominateur du quotient sont tous deux multipliés par 2, donc le quotient ne change pas. Ce rapport ne dépend que de l'angle, pas de la taille du triangle, et ne peut de toute façon jamais dépasser 1 2.
Les questions qu'on se pose
Comment ne plus confondre cosinus, sinus et tangente ?
Commence toujours par repérer l'hypoténuse et l'angle étudié. Retiens que le cosinus et le sinus ont l'hypoténuse au dénominateur 2, et que la tangente est le seul rapport qui ne l'utilise pas. Il reste ensuite à savoir si le numérateur est l'adjacent (cosinus) ou l'opposé (sinus). Une phrase mnémotechnique, que tu peux inventer toi-même avec les lettres des trois rapports, aide beaucoup à les fixer.
Pourquoi le cosinus et le sinus sont-ils toujours entre 0 et 1 ?
Que faire si ma calculatrice donne un résultat bizarre ?
Vérifie d'abord que la calculatrice est en mode degrés pour les angles. Contrôle ensuite le résultat avec ce que tu sais : un cosinus ou un sinus d'angle aigu doit rester entre 0 et 1 2. Ce réflexe te permet de repérer une erreur de saisie ou de réglage avant de rendre ta copie.
Sources
- Annexe 2 – Programme de mathématiques pour le cycle 4, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
- Fiches de synthèses des connaissances de mathématiques au collège, Académie d'Aix-Marseille. Consulté le 6 novembre 2026.
- Transformées en sinus et en cosinus, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
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