Volumes de la pyramide et du cône : exercices de 4e

Aire de la base : $\mathcal{B}=6\times 6=36$ cm².

On applique la formule : $V=\frac{1}{3}\times 36\times 10$.

$V=\frac{360}{3}=120$ cm³.

Aire de la base : $\mathcal{B}=\pi\times 3^2=9\pi$ cm².

On applique la formule : $V=\frac{1}{3}\times 9\pi\times 7$.

$V=\frac{63\pi}{3}=21\pi$ cm³ (valeur exacte).

Avec la calculatrice : $21\pi\approx 65{,}97$ cm³.

Aire de la base : $\mathcal{B}=8\times 5=40$ cm².

On applique la formule : $V=\frac{1}{3}\times 40\times 9$.

$V=\frac{360}{3}=120$ cm³.

Aire de la base : $\mathcal{B}=\frac{6\times 8}{2}=24$ cm².

On applique la formule : $V=\frac{1}{3}\times 24\times 12$.

$V=\frac{288}{3}=96$ cm³.

Aire de la base : $\mathcal{B}=9\times 9=81$ cm².

On écrit la formule avec les données : $243=\frac{1}{3}\times 81\times h$.

On simplifie : $243=27\times h$.

On isole $h$ : $h=\frac{243}{27}=9$ cm.

Contrôle : $\frac{1}{3}\times 81\times 9=243$ cm³, c'est cohérent.

Le rayon est la moitié du diamètre : $r=10\div 2=5$ cm.

Aire de la base : $\mathcal{B}=\pi\times 5^2=25\pi$ cm².

Volume : $V=\frac{1}{3}\times 25\pi\times 12=100\pi\approx 314{,}16$ cm³.

Conversion : $V\approx 314{,}16\ \text{cm}^3\approx 0{,}31416\ \text{L}$.

Arrondi au millième : $0{,}314$ L.

Un cône a pour volume le tiers de celui d'un cylindre de même base et même hauteur ⁶.

On calcule donc $V_{\text{cône}}=\frac{1}{3}\times 150$.

$V_{\text{cône}}=50$ cm³.

Aire de la base : $\mathcal{B}=\pi\times 1{,}5^2=2{,}25\pi$ m².

Volume : $V=\frac{1}{3}\times 2{,}25\pi\times 1{,}2=0{,}9\pi$ m³.

Valeur approchée : $0{,}9\pi\approx 2{,}827$ m³.

Nombre de brouettes : $\frac{2{,}827}{0{,}08}\approx 35{,}3$.

On ne peut pas faire une fraction de brouette : il en faut 36.