Volumes de la pyramide et du cône : fiche de 4e

Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Le programme de 4e demande de connaître et d'utiliser les formules du volume d'une pyramide et d'un cône de révolution ¹.
Un cône, comme une pyramide, a un volume égal au tiers de celui d'un cylindre de même base et de même hauteur ⁶.
Formule commune : $V = \dfrac{1}{3} \times \mathcal{B} \times h$ , où $\mathcal{B}$ est l'aire de la base et $h$ la hauteur.
Pour un cône de révolution, la base est un disque : $\mathcal{B} = \pi r^2$ , donc $V = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h$ .
Piège principal : la hauteur est la distance du sommet au plan de la base, pas une arête ni une génératrice. Écris toujours l'unité en cm³, m³…

L'essentiel à retenir

En 4e, on te demande de connaître les formules des volumes de la pyramide et du cône, et surtout de savoir les utiliser pour calculer un volume ². Ce sont des solides qui se terminent en pointe : un sommet unique, et une base.

Méthode de calcul

Pièges fréquents

Questions flash

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Quelle formule donne le volume d'une pyramide d'aire de base $\mathcal{B}$ et de hauteur $h$ ?
$V = \mathcal{B} \times h$ $V = \dfrac{1}{3} \times \mathcal{B} \times h$ $V = \dfrac{1}{2} \times \mathcal{B} \times h$ $V = 3 \times \mathcal{B} \times h$
Un cylindre a un volume de 90 cm³. Un cône a la même base et la même hauteur. Quel est le volume du cône, en cm³ ?
Ta réponse cm³
Une pyramide a pour base un rectangle de 5 cm sur 3 cm et pour hauteur 6 cm. Quel est son volume, en cm³ ?
Ta réponse cm³
Pour calculer le volume d'un cône de révolution, on peut utiliser la longueur de sa génératrice à la place de sa hauteur.
VraiFaux

Les questions qu'on se pose

Pourquoi y a-t-il un tiers dans la formule ?

Parce qu'un cône (ou une pyramide) occupe le tiers de la place d'un cylindre de même base et de même hauteur ⁶. En 4e, on admet ce résultat et on l'utilise pour calculer, comme le demande le programme ¹.

Comment trouver la hauteur si l'énoncé donne seulement la génératrice ?

La hauteur, le rayon de la base et la génératrice forment un triangle rectangle, où la génératrice est l'hypoténuse. Tu retrouves la hauteur avec le théorème de Pythagore, puis tu appliques la formule du volume. Pour une pyramide, la même idée marche avec l'arête et la distance au centre de la base quand elle est régulière.

Sources

Programme visé : Programme de mathématiques pour le cycle 4 (4e) · Ministère de l'Éducation Nationale

Programme de mathématiques pour le cycle 4 (4e), Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 12 novembre 2026.
Attendus de fin d'année – 4e Mathématiques, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
Édubase – Construction et volume d'une pyramide et d'un cône, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
Pyramides et cônes – Exercices espace 4e, Académie de Lyon. Consulté le 12 novembre 2026.
Pyramides et cônes 2016, Académie de Lille. Consulté le 12 novembre 2026.
Cône (géométrie), Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.

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