Mathématiques · 4e
Fractions et relatifs : quiz de calcul de 4e
Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Pour additionner ou soustraire des fractions, on les met d'abord sur le même dénominateur.
- Le produit de deux fractions se calcule en multipliant les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
- Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse.
- Avec des relatifs, surveille le signe : deux nombres négatifs ajoutés donnent un nombre négatif.
- Dans une expression, la multiplication et la division passent avant l'addition et la soustraction.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur les calculs qui mêlent fractions et nombres relatifs en classe de 4e. Le programme de cycle 4 étend la notion de fraction, vue au cycle 3, aux nombres relatifs écrits sous forme fractionnaire 1. Il demande aussi de calculer une expression avec plusieurs opérations sur des fractions, et de résoudre des problèmes avec addition, soustraction, multiplication, division et inverse 1.
Quiz
15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Le dénominateur commun est 12 : . La réponse vient de l'erreur qui consiste à additionner numérateurs et dénominateurs séparément. Pour , le numérateur 11 est juste, mais on a pris comme dénominateur au lieu du dénominateur commun 12.
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Deux nombres négatifs s'ajoutent en additionnant leurs distances à zéro : , et le résultat reste négatif. On peut le vérifier : , donc est l'opposé de 5. La réponse oublie le signe ; ou viennent d'une soustraction faite à la place de l'addition.
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On multiplie les numérateurs () et les dénominateurs () : après simplification par 3 5. La réponse vient d'une addition. résulte d'un croisement faux des termes.
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L'inverse d'un nombre est celui qui, multiplié par lui, donne 1 1. Ici . Le nombre est l'opposé : il sert pour l'addition, pas pour la multiplication.
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On a , donc l'inverse est . Le nombre est l'opposé de . Quant à , il donnerait en multipliant par , pas .
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Soustraire revient à ajouter : . Le résultat oublie de changer le signe. vient d'une addition de et .
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Prendre les de , c'est calculer . On divise par pour obtenir , puis on multiplie par : . Le calcul confond la fraction et son inverse.
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Diviser par revient à multiplier par son inverse : . Multiplier par à la place donnerait .
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C'est vrai : diviser par une fraction non nulle revient à multiplier par son inverse, et l'inverse de est . L'erreur tentante est de multiplier par lui-même, ce qui ne correspond pas à une division.
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C'est faux. Sur le dénominateur 6 : . Le résultat vient de l'addition des numérateurs entre eux et des dénominateurs entre eux.
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Prendre la moitié du tiers, c'est multiplier les deux fractions entre elles 5 : . Le choix vient d'un calcul qui additionne les dénominateurs, et correspond à la somme .
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La multiplication passe avant l'addition : , puis . Le résultat vient d'un calcul de gauche à droite : , qui ignore la priorité.
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Deux facteurs négatifs donnent un produit positif. . La réponse garde un signe négatif à tort. Les réponses en douzièmes additionnent les numérateurs () au lieu de les multiplier.
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Elle dépense €, donc il lui reste €. On peut aussi calculer directement . Répondre confond la somme dépensée et la somme restante.
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et se simplifient en : on divise haut et bas par 2, puis par 3. Pour et , le numérateur n'est pas la moitié du dénominateur : ce sont et .
Les questions qu'on se pose
Pourquoi ne peut-on pas additionner les dénominateurs ?
Le dénominateur indique la taille des parts. Pour additionner des parts, elles doivent être de même taille, donc on met d'abord les fractions sur un même dénominateur. Ensuite seuls les numérateurs s'additionnent. Exemple : , pas .
Quelle différence entre l'opposé et l'inverse d'un nombre ?
L'opposé de est le nombre qui, ajouté à , donne : l'opposé de est . L'inverse est le nombre qui, multiplié par , donne 1 : l'inverse de est . Le premier sert pour les sommes, le second pour les divisions.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques pour le cycle 4 — Nombres rationnels et calculs avec fractions · Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse
- Programme de mathématiques pour le cycle 4 — Nombres rationnels et calculs avec fractions, Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse. Consulté le 12 novembre 2026.
- Ressources d'accompagnement du programme de mathématiques au cycle 4 — Nombres et calculs, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Accompagner les élèves en mathématiques — 4e, 3e et 2de, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Repères annuels de progression — Mathématiques cycle 4, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2026 — Cycle 4 Mathématiques, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Évaluation nationale Classe de quatrième — Mathématiques (exercices et compétences), Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
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