Mathématiques · 4e · Fractions et nombres rationnels

Inverse et division de fractions

• L'inverse d'un nombre non nul $x$ est le nombre qui, multiplié par $x$, donne $1$ ; on le note $\dfrac{1}{x}$. Zéro n'a pas d'inverse.
• L'inverse de $\dfrac{a}{b}$ est $\dfrac{b}{a}$ (avec $a$ et $b$ non nuls) : on échange numérateur et dénominateur.
• Diviser par une fraction, c'est multiplier par son inverse : $\dfrac{a}{b} \div \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} \times \dfrac{d}{c}$.
• Un entier se voit comme une fraction de dénominateur 1 : $6 \div \dfrac{2}{5} = 6 \times \dfrac{5}{2}$.