Mathématiques · 4e
Inverse et division de fractions : fiche de 4e
Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- L'inverse d'un nombre non nul est le nombre qui, multiplié par , donne ; on le note . Pour une fraction, on échange numérateur et dénominateur.
- Diviser par une fraction, c'est multiplier par son inverse : .
- Le nombre n'a pas d'inverse, et on ne divise jamais par .
- Après le calcul, simplifie la fraction obtenue.
L'inverse d'un nombre
En 4e, les opérations sur les fractions s'étendent à la multiplication et à la division, et tu dois savoir définir l'inverse d'un nombre ainsi que sa notation.1 Cette fiche rassemble ce qu'il faut retenir, sans détour.
Diviser par une fraction
Exemples corrigés
Pièges fréquents
À retenir
Questions flash
4 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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On échange numérateur et dénominateur : . Le nombre est l'opposé, pas l'inverse : son produit avec ne vaut pas .
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On calcule . La réponse vient d'un renversement de la première fraction au lieu de la seconde, et d'une multiplication directe sans inverse.
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Faux : quel que soit le nombre choisi, son produit par vaut et jamais . On ne peut donc pas diviser par .
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On calcule . Si tu obtiens , tu as renversé la première fraction au lieu de la seconde.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi diviser par une fraction revient-il à multiplier par son inverse ?
Parce que la division est l'opération inverse de la multiplication.4 Diviser par , c'est chercher combien de moitiés tiennent dans un nombre : il y en a deux fois plus, donc on multiplie par , l'inverse de .
Comment trouver l'inverse d'un nombre entier ou décimal ?
Un entier s'écrit , donc son inverse est . Pour un décimal, écris-le d'abord en fraction : , dont l'inverse est .
Le résultat d'une division de fractions est-il toujours plus petit ?
Non. Diviser un nombre positif par un nombre compris entre et agrandit le résultat : .
Sources
Programme visé : Annexe 2 – Programme de mathématiques pour le cycle 4 (classes de 5e, 4e, 3e) · Ministère de l'Éducation nationale (education.gouv.fr)
- Annexe 2 – Programme de mathématiques pour le cycle 4 (classes de 5e, 4e, 3e), Ministère de l'Éducation nationale (education.gouv.fr). Consulté le 11 novembre 2026.
- Calculer – Compétences mathématiques Cycle 4, Éduscol (eduscol.education.gouv.fr). Consulté le 11 novembre 2026.
- Fractions et nombres décimaux – Ressources pédagogiques Cycle 4, Réseau Canopé (reseau-canope.fr). Consulté le 11 novembre 2026.
- Fraction (mathématiques), Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
- Fraction continue, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
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