Mathématiques · 4e
Inverse et division de fractions : quiz de 4e
Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- L'inverse d'un nombre non nul est le nombre qui, multiplié par lui, donne 1 : l'inverse de est .
- Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse : .
- Zéro n'a pas d'inverse, et on ne divise jamais par 0.
- On n'inverse que le diviseur, jamais le premier nombre.
- Pense à simplifier le résultat à la fin.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur deux idées liées : l'inverse d'un nombre et la division de fractions. Le programme du cycle 4 demande de savoir définir l'inverse d'un nombre, de connaître sa notation, puis de résoudre des problèmes avec les quatre opérations sur les fractions, y compris la multiplication et la division. 1
Tu y trouveras des questions à choix unique, des questions à réponses multiples, des vrai-faux et des calculs à saisir. Chaque explication te dit pourquoi la bonne réponse est juste et pourquoi le piège tentant est faux.
Quiz
16 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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, donc l'inverse est . Le nombre est l'opposé (somme égale à 0), pas l'inverse : il ne faut pas confondre les deux notions.
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On écrit , dont l'inverse est , et . Le nombre est l'opposé de 4. Quant à , c'est juste une autre écriture de 4 : il ne change rien.
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C'est faux : quel que soit le nombre par lequel on multiplie 0, on obtient 0 et jamais 1. Écrire n'a pas de sens, et diviser par 0 est impossible.
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. Le choix est égal à mais n'est pas simplifié, et la question demande la forme simplifiée. Le choix vient d'une multiplication directe, sans inverser.
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. On peut aussi voir que tient exactement deux fois dans .
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. Le résultat 4 correspond à : c'est l'erreur de celui qui oublie d'inverser. Diviser par une fraction inférieure à 1 donne un résultat plus grand que 6.
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Diviser par 10, c'est multiplier par : . Le choix vient d'une multiplication par 10. Le choix est juste mais non simplifié.
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C'est vrai : l'inverse de est 2, et diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse. 4 Par exemple, : il y a six demis dans 3.
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On a , dont l'inverse est 4. Or , donc cette écriture convient aussi. Le choix est le nombre de départ lui-même, et n'est pas lié à 0,25 par un produit égal à 1 : .
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, soit environ . L'arrondi au millième de 0,6666… est bien 0,667.
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C'est la définition de l'inverse : . Le produit vaut 0 seulement si l'un des facteurs est nul, ce qui est exclu ici.
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Il faut garder et inverser seulement : . Inverser la première fraction (premier et quatrième choix) est l'erreur la plus courante. Le deuxième choix oublie d'inverser.
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C'est faux : , alors que . La division n'est pas commutative : l'ordre compte.
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Le nombre de morceaux est . Le choix est le résultat de la multiplication : elle donnerait une longueur, pas un nombre de morceaux, et elle est plus petite que le ruban entier.
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On inverse la fraction et on garde le signe : . Avec , le produit serait et non 1. Le choix est l'opposé.
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On commence par la parenthèse : . Puis .
Les questions qu'on se pose
Pourquoi diviser par une fraction revient-il à multiplier par son inverse ?
La division est l'opération qui défait la multiplication. 4 Diviser par , c'est chercher le nombre qui, multiplié par , redonne le point de départ. Comme , multiplier par fait exactement ce travail. Exemple : il y a six demis dans 3, et .
Comment vérifier un résultat de division de fractions ?
Multiplie ton résultat par le diviseur : tu dois retrouver le premier nombre. Par exemple, si , alors . C'est bon. Estime aussi l'ordre de grandeur : diviser un nombre positif par une fraction positive plus petite que 1 donne un nombre plus grand.
Sources
Programme visé : Annexe 2 – Programme de mathématiques pour le cycle 4 (classes de 5e, 4e, 3e) · Ministère de l'Éducation nationale (education.gouv.fr)
- Annexe 2 – Programme de mathématiques pour le cycle 4 (classes de 5e, 4e, 3e), Ministère de l'Éducation nationale (education.gouv.fr). Consulté le 11 novembre 2026.
- Calculer – Compétences mathématiques Cycle 4, Éduscol (eduscol.education.gouv.fr). Consulté le 11 novembre 2026.
- Fractions et nombres décimaux – Ressources pédagogiques Cycle 4, Réseau Canopé (reseau-canope.fr). Consulté le 11 novembre 2026.
- Fraction (mathématiques), Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
- Fraction continue, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
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