Mathématiques · 4e
Parallélogrammes particuliers : fiche de révision 4e
Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Le losange, le rectangle et le carré sont des parallélogrammes : ils en gardent toutes les propriétés.
- Un parallélogramme a ses côtés opposés parallèles et de même longueur, et ses diagonales se coupent en leur milieu.
- Un parallélogramme avec un angle droit ou des diagonales de même longueur est un rectangle ; avec deux côtés consécutifs égaux ou des diagonales perpendiculaires, c'est un losange.
- Le trapèze n'a qu'une paire de côtés parallèles : ce n'est pas un parallélogramme.
- Pour reconnaître un quadrilatère particulier : d'abord montrer que c'est un parallélogramme, puis ajouter la propriété qui manque.
Ce qu'il faut savoir sur le parallélogramme
Le programme de 4e demande de connaître les propriétés caractéristiques des côtés opposés et des diagonales, puis de s'en servir pour reconnaître un parallélogramme particulier. 1 Toute la fiche repose donc sur une idée : un parallélogramme particulier garde tout du parallélogramme et ajoute une propriété.
Rectangle, losange, carré
Méthode : reconnaître un parallélogramme particulier
Questions flash
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Le trapèze n'a qu'une seule paire de côtés parallèles, alors qu'un parallélogramme en a deux. Le losange, le rectangle et le carré ont deux paires de côtés opposés parallèles : ce sont des parallélogrammes. 4
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C'est la définition du rectangle. Le losange se reconnaît à deux côtés consécutifs égaux, pas à un angle droit. 5
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Un parallélogramme avec deux côtés consécutifs égaux est un losange. Il ne devient pas un rectangle pour autant : il faudrait un angle droit. 5
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C'est une propriété du parallélogramme, donc aussi du rectangle, du losange et du carré. 5
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Un rectangle a deux paires de côtés opposés parallèles : c'est donc un parallélogramme, avec un angle droit en plus. Penser qu'il s'agit d'une figure à part est une erreur courante. 4
Les questions qu'on se pose
Un carré est-il un rectangle ou un losange ?
Les deux. Un carré a un angle droit, ce qui en fait un rectangle, et des côtés consécutifs égaux, ce qui en fait un losange. On le range parmi les parallélogrammes particuliers. 4
Pourquoi faut-il d'abord montrer que c'est un parallélogramme ?
Parce que les définitions du rectangle et du losange partent d'un parallélogramme. 5 Un angle droit seul, ou deux côtés égaux seuls, ne permettent pas de conclure sur un quadrilatère quelconque.
Le trapèze fait-il partie des parallélogrammes particuliers ?
Non. Il n'a qu'une seule paire de côtés parallèles, donc il n'est pas un parallélogramme. 4
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques pour le cycle 4 — Parallélogrammes et démonstration · Ministère de l'Éducation nationale
- Programme de mathématiques pour le cycle 4 — Parallélogrammes et démonstration, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 12 novembre 2026.
- Ressources d'accompagnement du programme de mathématiques au cycle 4, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Apprentissage de la démonstration en géométrie au cycle 4, IREM Université Grenoble Alpes. Consulté le 12 novembre 2026.
- Les quadrilatères particuliers — Fiche professeur, IREM Université Lille. Consulté le 12 novembre 2026.
- Parallélogramme, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
- Règle du parallélogramme, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
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