Angles adjacents, complémentaires, supplémentaires : exercices de 5e

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Deux angles adjacents ont un sommet et un côté en commun, et se placent de part et d'autre de ce côté.⁶
Deux angles sont supplémentaires quand la somme de leurs mesures vaut 180°.⁵
Deux angles sont complémentaires quand la somme de leurs mesures vaut 90° ; s'ils sont adjacents, ils forment un angle droit.⁶
Pour trouver un angle inconnu : choisir 180° ou 90°, écrire une somme, puis résoudre.
Adjacents et supplémentaires ne veulent pas dire la même chose : un angle peut avoir l'une des propriétés sans l'autre.

Comment utiliser ces exercices

Cette page te propose des exercices de difficulté croissante sur les angles adjacents, complémentaires et supplémentaires. Cherche d'abord seul(e) sur ton cahier. Ouvre un indice si tu bloques, et ne regarde la correction qu'à la fin, pour comparer ta démarche avec la nôtre.

Les exercices

Exercice 1 Trouver un angle supplémentaire

★☆☆Environ 3 min

Un angle $\widehat{A}$ mesure $128°$ . Quelle est la mesure de son angle supplémentaire ?

Indice 1

Que vaut la somme de deux angles supplémentaires ?

Indice 2

Il faut soustraire 128 à ce total.

Voir la correction pas à pas

Deux angles supplémentaires ont une somme de $180°$ .
On note $x$ l'angle cherché : $x + 128 = 180$ .
On soustrait : $x = 180 - 128 = 52$ .
Vérification : $128 + 52 = 180$ . L'angle supplémentaire mesure $52°$ .

L'angle supplémentaire de $128°$ mesure $52°$ .

Exercice 2 Trouver un angle complémentaire

★☆☆Environ 3 min

Un angle $\widehat{B}$ mesure $37°$ . Quelle est la mesure de son angle complémentaire ?

Indice 1

La somme de deux angles complémentaires est celle d'un angle droit.

Indice 2

Un angle droit mesure 90°.

Voir la correction pas à pas

La somme de deux angles complémentaires vaut $90°$ , la mesure d'un angle droit.
On écrit $x + 37 = 90$ .
On calcule $x = 90 - 37 = 53$ .
Vérification : $37 + 53 = 90$ .

L'angle complémentaire de $37°$ mesure $53°$ .

Exercice 3 Angles alignés autour d'un point

★★☆Environ 6 min

Les points $A$ , $O$ , $E$ sont alignés, $O$ étant entre $A$ et $E$ . Les points $B$ , $C$ , $D$ sont placés du même côté de la droite $(AE)$ , dans cet ordre, de sorte que les angles $\widehat{AOB}$ , $\widehat{BOC}$ , $\widehat{COD}$ et $\widehat{DOE}$ se suivent. On donne $\widehat{AOB}=35°$ , $\widehat{BOC}=50°$ et $\widehat{COD}=45°$ . Calcule $\widehat{DOE}$ .

Indice 1

L'angle $\widehat{AOE}$ est un angle plat.

Indice 2

La somme des quatre angles qui se suivent vaut 180°.

Voir la correction pas à pas

Les quatre angles sont côte à côte et remplissent l'angle plat $\widehat{AOE}$ , qui mesure $180°$ .
On additionne les trois angles connus : $35 + 50 + 45 = 130$ .
On écrit $130 + \widehat{DOE} = 180$ .
On soustrait : $\widehat{DOE} = 180 - 130 = 50$ .

L'angle $\widehat{DOE}$ mesure $50°$ .

Exercice 4 Deux angles adjacents supplémentaires, l'un triple de l'autre

★★☆Environ 6 min

Deux angles adjacents sont supplémentaires. L'un mesure le triple de l'autre. Quelle est la mesure du plus petit ?

Indice 1

Note $x$ le plus petit angle ; comment s'écrit l'autre ?

Indice 2

Écris : somme des deux angles = 180.

Voir la correction pas à pas

Soit $x$ la mesure du plus petit angle. L'autre mesure $3x$ .
Ils sont supplémentaires : $x + 3x = 180$ .
On regroupe : $4x = 180$ .
On divise : $x = 180 \div 4 = 45$ .
L'autre angle mesure $3 \times 45 = 135$ , et $45 + 135 = 180$ .

Le plus petit angle mesure $45°$ (l'autre mesure $135°$ ).

Exercice 5 Un angle droit partagé en deux

★★☆Environ 6 min

Sur la figure, $\widehat{ROT}$ est un angle droit. La demi-droite $[OS]$ est à l'intérieur de cet angle. On sait que $\widehat{ROS}$ mesure quatre fois $\widehat{SOT}$ . Calcule $\widehat{SOT}$ .

Indice 1

Les angles $\widehat{ROS}$ et $\widehat{SOT}$ sont adjacents et leur réunion forme un angle droit.

Indice 2

Note $y$ la mesure de $\widehat{SOT}$ .

Voir la correction pas à pas

Les angles $\widehat{ROS}$ et $\widehat{SOT}$ sont adjacents et forment l'angle droit $\widehat{ROT}$ : ils sont complémentaires.
On note $y=\widehat{SOT}$ . Alors $\widehat{ROS}=4y$ .
On écrit $y + 4y = 90$ , soit $5y = 90$ .
On divise : $y = 90 \div 5 = 18$ .
Contrôle : $\widehat{ROS} = 72$ , et $72 + 18 = 90$ .

L'angle $\widehat{SOT}$ mesure $18°$ et $\widehat{ROS}$ mesure $72°$ .

Exercice 6 Deux angles complémentaires avec un écart donné

★★★Environ 8 min

Deux angles sont complémentaires. L'un dépasse l'autre de $20°$ . Quelle est la mesure du plus petit angle ?

Indice 1

Note $x$ le plus petit ; le plus grand vaut alors $x + 20$ .

Indice 2

Les deux angles ont une somme de 90°.

Voir la correction pas à pas

Soit $x$ le plus petit angle. Le plus grand mesure $x + 20$ .
Ils sont complémentaires : $x + (x + 20) = 90$ .
On simplifie : $2x + 20 = 90$ , donc $2x = 70$ .
On divise : $x = 35$ .
Le plus grand mesure $35 + 20 = 55$ , et $35 + 55 = 90$ .

Le plus petit angle mesure $35°$ et le plus grand $55°$ .

Exercice 7 Une équation avec deux angles adjacents sur une droite

★★★Environ 10 min

Les points $A$ , $O$ , $C$ sont alignés et $B$ est hors de la droite $(AC)$ . On donne $\widehat{AOB} = 2x + 10$ et $\widehat{BOC} = x + 50$ (en degrés). Trouve $x$ , puis calcule $\widehat{AOB}$ . Que peux-tu dire des droites $(OA)$ et $(OB)$ ?

Indice 1

Les angles $\widehat{AOB}$ et $\widehat{BOC}$ sont adjacents et leurs côtés non communs forment une droite.

Indice 2

Écris que leur somme vaut 180, puis résous l'équation en $x$ .

Voir la correction pas à pas

Les angles $\widehat{AOB}$ et $\widehat{BOC}$ sont adjacents et, comme $A$ , $O$ , $C$ sont alignés, ils remplissent l'angle plat $\widehat{AOC}$ : ils sont supplémentaires.
On écrit $(2x + 10) + (x + 50) = 180$ .
On regroupe : $3x + 60 = 180$ , donc $3x = 120$ .
On divise : $x = 40$ .
Alors $\widehat{AOB} = 2 \times 40 + 10 = 90$ et $\widehat{BOC} = 40 + 50 = 90$ .
Les deux angles mesurent $90°$ : ce sont des angles droits, donc les droites $(OA)$ et $(OB)$ sont perpendiculaires.

On trouve $x = 40$ . L'angle $\widehat{AOB}$ mesure $90°$ et $(OA) \perp (OB)$ .

Exercice 8 Vrai ou faux ? Justifie

★★★Environ 8 min

Pour chaque affirmation, dis si elle est vraie ou fausse et justifie.

Deux angles de $70°$ et $110°$ sont toujours adjacents.
Deux angles de $70°$ et $110°$ sont supplémentaires.
Deux angles adjacents sont toujours complémentaires.
Deux angles de $25°$ et $65°$ sont complémentaires.

Indice 1

Pense à la différence entre la position des angles et la somme de leurs mesures.

Indice 2

Calcule chaque somme et compare-la à 90 ou à 180.

Voir la correction pas à pas

Affirmation 1 : fausse. Être adjacents demande un sommet commun et un côté commun, de part et d'autre de ce côté.⁶ Deux angles de $70°$ et $110°$ dessinés à des endroits différents ne le sont pas.
Affirmation 2 : vraie. $70 + 110 = 180$ , donc ils sont supplémentaires.⁵
Affirmation 3 : fausse. Des angles adjacents peuvent avoir n'importe quelle somme : par exemple $30°$ et $40°$ côte à côte ne font pas $90°$ .
Affirmation 4 : vraie. $25 + 65 = 90$ , donc ils sont complémentaires.

Retiens : « adjacents » décrit une position, « complémentaires » et « supplémentaires » décrivent une somme.

Les questions qu'on se pose

Deux angles supplémentaires sont-ils forcément côte à côte ?

Non. Être supplémentaires ne dépend que de la somme des mesures, qui doit valoir 180°.⁵ Ils peuvent être placés n'importe où. S'ils sont en plus adjacents, leurs côtés non communs forment une droite.⁶

Comment ne pas confondre complémentaires et supplémentaires ?

Retiens que complémentaires renvoie à l'angle droit (90°)⁶ et supplémentaires à l'angle plat (180°).⁵ Tu peux aussi associer le « c » de complémentaires à celui de « coin » : un angle droit est un coin.

Que faire quand l'énoncé donne une inconnue $x$ dans les angles ?

Repère d'abord si les angles sont complémentaires ou supplémentaires, puis écris l'égalité « somme = 90 » ou « somme = 180 ». Résous l'équation, remplace $x$ pour calculer chaque angle, et vérifie que la somme est correcte.

Sources

Programme visé : Mathématiques, cycle 4 (5e) — Géométrie : Angles et parallélisme · Ministère de l'Éducation nationale

Mathématiques, cycle 4 (5e) — Géométrie : Angles et parallélisme, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
Ressources Éduscol — Angles et parallélisme, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
Ressources pédagogiques — Géométrie dynamique et angles, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
Cours — Les angles (5e, cycle 3), Sesamath — Manuels libres. Consulté le 10 novembre 2026.
Angles supplémentaires, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
Angles adjacents, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.

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Exercice 1 Trouver un angle supplémentaire

Exercice 2 Trouver un angle complémentaire

Exercice 3 Angles alignés autour d'un point

Exercice 4 Deux angles adjacents supplémentaires, l'un triple de l'autre

Exercice 5 Un angle droit partagé en deux

Exercice 6 Deux angles complémentaires avec un écart donné

Exercice 7 Une équation avec deux angles adjacents sur une droite

Exercice 8 Vrai ou faux ? Justifie

Les questions qu'on se pose

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