Mathématiques · 5e
Réduire une expression littérale : fiche de 5e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Réduire une expression, c'est l'écrire avec moins de termes, sans changer sa valeur.
- On regroupe les termes de même sorte avec la distributivité : .
- Exemples : et .
- On n'additionne jamais un terme en et un nombre seul : reste tel quel.
- Pour contrôler, on remplace la lettre par un nombre dans les deux écritures : les résultats doivent être égaux.
Ce que veut dire « réduire »
La méthode pas à pas
Pièges à éviter
Vérifier avec une valeur numérique
Substituer une valeur numérique à une lettre permet de calculer la valeur d'une expression littérale 1. C'est un excellent moyen de contrôler ta réduction : tu calcules l'expression de départ et l'expression réduite avec le même nombre.
Pour aller plus loin
Plus tard au collège, la distributivité servira aussi à développer un produit et à factoriser une somme 3. Le même raisonnement te servira : se lit dans les deux directions. Ton travail de réduction est la base de cette suite.
Questions flash
4 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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On additionne les coefficients : , la lettre est conservée, d'où . est tentant mais faux : on additionne, on ne multiplie pas les . viendrait d'une multiplication des coefficients, ce qui est faux aussi.
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On calcule , car le dernier vaut . s'obtient en oubliant ce coefficient 1 : c'est l'erreur courante.
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C'est faux : et ne sont pas de la même sorte. Avec , on trouve , alors que donne .
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On réduit d'abord : . Avec , on obtient . Calculer directement donne aussi .
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si deux termes peuvent être regroupés ?
Ils doivent avoir la même partie littérale : deux termes en se regroupent, deux nombres seuls se regroupent. Un terme en et un nombre seul ne se regroupent pas. Exemple : dans , on obtient .
Pourquoi faut-il réduire une expression ?
Une expression réduite est plus courte, donc plus facile à lire, à calculer et à comparer. Elle prépare aussi la suite du programme : tester une égalité, puis résoudre des équations.
Que faire si l'expression contient un seul terme avec la lettre ?
Ses termes en n'ont rien à regrouper : il reste seulement à regrouper les nombres seuls s'il y en a plusieurs. Par exemple, ou ne se simplifient pas davantage. Vérifie seulement qu'aucun autre terme en ne traîne plus loin dans l'écriture.
Sources
Programme visé : Utiliser le calcul littéral - Classe de 5e · Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale
- Utiliser le calcul littéral - Classe de 5e, Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- Utiliser le calcul littéral - Objectifs et méthodes, Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- Repères de progression - Mathématiques 5e, Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- Éviter-réduire-compenser, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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