Mathématiques · 5e

La simple distributivité : fiche de révision 5e

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

La simple distributivité relie la multiplication à l'addition : $k \times (a + b) = k \times a + k \times b$ ².
Elle marche aussi avec la soustraction : $k \times (a - b) = k \times a - k \times b$ ².
Développer, c'est passer de $k(a+b)$ à $ka + kb$ ; réduire $ax + bx$ , c'est l'écrire $(a+b)x$ puis calculer $a+b$ , par exemple $4x + 9x = 13x$ ³.
Le facteur placé devant la parenthèse multiplie chaque terme, signe compris.
Pour contrôler un résultat, remplace la lettre par un nombre et compare les deux côtés.

La règle à connaître

Développer et réduire

Pièges et vérification

Questions flash

3 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

Quelle est la forme développée de $3(x + 5)$ ?
$3x + 5$ $3x + 15$ $x + 15$ $3x + 8$
Quelle est la valeur de $4x + 9x$ quand $x = 2$ ?
Ta réponse
L'égalité $5(x - 3) = 5x - 3$ est correcte.
VraiFaux

Les questions qu'on se pose

Quelle différence entre développer et réduire ?

Développer supprime une parenthèse : $2(x+3)$ devient $2x+6$ . Réduire regroupe des termes semblables : $2x + 3x$ devient $5x$ . Les deux reposent sur la distributivité ².

Comment savoir si mon développement est juste ?

Choisis un nombre pour la lettre, par exemple $x = 2$ , et calcule l'expression de départ puis celle d'arrivée. Si les résultats diffèrent, tu as fait une erreur, souvent un terme oublié ou un signe perdu.

Sources

Programme visé : Mathématiques Cycle 4 — 5e Calcul littéral · Ministère de l'Éducation nationale

Mathématiques Cycle 4 — 5e Calcul littéral, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
Utiliser le calcul littéral — Objectifs pédagogiques, Éduscol (Ministère de l'Éducation nationale). Consulté le 10 novembre 2026.
Attendus de fin d'année — 5e Mathématiques, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
Exerciseur simple distributivité — Fiche professeur, IREM Université de Lille. Consulté le 10 novembre 2026.

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