Mathématiques · 5e
Substituer une valeur : quiz de 5e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Substituer, c'est remplacer une lettre par une valeur numérique choisie, puis calculer l'expression obtenue.2
- Avant de calculer, rétablis les signes cachés : signifie , jamais « 5 collé à x ».
- Un nombre négatif se met entre parenthèses au moment de remplacer, et les priorités opératoires s'appliquent ensuite.
- Une égalité avec une lettre est vraie ou fausse selon la valeur attribuée ; une valeur qui la rend vraie est une solution.13
Avant de commencer
Ce quiz porte sur une seule action : substituer. Tu as une expression avec une lettre, on te donne un nombre, et tu remplaces la lettre par ce nombre avant de calculer.2 Le programme demande de savoir calculer la valeur d'une expression littérale de cette façon, y compris quand elle contient une puissance simple.1
Les questions couvrent le calcul de valeurs (avec des produits, des sommes, des carrés et des nombres négatifs), l'usage de formules comme celle de l'aire d'un rectangle, puis le test d'une égalité. Une formule est une abréviation d'une expression : en y mettant des nombres à la place des lettres, tu obtiens un résultat précis.3
Quiz
16 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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On remplace par 3 : . L'erreur tentante est d'écrire « 23 + 5 » en collant les chiffres, mais est un produit, pas un nombre à deux chiffres.
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Le signe est caché : . La réponse 45 vient de l'erreur qui consiste à coller le 4 et le 5. La réponse 9 additionne au lieu de multiplier.
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. La réponse 8 correspond à , c'est-à-dire à une confusion entre élever au carré et doubler.
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La puissance s'applique à seulement : . La réponse 36 vient de , où l'on met le 3 au carré par erreur.
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C'est exactement le sens de la substitution : on attribue un nombre à la lettre, puis on calcule.2 Ce n'est pas une opération qui change l'expression elle-même, seulement une façon d'en obtenir une valeur.
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On met le nombre négatif entre parenthèses : . La réponse 7 vient d'un signe perdu au moment de remplacer, qui revient à calculer .
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La formule abrège une expression.3 En substituant : , donc 21 . Additionner 7 et 3 donnerait 10 : ce serait un demi-périmètre, pas une aire.
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On remplace : . Il ne faut pas oublier de doubler chaque côté ; sinon on obtient 11, qui est seulement la somme .
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On remplace chaque lettre : . Une erreur fréquente est d'intervertir les valeurs de et de , ce qui donnerait .
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L'écriture remplace .2 Donc . Prendre la moitié de 6 donne bien 3, alors que « 60,5 » serait un collage de chiffres sans aucun sens ici.
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La multiplication passe avant la soustraction : . La réponse 24 vient d'un calcul de gauche à droite, , qui ignore la priorité de la multiplication.
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C'est faux : est un produit caché, donc . Lire « 52 » revient à traiter la lettre comme un chiffre d'écriture décimale, ce qu'elle n'est pas.
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Pour : , l'égalité est vraie. Pour : , qui n'est pas 7, donc elle est fausse.1 Une égalité contenant une lettre n'est donc ni vraie ni fausse en elle-même : cela dépend de la valeur donnée.
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Pour : et , c'est vrai. Pour : et , c'est vrai. Pour : contre , faux. Pour : contre , faux. Une valeur qui rend l'égalité vraie est une solution.3
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Pour : , l'égalité est vraie. Pour on obtient 7, pour on obtient 13 et pour on obtient 4 : aucune ne convient. La valeur 4 est celle qui, mise à la place de l'inconnue, rend l'égalité vraie.3
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C'est faux. Un seul essai ne prouve rien pour toutes les valeurs. Par exemple, est vraie pour mais fausse pour (5 contre 6). Pour montrer qu'une propriété est vraie quel que soit le nombre, il faut un raisonnement sur l'expression littérale, pas quelques essais.3
Les questions qu'on se pose
Pourquoi faut-il mettre les nombres négatifs entre parenthèses quand je substitue ?
Les parenthèses évitent de perdre ou de mélanger un signe. Avec , l'expression devient . Sans parenthèses, tu risques d'écrire , qui est illisible, ou de calculer . De même, pour avec , on écrit , alors que n'a pas le même sens.
Comment savoir si une égalité avec une lettre est vraie ?
Elle n'est pas vraie ou fausse toute seule : tout dépend de la valeur donnée à la lettre.1 Remplace la lettre par ce nombre dans les deux membres, calcule chacun séparément, puis compare. Si les deux résultats sont identiques, l'égalité est vraie pour cette valeur ; sinon elle est fausse. Un seul essai réussi ne prouve pas qu'elle marche pour tous les nombres.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques pour le cycle 4 · Ministère de l'Éducation nationale
- Programme de mathématiques pour le cycle 4, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- Ressources d'accompagnement du programme de mathématiques - Calcul littéral, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Ressources d'accompagnement - Exprimer une formule, simplifier une expression, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
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