Mathématiques · 5e
Tester une égalité : fiche de révision de 5e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Tester une égalité, c'est remplacer la lettre par le nombre proposé, puis calculer séparément chaque membre.1
- Si les deux résultats sont identiques, le nombre vérifie l'égalité ; sinon, l'égalité est fausse pour ce nombre.1
- Un seul nombre qui marche ne prouve pas que l'égalité est vraie pour toutes les valeurs de la lettre.
- Un seul nombre qui échoue suffit à montrer qu'une égalité est fausse en général.
- Pièges fréquents : oublier les parenthèses autour d'un nombre négatif, oublier un signe de multiplication, calculer les deux membres en même temps.
Ce que signifie tester une égalité
La méthode en trois temps
Que peut-on conclure d'un test ?
Pièges fréquents
Questions flash
3 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Premier membre : . Second membre : . Les deux membres sont égaux, donc 4 vérifie l'égalité. Dire que le second membre vaut 12 vient d'une erreur de calcul (, mais il faut encore ajouter 1).
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C'est faux. Une valeur qui convient ne prouve rien pour les autres. Par exemple, est vraie pour mais fausse pour ( contre ).
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Quand on remplace par , on garde des parenthèses : . Le premier membre vaut aussi, donc vérifie l'égalité.
Les questions qu'on se pose
Combien de valeurs dois-je tester pour être sûr qu'une égalité est vraie ?
Aucun nombre fini de tests ne suffit. Tester montre qu'une égalité est fausse dès qu'une valeur échoue, mais ne prouve pas qu'elle est toujours vraie. Pour en être sûr, il faut transformer les expressions (développer, réduire) et voir qu'elles deviennent identiques.
Que faire si je trouve deux résultats différents ?
Vérifie d'abord tes calculs, surtout les signes et les parenthèses. Si tout est juste, tu peux conclure que l'égalité est fausse pour cette valeur, avec une phrase du type « les deux membres sont différents ».1
Pourquoi écrire le signe × quand je remplace la lettre ?
Parce que signifie . Si tu remplaces par 5 sans écrire , tu risques de lire « 45 » au lieu de .
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques - Cycle 4 (5e) - Calcul littéral · Ministère de l'Éducation Nationale
- Programme de mathématiques - Cycle 4 (5e) - Calcul littéral, Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- Ressources Éduscol - Calcul littéral et équations (Cycle 4), Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Le programme de 5e - Mathématiques, Académie de Bordeaux. Consulté le 10 novembre 2026.
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