Mathématiques · 5e
Mettre un problème en équation : quiz de 5e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Mettre en équation, c'est traduire un énoncé en langage courant par une équation. 3
- On commence par choisir l'inconnue, souvent la quantité que le problème demande. 3
- On exprime ensuite les données de l'énoncé à l'aide de l'inconnue pour obtenir l'équation. 3
- On résout l'équation, puis on revient à l'énoncé pour vérifier et répondre par une phrase avec l'unité.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur une compétence très utile en mathématiques : transformer un problème écrit avec des mots en une équation. Une fois l'équation écrite, tu peux utiliser ce que tu sais déjà pour résoudre une équation simple. La difficulté se trouve donc surtout dans la traduction, pas dans le calcul.
Quiz
13 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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La mise en équation est la transformation d'un problème exprimé en langage ordinaire en une équation, que l'on résout ensuite. 3 Recopier les nombres ne suffit pas : il faut aussi traduire les liens entre eux. Faire des essais peut donner une réponse, mais ce n'est pas une mise en équation.
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On commence par décider quelle quantité sera représentée par une lettre. 3 Résoudre, vérifier et répondre ne sont possibles qu'une fois l'équation écrite, donc elles viennent après.
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C'est vrai : pour les problèmes simples, on prend directement la quantité dont on cherche la valeur. 3 Il existe des cas plus compliqués où un autre choix simplifie le calcul, mais ce n'est pas obligatoire pour débuter.
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Gagner 7 billes, c'est ajouter 7 au nombre de départ, et le total est 25 : . L'équation correspondrait à une perte de billes. L'équation voudrait dire que Léo a multiplié son nombre de billes.
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On enlève 7 des deux côtés : . Si tu as trouvé 32, tu as ajouté 7 au lieu de le retrancher : or 32 + 7 donne 39, pas 25.
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Quatre stylos au même prix coûtent , donc . L'équation additionnerait un prix et un nombre de stylos, ce qui n'a aucun sens. L'équation donnerait un prix de stylo plus élevé que le total.
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On divise les deux membres par 4 : . Vérification : . Le résultat est donc cohérent avec l'énoncé.
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En appelant le nombre, on écrit . On retranche 5 : , puis on divise par 3 : . Contrôle : . Attention à ne pas écrire , qui voudrait dire que l'on ajoute 5 avant de tripler.
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La longueur vaut . Le périmètre est le double de la somme de la longueur et de la largeur : . L'équation oublie de doubler (c'est un demi-périmètre). L'équation correspond à une aire, pas à un périmètre.
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On a , donc , puis et . La largeur est 5 cm et la longueur 8 cm. Contrôle : . Un élève qui trouve 10 a oublié de diviser par 2 la deuxième fois.
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Le double du nombre s'écrit et l'on ajoute 3 : ou , deux écritures de la même quantité. L'équation double la somme du nombre et de 3, ce qui change le sens. L'équation n'a aucun double dedans.
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Une équation peut être résolue sans faute et pourtant ne pas représenter le problème. Contrôler dans l'énoncé révèle ce genre d'erreur de traduction. Vérifier seulement dans l'équation ne détecte pas cette erreur. Par ailleurs, une solution n'est pas toujours entière : un prix peut valoir 2,70 €.
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L'âge de Marie est . La somme des deux âges est , donc , soit et ans. L'équation ne tient compte que de Marie. L'équation confond « trois fois » avec « trois ans de plus ».
Les questions qu'on se pose
Comment savoir quelle quantité choisir comme inconnue ?
Relis la question posée à la fin de l'énoncé. Dans un problème simple, l'inconnue est directement la quantité qu'on te demande de trouver. 3 Écris toujours une phrase du type « Soit le prix d'un stylo, en euros » : elle évite de confondre la lettre avec autre chose.
Mon équation est bien résolue mais ma réponse est fausse : que s'est-il passé ?
Le plus souvent, l'erreur vient de la traduction de l'énoncé et non du calcul. Reprends chaque expression de l'énoncé (« le double de », « de plus que », « en tout ») et compare-la à ce que tu as écrit. Teste ensuite ta solution dans l'énoncé lui-même, pas seulement dans l'équation.
Sources
- Mettre un problème en équation - Éduscol, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Équation cubique, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
- Mise en équation, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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