Mathématiques · 5e
Résoudre une équation simple : quiz de 5e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une solution est une valeur de l'inconnue qui rend l'égalité vraie : on la vérifie en remplaçant x.
- Pour résoudre, on fait la même opération des deux côtés du signe égal.
- On annule d'abord l'addition ou la soustraction, puis la multiplication.
- On termine toujours par une vérification dans l'équation de départ.
Avant de commencer
Ce quiz te fait travailler sur une seule idée : trouver la valeur de l'inconnue qui rend une égalité vraie. La résolution algébrique d'une équation donne la valeur exacte de la solution, sans tâtonner 1. Tu rencontres ici des équations de la forme , et , avec des nombres entiers, des décimaux et quelques nombres négatifs.
Quiz
15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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On remplace par 4 : , et le membre de droite vaut aussi 11. L'égalité est vraie, donc 4 est bien solution. Dire « faux » reviendrait à avoir mal additionné.
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Pour annuler « », on retranche 9 des deux côtés : . Choisir 24 revient à additionner 9 au lieu de le retrancher. Le résultat vient d'une soustraction faite dans le mauvais sens.
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Pour annuler « », on ajoute 5 des deux côtés : . Vérification : . La réponse 3 vient d'une soustraction inutile, et 40 d'une multiplication qui n'a pas lieu d'être.
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Le nombre 4 multiplie : on divise les deux côtés par 4, ce qui donne . Vérification : . Soustraire 4 (ce qui donnerait 24) ne défait pas une multiplication.
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Ici est divisé par 3. Pour l'annuler, on multiplie les deux côtés par 3 : . Vérification : . Les réponses 8 et 2 viennent d'une addition ou d'une soustraction, qui n'annulent pas une division.
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On retranche 2 des deux côtés : , puis on divise par 3 : . L'erreur tentante est d'ajouter 2 au lieu de le retrancher, ce qui donne . La valeur 12 est celle de , pas de .
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On remplace par 5 : . Or 7 n'est pas égal à 8, donc 5 n'est pas solution. Il ne suffit pas que le calcul « ressemble » à l'équation : les deux membres doivent être égaux.
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On ajoute 7 des deux côtés : . On divise ensuite par 5 : . Vérification : . Si tu as trouvé 11/5, tu as retranché 7 au lieu de l'ajouter.
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On retranche 8 des deux côtés : . Vérification : . La réponse 5 oublie le signe moins, et 11 vient d'une addition au lieu d'une soustraction.
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Pour : , c'est vrai. Pour : , c'est vrai. Pour : , pas 5. Pour : , pas 3 (la solution serait 6).
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On a : l'élève a soustrait 4. Or 4 multiplie , et l'opération qui l'annule est la division : . Le test montre que 16 n'est pas solution.
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C'est faux. L'égalité se comporte comme une balance : si tu ajoutes 5 d'un côté seulement, les deux côtés ne sont plus égaux. Il faut faire la même opération sur les deux membres.
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On retranche 4 des deux côtés : . Puis . Vérification : . Zéro est bien une solution possible, ce n'est pas « pas de solution ».
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On retranche 2,5 des deux côtés : . Vérification : . La réponse 8,5 vient d'une addition à la place de la soustraction.
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On divise les deux côtés par 6 : . Vérification : . La valeur 54 vient d'une multiplication, et d'une division faite à l'envers (6 divisé par 9).
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si ma solution est juste ?
Remplace l'inconnue par ta valeur dans l'équation de départ, puis calcule le membre de gauche et celui de droite. Si les deux résultats sont égaux, ta valeur est bien une solution 1. Cette vérification prend quelques secondes et évite beaucoup d'erreurs.
Par quelle opération commencer dans $3x+2=14$ ?
On commence par annuler l'addition ou la soustraction : ici, on retranche 2 des deux côtés pour obtenir . Ensuite seulement, on divise par 3. On défait les opérations dans l'ordre inverse de celui où elles ont été appliquées à : on a d'abord multiplié par 3, puis ajouté 2, donc on enlève d'abord le 2, puis on divise par 3.
Sources
- Résoudre une (in)équation - Manuel Sesamath Cycle 4, Sesamath. Consulté le 10 novembre 2026.
- Calcul littéral et équations - Manuel Sesamath, Sesamath. Consulté le 10 novembre 2026.
- Équation différentielle linéaire d'ordre deux, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
- Équation différentielle, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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