Mathématiques · 5e
Prisme droit : quiz de 5e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un prisme a deux bases, des polygones images l'un de l'autre par une translation ; ses faces latérales sont des parallélogrammes 2.
- Dans un prisme droit, les faces latérales sont des rectangles 2.
- La hauteur du prisme est la distance entre les deux bases 2.
- Aire latérale d'un prisme droit : périmètre de la base × hauteur 2.
- Volume : aire de la base × hauteur 3.
Avant de commencer
Ce quiz fait le tour du prisme droit : reconnaître le solide, compter ses faces, ses arêtes et ses sommets, imaginer son patron, puis calculer une aire latérale, une aire totale et un volume. Tu as déjà rencontré le pavé droit et le cube : tu vas retrouver les mêmes idées, avec des bases qui ne sont plus forcément des rectangles.
Prends ton temps, essaie de répondre sans regarder le cours, puis lis chaque explication, même quand ta réponse est juste : elle précise souvent l'erreur que beaucoup d'élèves font à cet endroit.
Quiz
15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Un prisme possède deux bases polygonales, déduites l'une de l'autre par translation, et des faces latérales en forme de parallélogrammes 2. La deuxième proposition décrit une pyramide, la troisième un cylindre ; la dernière ne décrit que le cube, qui n'est qu'un cas très particulier.
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Un prisme est dit droit quand ses faces latérales sont des rectangles 2. Dans un prisme quelconque, ce sont des parallélogrammes, mais ils peuvent être penchés ; c'est justement ce qui est exclu pour un prisme droit.
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C'est vrai : la seconde base est la copie de la première, déplacée sans être tournée ni retournée 2. Elles ont donc exactement la même forme et les mêmes dimensions. L'idée qu'elles pourraient être différentes vient d'une confusion avec la pyramide.
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Il y a deux bases triangulaires et trois faces latérales rectangulaires, soit 2 + 3 = 5 faces 3. Répondre 3 revient à oublier les bases ; répondre 6 revient à compter quatre faces latérales, comme dans un pavé.
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Chaque base pentagonale a 5 arêtes, ce qui fait 10 arêtes pour les deux bases. À cela s'ajoutent 5 arêtes qui relient les sommets des deux bases. Total : 5 + 5 + 5 = 15 arêtes. L'erreur fréquente est d'oublier les arêtes qui relient les bases, ce qui donne 10.
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L'aire latérale est égale au produit du périmètre d'une base par la hauteur 2. Imagine les faces latérales dépliées : elles forment un grand rectangle de longueur et de largeur . Les autres formules n'ont aucune raison d'être : il n'y a ni somme, ni doublement, ni division par deux.
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Le périmètre de la base vaut 3 + 4 + 5 = 12 cm. L'aire latérale est donc 12 × 10 = 120 cm² 2. Si tu trouves 60, tu as sans doute calculé le volume (aire de la base × hauteur) ; ici, on utilise bien le périmètre.
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L'aire de la base triangulaire est (3 × 4) ÷ 2 = 6 cm². Le volume est l'aire de la base multipliée par la hauteur du prisme : 6 × 10 = 60 cm³ 3. Écrire 120 serait une erreur : ce serait reprendre l'aire latérale, qui n'a rien à voir avec le volume.
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L'aire totale réunit l'aire latérale et l'aire des deux bases 3. On a 120 cm² pour les faces latérales et 6 cm² pour chaque base, donc 120 + 2 × 6 = 132 cm². Beaucoup d'élèves n'ajoutent qu'une seule base et trouvent 126.
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Les bases sont des polygones, les faces latérales d'un prisme droit sont des rectangles et la hauteur mesure l'écart entre les deux bases 2. La dernière affirmation est fausse : un prisme à base triangulaire a trois faces rectangulaires, et un prisme à base carrée n'a aucun triangle.
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C'est faux : l'aire latérale ne concerne que les faces latérales. L'aire de la surface complète se compose de ces faces et des deux bases 3. Si on te demande l'aire totale, ajoute les bases ; si on te demande l'aire latérale, ne les ajoute pas.
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Le volume d'un prisme est le produit de l'aire de sa base par la distance entre les deux bases 3. La deuxième formule est celle de l'aire latérale : l'erreur vient d'un mélange entre les deux calculs. La troisième additionne une aire et une longueur, ce qui n'a pas de sens ; la quatrième ne correspond à aucune formule du prisme.
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L'aire de la base est (8 × 3) ÷ 2 = 12 cm². On multiplie ensuite par la hauteur du prisme : 12 × 7 = 84 cm³ 3. Attention à ne pas confondre les deux hauteurs : 3 cm est la hauteur du triangle, 7 cm est la hauteur du prisme. Si tu fais 8 × 3 × 7 sans diviser par 2, tu trouves 168, ce qui est faux.
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Il faut deux triangles pour les bases et trois rectangles pour les faces latérales 3. Quatre rectangles conviendraient à une base à quatre côtés ; un seul triangle laisserait le solide ouvert ; la dernière réponse inverse le rôle des figures.
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La hauteur du prisme est la distance entre ses deux bases 2. Dans un prisme droit, c'est aussi la longueur d'une arête latérale. Il ne faut pas la confondre avec la hauteur du triangle de base, qui sert seulement à calculer l'aire de cette base.
Les questions qu'on se pose
Quelle différence y a-t-il entre un prisme droit et un pavé droit ?
Comment savoir quelle hauteur utiliser dans un calcul de volume ?
Repère d'abord la forme de la base. Si c'est un triangle, sa propre hauteur sert à calculer son aire. Ensuite, la hauteur du prisme, c'est-à-dire la distance entre les deux bases 2, sert à multiplier cette aire. Ce sont deux longueurs différentes, et les confondre est l'erreur la plus courante.
Sources
- Prisme droit – cours et exercices, Sesamath. Consulté le 10 novembre 2026.
- Prisme (solide), Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
- Prisme triangulaire, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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