Mathématiques · 5e
Multiplier des fractions : quiz de 5e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, puis on simplifie.
- Un entier se voit comme une fraction de dénominateur 1 : .
- Pas besoin de réduire au même dénominateur pour multiplier : ce n'est utile que pour additionner ou soustraire.
- Prendre une fraction d'une fraction revient à multiplier : « la moitié de » s'écrit .
- Simplifier avant ou après le calcul donne le même résultat, à condition de simplifier jusqu'au bout.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur la multiplication de fractions. Il suppose que tu sais déjà reconnaître des fractions égales, simplifier une fraction, comparer des fractions et en additionner. Au programme de 5e, on attend de toi que tu passes de l'écriture décimale à l'écriture fractionnaire d'un même nombre, et que tu produises des fractions égales 5.
Prends ton temps, écris tes calculs sur une feuille, puis lis l'explication de chaque question, même quand tu as trouvé la bonne réponse : elle t'indique l'erreur qui guettait.
Quiz
15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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On multiplie les numérateurs : , puis les dénominateurs : . Le résultat est . La réponse 6/8 vient d'une addition des numérateurs et des dénominateurs, ce qui n'a aucun sens ici. 6/15 mélange l'addition et la multiplication.
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Le produit brut est . On divise numérateur et dénominateur par 6 : on obtient . Diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre donne une fraction égale 6. 6/36 est exact mais pas simplifié, donc ce n'est pas la forme demandée. 1/18 est une erreur de simplification : on n'a pas divisé le numérateur et le dénominateur par le même nombre.
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On écrit , donc . Seul le numérateur est multiplié par 5. L'erreur 10/35 consiste à multiplier aussi le dénominateur par 5 alors que l'entier ne touche pas à . Une telle fraction serait égale à : elle n'aurait pas changé de valeur.
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C'est vrai. Par exemple , et est plus petit que et que . Beaucoup d'élèves pensent qu'une multiplication « agrandit » toujours : c'est vrai avec des nombres supérieurs à 1, mais pas quand on multiplie par une fraction inférieure à 1.
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Le produit vaut . En divisant par 15 en haut et en bas, on obtient , soit environ au centième. Si tu as trouvé , tu as tronqué au lieu d'arrondir : le chiffre suivant est un 6, donc on arrondit au-dessus.
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Prendre une fraction d'une quantité revient à multiplier par cette fraction 6. La moitié de s'écrit donc . L'addition de la première proposition ferait un résultat plus grand que , alors qu'une moitié doit être plus petite. La dernière proposition garde le bon calcul mais se trompe sur le dénominateur : , pas .
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Un pourcentage est une fraction : 6. Alors . Le résultat 3/2 vient d'un oubli du dénominateur 3 : on a calculé au lieu de . 75/3 est faux : 75 % ne vaut pas 75 mais , et le dénominateur du produit doit venir de .
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Le dénominateur du produit est et le numérateur , donc . L'élève a additionné les dénominateurs, comme si l'opération était une addition. Vérification simple : la moitié d'un tiers vaut , et est plus grand que , donc ce n'est pas la bonne réponse.
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Le produit brut vaut , et divise : , donc la fraction se simplifie en . On peut aussi simplifier avant : et ont le diviseur , et ont le diviseur , ce qui donne . La réponse 12/72 est juste mais non simplifiée. 1/3 est faux : un résultat simplifié doit rester égal à , et .
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C'est faux. La réduction au même dénominateur est nécessaire pour certaines opérations, comme l'addition et la soustraction 6. Pour une multiplication, on multiplie directement les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Réduire au même dénominateur avant de multiplier n'est pas interdit, mais cela alourdit le calcul sans rien apporter.
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Le produit brut est , qui vaut car le numérateur et le dénominateur sont égaux. La deuxième proposition est piégeuse : est bien égal à l'entier 1. Les deux fractions sont « inverses » l'une de l'autre, et leur produit vaut toujours 1. Le résultat n'est jamais 0 : on ne multiplie pas par zéro ici.
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Le produit brut vaut . On divise par 15 : . Avec une simplification avant calcul : et se simplifient par , et par , ce qui donne aussi. La réponse 14/16 additionne au lieu de multiplier ; 45/16 mélange les dénominateurs.
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Avec trois facteurs, on multiplie tous les numérateurs () puis tous les dénominateurs (). On obtient . La réponse 1/9 additionne les dénominateurs. 1/12 s'arrête après deux facteurs seulement et oublie le troisième.
Les questions qu'on se pose
Faut-il toujours simplifier le résultat d'une multiplication de fractions ?
Oui, on demande en général une fraction sous sa forme la plus simple. Une fraction égale s'obtient en divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre 6. Tu peux simplifier à la fin ou, plus astucieusement, avant de multiplier : cherche un diviseur commun entre un numérateur et un dénominateur, même s'ils ne sont pas dans la même fraction.
Pourquoi le produit de deux fractions inférieures à 1 est-il plus petit ?
Multiplier par une fraction inférieure à 1, c'est en prendre une partie. Prendre un tiers de donne , une quantité plus petite que . Prendre « a/b de c » revient bien à multiplier c par 6. C'est pourquoi le résultat diminue quand le facteur est inférieur à 1.
Comment multiplier un entier par une fraction ?
Écris l'entier avec le dénominateur 1, par exemple , puis applique la règle habituelle. Ainsi . Le dénominateur de la fraction ne change pas.
Sources
Programme visé : Bulletin officiel spécial n° 24 du 12 juin 2025 - Programmes du cycle 4 · Ministère de l'Éducation nationale
- Bulletin officiel spécial n° 24 du 12 juin 2025 - Programmes du cycle 4, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- Utiliser les nombres pour comparer, calculer et résoudre des problèmes (fractions), Éduscol - Ressources d'accompagnement cycle 4. Consulté le 10 novembre 2026.
- Les fractions - Guide pédagogique complet, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Évaluations nationales début 5e - Multiplier par un dixième (fiche professeur), Éduscol - Ressources d'évaluation 2024. Consulté le 10 novembre 2026.
- Attendus de fin d'année 5e - Mathématiques, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Fraction (mathématiques), Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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