Mathématiques · 5e
Parallélogrammes particuliers : fiche de révision de 5e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un rectangle, un losange et un carré sont des parallélogrammes : ils gardent toutes ses propriétés.4
- Rectangle = parallélogramme avec un angle droit ou avec diagonales de même longueur.64
- Losange = parallélogramme avec deux côtés consécutifs égaux ou avec diagonales perpendiculaires.64
- Le carré est à la fois un rectangle et un losange.4
- Pour démontrer : pars toujours d'un parallélogramme déjà prouvé, puis ajoute une condition (deux pour le carré : une de rectangle et une de losange).
Ce qu'il faut savoir avant
Un parallélogramme est un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu. Ses côtés opposés sont parallèles et de même longueur.6 Le point où se croisent les diagonales est son centre de symétrie.6 Deux angles qui se suivent dans un parallélogramme sont supplémentaires, c'est-à-dire que leur somme vaut .6
Rectangle et losange
Le carré et la hiérarchie des figures
Concrètement, un carré a quatre côtés égaux (comme un losange), quatre angles droits (comme un rectangle), des diagonales de même longueur et perpendiculaires. Pour prouver qu'un parallélogramme est un carré, tu montres qu'il est un rectangle et qu'il est aussi un losange.
Pièges fréquents
Questions flash
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Des diagonales perpendiculaires dans un parallélogramme donnent un losange.4 La confusion avec le rectangle vient des diagonales de même longueur, qui sont un autre critère.
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Le carré est à la fois un rectangle particulier et un losange particulier.4 Il possède donc toutes les propriétés du rectangle.
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Un parallélogramme avec deux côtés consécutifs égaux est un losange.4 Il n'est un carré que si l'on ajoute un angle droit.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir quel critère choisir dans une démonstration ?
Regarde les données de l'énoncé. Un angle droit ou des diagonales de même longueur orientent vers le rectangle. Deux côtés consécutifs égaux ou des diagonales perpendiculaires orientent vers le losange.4 Vérifie toujours que le quadrilatère est déjà un parallélogramme.
Un carré a-t-il les propriétés du losange et du rectangle ?
Oui. Le carré est un losange particulier et un rectangle particulier, il cumule donc leurs propriétés.4
Sources
Programme visé : Programmes du collège - Mathématiques (cycle 4) · Ministère de l'Éducation nationale
- Programmes du collège - Mathématiques (cycle 4), Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- MATHÉMATIQUES Espace et géométrie - Informer et accompagner, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Ressources d'accompagnement du programme de mathématiques au cycle 4, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Parallélogrammes particuliers - Cours et exercices, Sésamath. Consulté le 10 novembre 2026.
- Activités sur les quadrilatères et parallélogrammes, Sésamath. Consulté le 10 novembre 2026.
- Parallélogramme, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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