Mathématiques · 5e
Parallélogrammes particuliers : quiz de 5e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un parallélogramme a ses diagonales qui se coupent en leur milieu ; leur point commun est son centre de symétrie.6
- Un parallélogramme est un rectangle s'il a un angle droit ou si ses diagonales ont la même longueur.4
- Un parallélogramme est un losange s'il a deux côtés consécutifs de même longueur ou des diagonales perpendiculaires.4
- Le carré est à la fois un rectangle et un losange : il garde toutes leurs propriétés.4
Avant de commencer
Ce quiz porte sur les trois parallélogrammes particuliers : le rectangle, le losange et le carré. Tu y trouveras des questions sur les définitions, sur les moyens de démontrer qu'un parallélogramme est particulier, et sur les propriétés qu'un quadrilatère hérite de son statut de parallélogramme. Relis la méthode ci-dessous, puis lance-toi : chaque correction explique pourquoi la bonne réponse est juste et pourquoi l'erreur tentante ne l'est pas.
Quiz
15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Un parallélogramme qui a un angle droit est un rectangle.6 Les deux propositions sur les côtés consécutifs égaux et les diagonales perpendiculaires caractérisent le losange, pas le rectangle.4 Quant aux diagonales qui se coupent en leur milieu, tous les parallélogrammes les ont : cela ne distingue rien.6
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Les côtés [AB] et [BC] sont consécutifs et de même longueur dans un parallélogramme : c'est donc un losange.4 Rien n'indique un angle droit, donc on ne peut pas dire rectangle. Les deux autres propositions n'ont aucun rapport avec le critère.
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Des diagonales de même longueur dans un parallélogramme donnent un rectangle.4 Il n'est pas forcément un losange, ni un carré : rien ne dit que deux côtés consécutifs sont égaux.
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Un parallélogramme à diagonales perpendiculaires est un losange.4 Il n'est pas obligatoirement un rectangle : il faudrait un angle droit ou des diagonales égales pour cela. Le mot « carré » demande les deux conditions à la fois.
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Le carré est un rectangle particulier, il en possède donc toutes les propriétés.4 Penser que le carré est « autre chose » qu'un rectangle vient d'une habitude de langage, pas de la géométrie.
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C'est faux : un rectangle de 3 cm sur 5 cm a un angle droit mais pas deux côtés consécutifs de même longueur, donc il n'est pas un losange, donc pas un carré. L'inclusion va dans un seul sens : le carré est un rectangle particulier.4
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C'est faux. Un losange est défini par deux côtés consécutifs de même longueur dans un parallélogramme.6 Un losange « penché » n'a aucun angle droit ; s'il en a un, c'est alors un carré.
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Les diagonales de même milieu donnent un parallélogramme.4 Leur égalité fait de lui un rectangle, leur perpendicularité un losange.4 Étant rectangle et losange à la fois, il est un carré. Un rectangle non carré n'a pas de diagonales perpendiculaires, et un losange non carré n'a pas de diagonales égales.
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Un losange est un parallélogramme dont les côtés opposés sont égaux, et il a deux côtés consécutifs égaux : ses quatre côtés ont donc la même longueur.6 Le périmètre vaut cm. Calculer revient à oublier deux côtés.
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Les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu, donc O est le milieu de [AC].6 On obtient cm. Répondre 12 ou 24 confond la diagonale entière avec sa moitié.
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Le rectangle est un parallélogramme particulier, il en a toutes les propriétés.4 Or le centre de symétrie d'un parallélogramme est le point d'intersection de ses diagonales.6 Les autres propositions ne sont pas des centres de symétrie : le milieu d'un côté ou un sommet ne renvoie pas le rectangle sur lui-même.
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C'est faux. Le critère des diagonales perpendiculaires s'applique à un quadrilatère déjà reconnu comme parallélogramme.4 Un quadrilatère en forme de cerf-volant a des diagonales perpendiculaires sans être un parallélogramme, donc sans être un losange.
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Des diagonales qui se coupent en leur milieu suffisent pour conclure à un parallélogramme.4 Un seul angle droit, des diagonales perpendiculaires ou deux côtés égaux ne garantissent rien : ces indices ne servent qu'une fois le parallélogramme établi, ou sont insuffisants seuls.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si je dois répondre rectangle, losange ou carré ?
Commence par vérifier que le quadrilatère est un parallélogramme. Cherche ensuite les indices : un angle droit ou des diagonales égales mènent au rectangle ; deux côtés consécutifs égaux ou des diagonales perpendiculaires mènent au losange.4 Si tu as un indice de chaque famille, la réponse la plus précise est carré.
Pourquoi dit-on que le carré est un rectangle particulier ?
Parce qu'il respecte la définition du rectangle (c'est un parallélogramme avec un angle droit) et qu'il possède une propriété supplémentaire : ses côtés consécutifs sont égaux. Il a donc toutes les propriétés du rectangle, et celles du losange aussi.4
Faut-il toujours donner la nature la plus précise dans une réponse ?
Oui, quand tu peux la justifier. Si tu sais qu'un quadrilatère est à la fois rectangle et losange, écris « carré ». Si tu ne peux démontrer qu'un angle droit dans un parallélogramme, écris « rectangle » et rien de plus.
Sources
Programme visé : Programmes du collège - Mathématiques (cycle 4) · Ministère de l'Éducation nationale
- Programmes du collège - Mathématiques (cycle 4), Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- MATHÉMATIQUES Espace et géométrie - Informer et accompagner, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Ressources d'accompagnement du programme de mathématiques au cycle 4, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Parallélogrammes particuliers - Cours et exercices, Sésamath. Consulté le 10 novembre 2026.
- Activités sur les quadrilatères et parallélogrammes, Sésamath. Consulté le 10 novembre 2026.
- Parallélogramme, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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