Mathématiques · 5e
Le demi-tour en symétrie centrale : quiz de 5e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Le demi-tour autour d'un point, le centre de symétrie, fait passer une figure à sa figure symétrique 5.
- La figure obtenue est identique à la figure de départ : elle a seulement tourné 5.
- Un calque que l'on fait pivoter d'un demi-tour autour du centre permet de construire le symétrique 4.
- Le symétrique d'une droite est une droite, celui d'une demi-droite est une demi-droite parallèle 15.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur une seule idée : le demi-tour, qui est le geste à l'origine de la symétrie centrale. Avant de savoir construire le symétrique d'une figure ou de repérer ses propriétés, il faut comprendre ce que fait ce mouvement et autour de quoi il se fait.
Les douze questions couvrent le vocabulaire (centre de symétrie, figure symétrique), l'image que l'on peut se faire du mouvement, la méthode du calque et quelques conséquences simples sur les droites et les demi-droites.
Quiz
12 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
-
La symétrie centrale revient à faire tourner la figure d'un demi-tour autour du centre 5. Le pliage correspond à une autre symétrie, la symétrie axiale. Le glissement ne fait pas tourner la figure, et un agrandissement changerait ses dimensions, ce qui n'arrive pas ici.
-
Le centre est le point autour duquel on tourne : si tu plantes la pointe du crayon sur lui pour faire pivoter le calque, il ne bouge pas. Dire qu'il se déplace revient à confondre le centre avec un point quelconque de la figure.
-
C'est vrai : la figure obtenue est identique à la figure initiale, elle a seulement tourné autour du centre 5. Penser qu'elle est déformée est une erreur fréquente, car la figure a l'air « à l'envers » ; mais ses côtés et ses angles ne changent pas.
-
Avec un calque de la figure, que l'on fait pivoter d'un demi-tour autour du centre, on obtient la figure symétrique 4. Si tu retournes le calque comme une page, tu obtiens un effet de miroir : c'est une autre symétrie. Redessiner en plus grand modifie la taille, ce que le demi-tour ne fait pas. Quant aux médiatrices, elles n'ont aucun lien avec ce mouvement.
-
Un demi-tour inverse le sens d'une direction : une flèche tournée vers la droite se retrouve tournée vers la gauche. Elle ne pointe pas vers le haut ou le bas, car cela correspondrait à un quart de tour. Elle ne garde pas son sens non plus, ce qui supposerait qu'aucune rotation n'ait eu lieu.
-
C'est faux. Un demi-tour correspond à la moitié d'un tour complet ; un quart de tour n'en est que le quart, soit la moitié d'un demi-tour. En symétrie centrale, seul le demi-tour convient : un quart de tour donnerait une figure placée autrement.
-
Deux demi-tours font un tour complet : la figure revient à sa place d'origine. La position du symétrique n'est atteinte qu'après un seul demi-tour. Le mouvement ne change pas les distances au centre ni la taille de la figure.
-
Comme est le milieu de , on a cm. Donc cm. L'erreur tentante est de répondre cm, qui n'est que la moitié du segment.
-
Le centre est le point autour duquel on tourne le calque 5, donc il reste en place. Il peut être placé n'importe où sur la feuille, pas forcément sur la figure. Dire qu'il change de position reviendrait à ne plus savoir autour de quoi on tourne.
-
Le symétrique d'une droite est une droite 1. Le demi-tour ne déforme pas : un objet droit reste droit. Un segment, un cercle ou un point ne se déduiraient d'une droite que par une déformation que la symétrie centrale n'effectue pas.
-
Le symétrique d'une demi-droite est une demi-droite parallèle 5. Après un demi-tour, la direction est conservée mais le sens est inversé, donc le résultat est parallèle et non perpendiculaire. Une demi-droite reste infinie d'un côté, elle ne devient ni une droite entière ni un segment.
-
C'est faux : pour être symétriques par rapport à un point, deux demi-droites parallèles doivent être de sens opposés. Deux demi-droites parallèles de même sens ne peuvent pas être symétriques l'une de l'autre, car un demi-tour inverse le sens. Être parallèles ne suffit donc pas.
Les questions qu'on se pose
Quelle différence entre un demi-tour et un pliage ?
Dans le demi-tour, on fait tourner la figure autour du centre, comme un calque que l'on pivote sur la pointe d'un crayon 4. Dans un pliage, on la retourne comme une page. Le demi-tour est la base de la symétrie centrale ; le pliage correspond à un autre chapitre.
Où placer le centre de symétrie ?
Il peut être placé n'importe où sur la feuille. C'est le point autour duquel on tourne 5. Pour construire un symétrique, on le choisit ou on te le donne, puis on fait pivoter le calque autour de lui.
Sources
Programme visé : Mathématiques - Cycle 4 (5e) - Symétrie centrale · Éduscol, ministère de l'Éducation nationale
- Mathématiques - Cycle 4 (5e) - Symétrie centrale, Éduscol, ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- Symétrie centrale - Ressource pédagogique Éduscol, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Programme de géométrie Cycle 4 - Symétrie centrale, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Symétrie centrale - Cours et construction du demi-tour, Sésamath (ressources libres). Consulté le 10 novembre 2026.
- Définition et propriétés de la symétrie centrale, Sésamath (ressources libres). Consulté le 10 novembre 2026.
- Demi-tour, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.