Algorithmes et instructions : cours de 6e

Tu connais déjà des algorithmes, sans les avoir appelés ainsi. Une recette de cuisine, la règle d'un jeu de société, la méthode pour poser une addition : à chaque fois, on suit des consignes dans un ordre précis pour arriver à un résultat.

En mathématiques, on s'intéresse à ces consignes parce qu'elles permettent de résoudre un problème de façon sûre, même quand on ne réfléchit plus au « pourquoi » à chaque étape. Dans ce cours, tu vas apprendre ce qu'est un algorithme, ce qu'est une instruction, comment on en écrit et comment on les exécute. Tu verras ensuite, dans les chapitres suivants, comment programmer avec des blocs et utiliser des boucles.

Le mot important est « suite ». Un algorithme n'est pas une seule consigne : c'est un enchaînement, et l'ordre compte. Mets tes chaussettes avant tes chaussures, pas l'inverse : les mêmes instructions dans un autre ordre donnent un autre résultat.

Un algorithme répond toujours à une question du type « comment faire pour… ? ». Il part d'une situation de départ, applique des instructions, et aboutit à une situation d'arrivée.

Quand on donne des consignes à un robot, il faut oublier le langage de tous les jours. Un robot ne comprend que des instructions précises, par exemple un ordre de déplacement bien défini.⁴ Il ne sait pas ce que veut dire « un peu plus loin » ou « tourne par là ».

Exécuter un algorithme, c'est appliquer les instructions une par une, dans l'ordre, sans en sauter ni en ajouter. Une bonne façon de procéder, c'est de faire exécuter le programme instruction par instruction par un camarade, comme on le ferait devant la classe : on voit tout de suite si une consigne est ambiguë.⁴

Écrire un algorithme, c'est transformer un problème un peu flou en une solution organisée. Une démarche de pensée en plusieurs temps aide à y arriver : décomposer le problème, repérer des motifs qui se répètent, ne garder que l'essentiel, puis concevoir l'algorithme.³ Concevoir l'algorithme, c'est mettre la solution sous la forme d'une suite d'instructions.³

Les instructions ne servent pas qu'à déplacer un robot. Elles peuvent aussi être des opérations : ajouter, soustraire, multiplier, diviser. Tu en utilises déjà quand tu poses une opération : tu suis une suite d'étapes toujours identiques.

La division posée est justement un algorithme que tu connais depuis l'école primaire. Quand on l'applique à des nombres décimaux, il se termine parfois, mais pas toujours : pour $10 \div 3$ ou $73 \div 6$, la division posée ne s'arrête jamais.²

Pour faire exécuter un algorithme par un ordinateur, on le traduit dans un langage compris par la machine. Les symboles et les règles qu'on utilise pour cela forment un langage de programmation.⁴ Une fois écrit dans ce langage, l'algorithme devient un programme.

Pour débuter, on peut s'accorder sur un langage très simple. Par exemple, on peut coder les déplacements d'un robot avec quelques lettres, comme dans l'exemple du quadrillage plus haut (D, G, H, B).⁴ C'est ce qui rend l'écriture rapide et sans ambiguïté.