Aller au contenu
FR

Mathématiques · 6e

Algorithmes et instructions : exercices corrigés de 6e

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Une instruction est un ordre précis ; une suite d'instructions forme un algorithme 4.
  • L'ordre des instructions compte : changer l'ordre peut changer le résultat.
  • Pour suivre un algorithme, exécute-le instruction par instruction et note l'état après chaque étape.
  • Un robot ne comprend que des consignes précises : « avance » ne suffit pas, il faut dire de combien 4.
  • Certains algorithmes, comme la division posée de 10 par 3, ne s'arrêtent jamais 2.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices t'entraînent à lire, exécuter et construire des algorithmes. Ils sont classés du plus simple au plus difficile. Cherche toujours seul(e) avant d'ouvrir les indices, puis compare avec la correction pas à pas.

La pensée informatique demande de repérer des motifs, de ne garder que l'essentiel et de concevoir un algorithme 3. Tu vas pratiquer ces gestes sans ordinateur, sur papier, comme dans les activités débranchées 3.

Les exercices

Exercice 1 Le trajet du robot

★☆☆Environ 5 min

Un robot part du coin d'un quadrillage. Voici son programme :

  1. Avancer de 3 cases vers l'Est.
  2. Avancer de 2 cases vers le Nord.
  3. Avancer de 4 cases vers l'Est.

Combien de cases le robot a-t-il parcourues en tout ?

Indice 1

Chaque instruction donne un nombre de cases : additionne-les.

Voir la correction pas à pas

  1. On lit les trois instructions dans l'ordre : 3 cases, puis 2 cases, puis 4 cases.

  2. Le robot ne recule jamais, donc on additionne toutes les distances.

  3. Calcul : 3+2+4=93 + 2 + 4 = 9.

Le robot a parcouru 9 cases. Remarque : il n'est pas à 9 cases de son départ en ligne droite, car il a changé de direction.

Exercice 2 Reconnaître les instructions

★☆☆Environ 5 min

Parmi les phrases suivantes, lesquelles sont des instructions qu'un robot peut exécuter sans deviner ?

  • A. Avancer de 2 cases vers le Nord.
  • B. Aller un peu plus loin.
  • C. Ajouter 7 au nombre affiché.
  • D. Se placer au bon endroit.

Réécris ensuite B sous forme d'instruction précise.

Indice 1

Demande-toi : le robot a-t-il toutes les informations pour agir ?

Voir la correction pas à pas

  1. A donne une direction et un nombre de cases : c'est une instruction.

  2. B ne dit ni la direction ni la distance : le robot ne peut pas l'exécuter.

  3. C est une opération mathématique avec un nombre précis : c'est une instruction 2.

  4. D ne dit pas où est « le bon endroit » : ce n'est pas une instruction.

  5. Une version précise de B : « Avancer de 3 cases vers l'Est ».

Les phrases A et C sont des instructions. B et D sont trop vagues : un robot ne comprend que des consignes précises 4.

Exercice 3 Programme de calcul

★☆☆Environ 6 min

Voici un algorithme :

  1. Choisir un nombre.
  2. Ajouter 5.
  3. Multiplier par 3.
  4. Soustraire 4.

Quel nombre obtient-on en partant de 6 ?

Indice 1

Écris le nombre obtenu après chaque instruction.

Voir la correction pas à pas

  1. Départ : 6.

  2. Après « ajouter 5 » : 6+5=116 + 5 = 11.

  3. Après « multiplier par 3 » : 11×3=3311 \times 3 = 33.

  4. Après « soustraire 4 » : 33−4=2933 - 4 = 29.

Le résultat est 29. Écrire le nombre après chaque étape évite de mélanger les opérations.

Exercice 4 L'ordre change tout

★★☆Environ 8 min

Deux algorithmes utilisent les mêmes instructions dans un ordre différent. On part du nombre 4.

  • Algorithme A : multiplier par 2, puis ajouter 3.
  • Algorithme B : ajouter 3, puis multiplier par 2.

De combien le résultat de B dépasse-t-il celui de A ?

Indice 1

Calcule d'abord A, puis B, séparément.

Indice 2

Fais la différence à la fin : B moins A.

Voir la correction pas à pas

  1. Algorithme A : 4×2=84 \times 2 = 8, puis 8+3=118 + 3 = 11.

  2. Algorithme B : 4+3=74 + 3 = 7, puis 7×2=147 \times 2 = 14.

  3. Différence : 14−11=314 - 11 = 3.

B dépasse A de 3. Les mêmes instructions, dans un autre ordre, donnent un autre résultat : l'ordre fait partie de l'algorithme.

Exercice 5 Distance minimale pour rentrer

★★☆Environ 10 min

Un robot part du point de départ avec ce programme :

  1. Nord de 2 cases.
  2. Est de 5 cases.
  3. Sud de 1 case.
  4. Est de 1 case.
  5. Nord de 3 cases.

À la fin, il veut revenir au départ en ne se déplaçant que vers le Nord, le Sud, l'Est ou l'Ouest. Quel est le plus petit nombre de cases à parcourir ?

Indice 1

Calcule séparément le déplacement horizontal (Est) et le déplacement vertical (Nord).

Indice 2

Le retour demande de défaire chaque écart, horizontal puis vertical.

Voir la correction pas à pas

  1. Déplacement vers l'Est : 5+1=65 + 1 = 6 cases, donc 6 cases à droite du départ.

  2. Déplacement vers le Nord : 2−1+3=42 - 1 + 3 = 4 cases (le Sud compte en négatif), donc 4 cases au-dessus du départ.

  3. Pour revenir, il faut 6 cases vers l'Ouest et 4 cases vers le Sud.

  4. Total : 6+4=106 + 4 = 10 cases.

Le robot doit parcourir au minimum 10 cases. Séparer les directions rend le calcul plus simple.

Exercice 6 Dessiner un carré

★★★Environ 10 min

On veut faire dessiner un carré de côté 2 cases à un robot. Le robot sait faire deux choses : « Avancer de 2 cases » et « Tourner à droite d'un quart de tour ».

Écris un algorithme qui trace le carré et ramène le robot à sa position de départ, tourné dans la même direction qu'au début. Combien d'instructions contient-il si tu n'écris aucune instruction inutile ?

Indice 1

Un carré a quatre côtés égaux et quatre angles droits.

Indice 2

Repère le motif qui se répète.

Voir la correction pas à pas

  1. Le motif est : avancer de 2 cases, puis tourner à droite d'un quart de tour. Cela trace un côté et prépare le suivant 3.

  2. Un carré a 4 côtés : on répète le motif 4 fois.

  3. Chaque motif contient 2 instructions, donc 4×2=84 \times 2 = 8 instructions.

  4. Après le quatrième quart de tour, le robot regarde de nouveau dans sa direction de départ.

L'algorithme contient 8 instructions : quatre fois « avancer de 2 cases » et quatre fois « tourner à droite d'un quart de tour ». Repérer le motif est la première étape pour écrire un algorithme court.

Exercice 7 Un algorithme qui s'arrête

★★★Environ 10 min

La division posée de 10 par 3 ne s'arrête jamais, comme celle de 73 par 6 2. Mais certaines divisions s'arrêtent.

Exécute l'algorithme de la division décimale de 7 par 4 : calcule le quotient décimal exact obtenu quand le reste devient nul.

Indice 1

Commence par la division entière : combien de fois 4 dans 7 ?

Indice 2

Le reste est 3 : passe aux dixièmes en ajoutant un zéro.

Voir la correction pas à pas

  1. Dans 7, il y a une fois 4 : quotient 1, reste 7−4=37 - 4 = 3.

  2. On passe aux dixièmes : 30 contient 7 fois 4 (28), reste 2. On écrit 7 au rang des dixièmes.

  3. On passe aux centièmes : 20 contient 5 fois 4 (20), reste 0. On écrit 5 au rang des centièmes.

  4. Le reste est nul : l'algorithme s'arrête et le quotient est 1,751{,}75.

Le quotient est 1,75. Quand le reste devient nul, l'algorithme s'arrête ; pour 10 ÷ 3, le reste ne devient jamais nul 2.

Exercice 8 Corriger un programme

★★★Environ 12 min

Un élève veut que le robot aille de 4 cases vers l'Est puis 3 cases vers le Nord. Il écrit :

  1. Avancer.
  2. Avancer.
  3. Aller vers le Nord.

Explique pourquoi ce programme ne fonctionne pas, puis écris une version correcte avec le moins d'instructions possible.

Indice 1

Cherche ce qui manque dans chaque ligne : direction ? distance ?

Indice 2

Chaque déplacement demande une direction et un nombre de cases.

Voir la correction pas à pas

  1. Les lignes 1 et 2 n'indiquent ni direction ni distance : le robot ne peut pas les exécuter 4.

  2. La ligne 3 donne une direction mais pas de distance.

  3. Le trajet demandé comporte deux déplacements dans deux directions : deux instructions suffisent.

  4. Version correcte : 1. Avancer de 4 cases vers l'Est. 2. Avancer de 3 cases vers le Nord.

Le programme corrigé tient en 2 instructions, chacune avec sa direction et sa distance. Une bonne instruction est précise et ne laisse aucune place au doute.

Les questions qu'on se pose

Quelle différence entre une instruction et un algorithme ?

Une instruction est un seul ordre précis. Un algorithme est une suite d'instructions qui conduit à un résultat 4. Par exemple, « ajouter 5 » est une instruction ; « choisir un nombre, ajouter 5, multiplier par 3 » est un algorithme.

Faut-il un ordinateur pour faire ces exercices ?

Non. Un crayon et une feuille quadrillée suffisent. On peut très bien s'initier aux algorithmes sans écran, avec des activités débranchées 3. L'essentiel est d'exécuter chaque instruction dans l'ordre et de noter l'état à chaque étape.

Sources

Programme visé : Programme de mathématiques pour le cycle 3 (dont 6e) – 2025 · Ministère de l'Éducation nationale

  1. Programme de mathématiques pour le cycle 3 (dont 6e) – 2025, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
  2. Mathématiques – Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2025 (6e), Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
  3. Pensée informatique et algorithmes – Ressource pédagogique, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
  4. Planète code – Pour une première approche de la programmation, Réseau Canopé. Consulté le 10 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

Signaler une erreur sur cette page

Je suis en…

Primaire

  • CP Bientôt
  • CE1 Bientôt
  • CE2
  • CM1
  • CM2 Bientôt

Collège

Lycée

Supérieur

  • BTS Bientôt
  • BUT Bientôt
  • Licence Bientôt
  • Prépas Bientôt

Sur cette page