Mathématiques · 6e
Les boucles : exercices corrigés de 6e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une boucle (ou instruction itérative) répète une séquence d'instructions : le programme devient plus court et plus simple à lire 1.
- Dans une boucle, on distingue ce qui est écrit (le contenu de la boucle) et ce qui est exécuté (le contenu multiplié par le nombre de tours).
- Pour trouver quoi mettre dans la boucle, repère le motif qui se répète à l'identique.
- Une boucle peut aussi se répéter sans fin : elle ne s'arrête alors que si on l'arrête 1.
Comment utiliser ces exercices
Ces exercices te font manipuler les boucles dans un programme fait de blocs, comme tu l'as déjà fait en programmant avec des blocs. Ils vont du plus simple au plus délicat. Fais-les dans l'ordre, au crayon, sur ta feuille. Tu peux ensuite tester tes réponses dans ton logiciel de programmation par blocs.
Rappel : pourquoi une boucle ?
Imagine que tu veux faire tracer un carré à un lutin. Sans boucle, tu écris huit blocs : avancer, tourner, avancer, tourner, avancer, tourner, avancer, tourner. Avec une boucle, tu écris un seul motif (avancer, puis tourner) et tu demandes de le répéter. Le programme est plus court, et si tu veux changer la longueur d'un côté, tu ne modifies qu'un seul bloc au lieu de quatre. C'est exactement ce que veut dire « simplifier le programme » 1.
Les exercices
Exercice 1 Le carré sans boucle
Un lutin doit tracer un carré. Voici un programme écrit sans boucle :
avancer de 50 pas
tourner de 90 degrés
avancer de 50 pas
tourner de 90 degrés
avancer de 50 pas
tourner de 90 degrés
avancer de 50 pas
tourner de 90 degrés
- Combien d'instructions ce programme contient-il ?
- Écris le même programme avec une boucle.
Indice 1
Compte les lignes une par une : avancer et tourner comptent chacune pour une instruction.
Indice 2
Cherche le petit groupe de lignes qui se répète, puis demande-toi combien de fois il apparaît.
Voir la correction pas à pas
On compte les instructions : on lit 4 lignes « avancer » et 4 lignes « tourner », soit 4 + 4 = 8 instructions.
On repère le motif qui se répète : « avancer de 50 pas » puis « tourner de 90 degrés ». Il apparaît 4 fois, toujours dans le même ordre.
On écrit la boucle : répéter 4 fois, avec ces deux instructions à l'intérieur.
Le programme avec boucle contient deux instructions dans la boucle, au lieu de huit lignes.
Le programme sans boucle compte 8 instructions. Avec la boucle répéter 4 fois [avancer de 50 pas ; tourner de 90 degrés], tu écris le motif une seule fois.
Exercice 2 Une ligne droite en répétant
Un robot exécute ce programme :
répéter 6 fois
avancer de 20 pas
Quelle distance totale, en pas, le robot parcourt-il ?
Indice 1
Combien de fois le bloc « avancer » est-il exécuté ?
Voir la correction pas à pas
Le contenu de la boucle est une seule instruction : avancer de 20 pas.
La boucle tourne 6 fois : l'instruction est donc exécutée 6 fois.
On additionne les déplacements : 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20, ce qui revient à calculer 6 × 20 = 120.
Le robot parcourt 120 pas au total. Une boucle qui répète une addition identique se résume à une multiplication.
Exercice 3 Un score qui augmente
Dans un jeu, la variable score vaut 10 au départ. On exécute :
répéter 5 fois
ajouter 3 à score
Quelle est la valeur de score à la fin du programme ?
Indice 1
Écris la valeur du score après chaque tour, dans un petit tableau.
Indice 2
N'oublie pas la valeur de départ.
Voir la correction pas à pas
Au départ, score = 10.
Après le tour 1 : 13. Après le tour 2 : 16. Après le tour 3 : 19. Après le tour 4 : 22. Après le tour 5 : 25.
On vérifie par le calcul : 10 + 5 × 3 = 10 + 15 = 25.
À la fin, score vaut 25. Si tu as trouvé 15, tu as oublié la valeur de départ.
Exercice 4 Instructions écrites ou exécutées
Voici un programme :
répéter 7 fois
avancer de 10 pas
attendre 1 seconde
tourner de 15 degrés
Combien d'instructions l'ordinateur exécute-t-il au total ? (Compte uniquement les trois instructions à l'intérieur de la boucle, pas la ligne « répéter ».)
Indice 1
Combien d'instructions y a-t-il dans un tour de boucle ?
Indice 2
Multiplie ce nombre par le nombre de tours.
Voir la correction pas à pas
Dans un tour de boucle, on exécute 3 instructions : avancer, attendre, tourner.
La boucle fait 7 tours.
Au total : 7 × 3 = 21 instructions exécutées.
On compare avec ce qui est écrit : seulement 3 instructions dans la boucle. L'écriture est courte, l'exécution est longue.
L'ordinateur exécute 21 instructions, alors que tu n'en as écrit que 3 dans la boucle. C'est tout l'intérêt de répéter.
Exercice 5 Le triangle aux côtés égaux
Tu veux que le lutin trace un triangle dont les trois côtés ont la même longueur, 40 pas. À la fin, le lutin doit avoir fait un tour complet sur lui-même, soit 360 degrés au total, en trois virages identiques.
répéter 3 fois
avancer de 40 pas
tourner de ... degrés
- Quel angle doit-on écrire à la place des points ?
- Quelle distance le lutin parcourt-il en tout ?
Indice 1
Les trois virages sont identiques et leur somme vaut 360 degrés.
Indice 2
Pour la distance, pense à 3 côtés de 40 pas.
Voir la correction pas à pas
Les trois virages sont égaux et leur somme est 360 degrés : chaque virage mesure 360 ÷ 3 = 120 degrés.
On écrit donc « tourner de 120 degrés » dans la boucle.
Pour la distance : 3 côtés de 40 pas, soit 3 × 40 = 120 pas.
Remarque : les deux résultats valent 120, mais l'un est un angle en degrés et l'autre une distance en pas.
L'angle à écrire est 120 degrés. La distance parcourue vaut aussi 120 pas, mais ce sont deux grandeurs différentes : n'oublie pas l'unité.
Exercice 6 Une boucle dans une boucle
On place une boucle à l'intérieur d'une autre :
répéter 4 fois
répéter 3 fois
avancer de 10 pas
tourner de 90 degrés
- Combien de fois l'instruction « avancer de 10 pas » est-elle exécutée ?
- Quelle distance totale, en pas, le lutin parcourt-il ?
Indice 1
La boucle intérieure fait 3 avancées à chaque tour de la boucle extérieure.
Indice 2
Écris les deux premiers tours de la boucle extérieure pour comprendre le mécanisme.
Voir la correction pas à pas
Premier tour de la grande boucle : la petite boucle avance 3 fois de 10 pas, soit 30 pas, puis le lutin tourne de 90 degrés.
Les trois autres tours se déroulent de la même façon.
Nombre d'avancées : 4 × 3 = 12.
Distance totale : 12 × 10 = 120 pas, soit 4 × 30.
Le lutin dessine un carré dont chaque côté mesure 30 pas.
Le lutin avance 120 pas en tout, en 12 avancées de 10 pas. Quand deux boucles sont imbriquées, on multiplie les nombres de tours.
Exercice 7 Boucle sans fin : quand s'arrête-t-elle ?
Voici le programme d'un petit jeu où une balle rebondit sur les bords de l'écran :
répéter sans fin
avancer de 5 pas
si la balle touche un bord
tourner de 180 degrés
- Ce programme s'arrête-t-il tout seul ? Explique.
- Pourquoi une boucle sans fin convient-elle bien à ce jeu ?
- Quelle modification faut-il apporter pour que la balle fasse exactement 100 avancées, puis s'arrête ?
Indice 1
Regarde le premier mot de la boucle : combien de tours annonce-t-il ?
Indice 2
Pour la question 3, remplace le type de boucle par un nombre précis de répétitions.
Voir la correction pas à pas
Question 1 : non, le programme ne s'arrête pas seul. Une boucle « sans fin » recommence indéfiniment 1. Il faut que le joueur arrête le programme, par exemple avec le bouton d'arrêt.
Question 2 : le jeu doit continuer à tourner tant que le joueur joue. On ne sait pas à l'avance combien de temps il va jouer, donc un nombre fixe de tours ne convient pas.
Question 3 : on remplace « répéter sans fin » par « répéter 100 fois ». Le contenu de la boucle reste identique.
On vérifie : avec 100 tours, la balle fait 100 avancées de 5 pas, soit 100 × 5 = 500 pas parcourus, puis le programme se termine.
Une boucle sans fin n'est pas une erreur : elle est utile quand l'action doit durer tant que le programme tourne. Quand tu connais le nombre de tours, utilise répéter … fois.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir quoi mettre dans la boucle et quoi laisser dehors ?
Cherche le motif qui se répète exactement, dans le même ordre. Tout ce qui doit être refait à chaque tour va dans la boucle. Ce qui ne doit être fait qu'une seule fois, comme placer le lutin au départ ou afficher « Gagné ! » à la fin, reste avant ou après. Un bon réflexe : déroule le programme à la main sur deux tours et regarde si le résultat est celui que tu veux.
Une boucle qui ne s'arrête jamais, c'est un bug ?
Pas forcément. Il existe des boucles conçues pour répéter sans fin 1, par exemple dans un jeu qui doit continuer tant que le joueur joue. C'est un problème seulement quand tu voulais un nombre précis de tours et que tu as choisi une boucle sans fin par erreur. Dans ce cas, remplace-la par répéter … fois avec le bon nombre.
Sources
- Instructions conditionnelles et itératives, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Boucle d'oreille, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
- Boucle d'or et les Trois Ours, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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